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[quote="kreis"]Mit dieser Aufgabe habe ich jetzt wirklich mal meine Schwiereigkeiten. Sie lautet wie folgt: Zitat [b]Aufgabenblatt[/b]: "Senkrecht über einem Ort [b]A[/b] der geographischen Breite [latex] \phi [/latex] wird aus der Höhe [latex]h[/latex] ein Körper frei fallen gelassen. Durch Coriolis- und Zentrifugalkraft wird er abgelenkt a) Aus den für die Coriolis- und Zentrifugalbeschleunigung geltenden vektoriellen Beziehungen ermittle man zunächst die Richtung der auftretenden Ablenkung und finde einen Ausdruck für [latex]\vec{a_c}[/latex] als Funktion von [latex]\vec{v}[/latex] , [latex]\vec{\omega}[/latex] und. [latex]\phi [/latex]. b) Man berechne die Größen der Ablenkung am Erdboden [latex]x_c[/latex] . c) Als Zahlenbeispiel berechne man die Ablenkung beim Aufschlag eines Körpers, der aus einer Höhe [latex]h = 100 m[/latex] frei fiel. Dabei sollen fogende Bedingungen gelten:[latex] R_E = 6.37 \cdot 10^6 m[/latex] ; [latex]\phi = 45.0^{degrees} N[/latex] ; [latex]g = 9.81 m \cdot s^{-2}[/latex] . HINWEIS: Man benutze ein kartesisches Koordinatensystem, dessen Ursprung im Ort [b]A[/b] liegt, dessen positive x-Richtung nach Osten, dessen positive y-Richtung nach Norden und dessen positive z-Richtung senkrecht nach oben weist. Man wähle als Anfangsbedingungen zu der Zeit [latex]t=0[/latex] folgendes :[latex] v_0 = 0[/latex] ; [latex]x_0 = y_0 = 0[/latex] ; [latex]z_0 = h[/latex]." Zitat Ende Mein [b]Ansatz[/b]: Leider keinen weil ich Schwierigkeiten habe mir das vorzustellen was hier beschrieben wird.[/quote]
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SirZampano
Verfasst am: 11. Mai 2014 11:47
Titel:
Dein KOS soll nacht der Zeichnung davon abhängen, auf welchem Breitengrad du dich befindest.
Davon ist dann abhängig in welchem Winkel deine Achsen zur Rotationsachse der Erde stehen, wobei die x-Achse je im Grunde unverändert bleibt.
Und zu deiner Frage nach der Richtung: Denk nochmal über die Definition des Kreuzprodukts nach
(Tipp: rechte Hand Regel).
Bei mir kommen beim groben Überschlagen für eine Ablenkung in x-Richtung ca. 1,5 cm raus.
kreis
Verfasst am: 10. Mai 2014 23:49
Titel:
Warum für die y z ebene?
SirZampano
Verfasst am: 10. Mai 2014 23:43
Titel:
Wenn du das jetzt noch für die y,z Ebene machst und bei x=0 stehen lässt ist es richtig.
kreis
Verfasst am: 10. Mai 2014 23:40
Titel:
So?
SirZampano
Verfasst am: 10. Mai 2014 23:26
Titel:
Parametrisier doch mal den Kreis. Vielleicht hilft dir die Beziehung
kreis
Verfasst am: 10. Mai 2014 23:10
Titel:
ok und warum wird die Winkelgeschwindigkeit beschrieben als omegabetrag mal (0, cos(phi), sin(phi))? Warum der Cosinus und warum der Sinus?
SirZampano
Verfasst am: 10. Mai 2014 22:57
Titel:
Die x-Achse ist nur in so fern "fix", dass sie nicht im Vektor der Winkelbeschleunigung auftritt.
Benutze doch mal die rechte Hand (Finger in Richtung der Achsen) und führe sie um eine Kugel herum.
Du siehst, dass die z und die y Achse um eine Achse rotieren, die parallel zur Erdachse ist, wenn du einmal herum gehst.
