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[quote="GvC"][quote="NetStudent"]mich interessiert warum man z. B. bei der Spule im Wechselstromkreis eine Phasenverschiebung von exakt 90° zwischen Spannung und Stromstärke hat. Wie wird das begründet? Das gleiche interessiert ich natürlich auch bezogen auf den Kondensator. [/quote] Das liegt an dem grundgesetzlichen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung an der Spule bzw. am Kondensator. Spule: [latex]u_L=L\cdot\frac{di_L}{dt}[/latex] bzw. [latex]i_L=\frac{1}{L}\cdot\int u_L\, dt[/latex] Kondensator: [latex]i_C=C\cdot\frac{du_C}{dt}[/latex] bzw. [latex]u_C=\frac{1}{C}\cdot\int u_C\, dt[/latex] Die Ableitung eine Sinusfunktion ist eine Kosinusfunktion. Das Integral einer Sinusfunktion ist eine negative Kosinusfunktion. Sinus und Kosinus sind um exakt 90° zueinander verschoben.[/quote]
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GvC
Verfasst am: 06. Mai 2014 22:05
Titel:
NetStudent hat Folgendes geschrieben:
... bedeutet das doch dann, dass die größtmögliche "Ladungsflussrate" nicht dann eintritt, wenn die Ladungen am schnellsten sind?
Doch! "Ladungsflussrate" (dQ)/dt) ist ja der Strom. Und der ist natürlich dann am größten, wenn die Ladungen am schnellsten sind. Dann ist die Spannung allerdings - sowohl am Kondensator wie an der Induktivität - Null. Das liegt daran, dass es sich sowohl beim Kondensator als auch bei der Spule um Energiespeicher handelt. Dabei speichert der Kondensator elektrische Energie (vergleichbar mit potentieller Energie) und die Spule magnetische Energie (vergleichbar mit kinetischer Energie).
NetStudent
Verfasst am: 06. Mai 2014 21:50
Titel:
Ah ja, an diesen Gesetzmäßigkeiten kann man den Zusammenhang natürlich schön ablesen.
Wie darf ich mir das denn vorstellen? Die Spannung gibt ja die kinetische Energie der Ladungen an? Es gilt ja
. Die Stromstärke hingegen beschreibt, wie viele Ladungen zu einem bestimmten Zeitpunkt durch den Leiter "fließen" (fließen die Ladungen überhaupt oder stoßen sie sich in der Modellvorstellung nur gegenseitig an, wodurch im Draht unterschiedliche Ladungsdichten entstehen, ähnlich der Ausbreitung von Schallwellen?).
Wenn die Spannung zur Stromstärke Phasenverschoben ist, bedeutet das doch dann, dass die größtmögliche "Ladungsflussrate" nicht dann eintritt, wenn die Ladungen am schnellsten sind?
GvC
Verfasst am: 06. Mai 2014 20:43
Titel:
NetStudent hat Folgendes geschrieben:
mich interessiert warum man z. B. bei der Spule im Wechselstromkreis eine Phasenverschiebung von exakt 90° zwischen Spannung und Stromstärke hat. Wie wird das begründet?
Das gleiche interessiert ich natürlich auch bezogen auf den Kondensator.
Das liegt an dem grundgesetzlichen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung an der Spule bzw. am Kondensator.
Spule:
bzw.
Kondensator:
bzw.
Die Ableitung eine Sinusfunktion ist eine Kosinusfunktion. Das Integral einer Sinusfunktion ist eine negative Kosinusfunktion. Sinus und Kosinus sind um exakt 90° zueinander verschoben.
asdsdsd
Verfasst am: 06. Mai 2014 20:22
Titel:
Wenn die Phasenverschiebung nicht 90° wäre, hätte eine Spule/Kondensator einen ohmschen Widerstand und wäre somit nicht ideal.
NetStudent
Verfasst am: 06. Mai 2014 19:24
Titel: Phasenverschiebung bei Spule/Kondensator
Meine Frage:
Hallo,
mich interessiert warum man z. B. bei der Spule im Wechselstromkreis eine Phasenverschiebung von exakt 90° zwischen Spannung und Stromstärke hat. Wie wird das begründet?
Das gleiche interessiert ich natürlich auch bezogen auf den Kondensator.
Meine Ideen:
Soweit ich die Spule bisher verstanden habe, bewirkt das sich aufbauende Magnetfeld bei Spannungsänderung (was meines Verständnisses nach eine Veränderung der kinetischen Energie der Ladungen, also eine Beschleunigung ist) eine Gegenspannung, die dafür sorgt, dass weniger Ladungen pro Zeit folgen können.
Wird das damit begründet, dass sowohl Spannung als auch Stromstärke die gleiche Frequenz/Wellenlänge haben müssen und man weiß, dass bei maximaler Spannung in der Spule keine Ladungen fließen, da die induzierte Gegenspannung gleich der Eingangsspannung ist?