Lies mal den Wikipedia-Artikel zur Corioliskraft, da ist das ganze ziemlich ausführlich beschrieben.
kreis
Verfasst am: 10. Mai 2014 22:46
Titel:
Ich sitz jetzt schon Stunden daran... verstehe was passiert aber weis halt nicht wie ich anfangen soll... also die Zentrifugalkraft ist
und die Corioliskraft ist
x
bzw.
Ein kleines Bild habe ich auch noch gemalt...
Mir ist auch bewusst das sich das Koordinatensystem komplet dreht und mir wurde gesagt das man die x -Achse "fix" betrachten soll, was mich irgendwie verwirrt, weil ich der Meinung bin das sich alles mit der Erde mitdreht, nur der Körper, der fällt, dreht sich sozusagen beim fallen nicht mit, was für einen Zuschauer im besagten Koordinatensystem den Glauben geben könnte dass eine Kraft auf diesen wirkt.
Mal sehen: Auf jeden Fall ist die Ablenkung des Körpers in Richtung "Westen", oder? Weil die Erde sich unter dem Körper nach Osten bewegt während der Körper nur fällt, oder sehe ich das falsch -.-?
Feucht von Lipwig
Verfasst am: 10. Mai 2014 21:00
Titel: Re: Freier Fall mit Coriolis
kreis hat Folgendes geschrieben:
Leider keinen weil ich Schwierigkeiten habe mir das vorzustellen was hier beschrieben wird.
Du stehst im Ort A auf einem Hochhaus der Höhe h und lässt im nächsten Moment einen Ball vom Hochhaus hinunterfallen.
D.h. vor dem Loslassen rotiert der Ball noch mit der Winkelgeschwindigkeit der Erde, da du ihn schlielich fest hältst.
Nach dem Loslassen fällt der Ball zum eine aufgrund der Schwerkraft, in Richtung Boden und ist dabei nicht mehr an dei Winkelgeschwindigkeit der Erde gekoppelt. Die Erde kann sich nun quasi beliebig under dem Ball während des Falls drehen. Durch die Roation treten nun Scheinkräfte (Fliehkraft+Coriolis) auf, die den Ball von einem geraden Fall senkrecht auf den Boden ablenken.
Wird der Ball also bei der Geographischen Breite phi fallen gelassen, muss er nicht bei phi am Boden aufkommen.
kreis
Verfasst am: 10. Mai 2014 18:10
Titel: Freier Fall mit Coriolis
Mit dieser Aufgabe habe ich jetzt wirklich mal meine Schwiereigkeiten. Sie lautet wie folgt:
Zitat
Aufgabenblatt
:
"Senkrecht über einem Ort
A
der geographischen Breite
wird aus der Höhe
ein Körper frei fallen gelassen. Durch Coriolis- und Zentrifugalkraft wird er abgelenkt
a) Aus den für die Coriolis- und Zentrifugalbeschleunigung geltenden vektoriellen Beziehungen ermittle man zunächst die Richtung der auftretenden Ablenkung und finde einen Ausdruck für
als Funktion von
,
und.
.
b) Man berechne die Größen der Ablenkung am Erdboden
.
c) Als Zahlenbeispiel berechne man die Ablenkung beim Aufschlag eines Körpers, der aus einer Höhe
frei fiel. Dabei sollen fogende Bedingungen gelten:
;
;
.
HINWEIS: Man benutze ein kartesisches Koordinatensystem, dessen Ursprung im Ort
A
liegt, dessen positive x-Richtung nach Osten, dessen positive y-Richtung nach Norden und dessen positive z-Richtung senkrecht nach oben weist. Man wähle als Anfangsbedingungen zu der Zeit
folgendes :
;
;
."
Zitat Ende
Mein
Ansatz
:
Leider keinen weil ich Schwierigkeiten habe mir das vorzustellen was hier beschrieben wird.