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[quote="Astat93"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, ich habe eine Frage zu einer Physik-Aufgabe bei der ich allmählich am verzweifeln bin. Es geht um einen Federschwinger bzw Federnde. Meine Aufgabe lautet wie folgt: Ein Federpendel mit einer masse von 1,5kg und mit einer Federkonstanten D=600Nm^-1 verliert bei jeder vollen Schwingung 1,5% seiner Amplitude. Dieses System wird durch eine sinusförmige Kraft (mit der Kreizfrequenz we (omega e)) mit einem Maximalwert von Fm = 0,5N angetrieben. a) Wie groß ist die Resonanzfrequenz omega0? b) wie groß ist die Amplitude bei Resonanz? c) Skizzieren sie die Amplitude als Funktion von omega e im Bereich von we = w0 +-5% Danke schonmal für eure Hilfe!! [b]Meine Ideen:[/b] Meine Ideen zur a) ich hab die Formel w0 = wurzel(D/m) und komme somit auf 20Hz b) ich habe die Formel Av= Fm/(b+w0)?mein problem ist wie komme ich auf die Dämpfungskonstante b? c) Welche generelle Funktion wird hier gesucht?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Astat93</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Mai 2014 12:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jetzt hab ichs raus! Habe die Aufgabe gestern Abend noch gemacht und heute morgen abgegeben deswegen auch erst jetzt ein DANKE an euch für eure Hilfen! :-) <br /> <br />Liebe Grüße Daniel</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Mai 2014 19:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ach verdammt... Ich hab aus versehen ein Plus geschrieben. So ein Mist! <br /> <br />Ich korrigiers oben mal lieber. <br /> <br />@jumi: Danke! <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Mai 2014 19:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">omega_0 entspricht der Eigenfrequenz des ungedämpften Systems. <br />Der Dämpfungskoeffizient b = 2*m*delta <br />Aus der Differenzialgleichung <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\ddot{x}+b*\dot{x}+D*x=F_m*sin(\omega_e*t)"> <br />mit der Bezeichnung <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\delta=\frac{b}{2m}"> <br />ist <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e^{-\frac{2\pi}{\omega_0}*\delta}=0,985"> <br />dies ergibt delta = 7,3765 <br />Die Resonanzfrequenz errechnet sich dann aus: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_{res}=\sqrt{\omega_0^2-2*\delta^2}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Mai 2014 23:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br />Die Resonanzfrequenz ist aber nicht bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{\frac D m}"> <br />Schau Dir am Besten das ganze mal bei Wikipedia an: <br /><a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Erzwungene_Schwingung#Eingeschwungener_Zustand_bei_sinusf.C3.B6rmiger_Anregung" target="_blank" class="postlink">http://de.wikipedia.org/wiki/Erzwungene_Schwingung#Eingeschwungener_Zustand_bei_sinusf.C3.B6rmiger_Anregung</a> <br />Da steht für die Resonanzfrequenz z. B. : <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\text{falsch} \rightarrow\omega = \sqrt{\omega_0^2 + 2\gamma^2}"> --> Korrektur: Das muss ein Minus sein, also: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = \sqrt{\omega_0^2 - 2\gamma^2}"> <br />Ist einiges zu lesen, allerdings... <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Astat93</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Mai 2014 11:52<span class="gen"> </span> Titel: Federpendel - Amplitude und Resonanzfrequenz?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />ich habe eine Frage zu einer Physik-Aufgabe bei der ich allmählich am verzweifeln bin.<br />Es geht um einen Federschwinger bzw Federnde.<br />Meine Aufgabe lautet wie folgt:<br />Ein Federpendel mit einer masse von 1,5kg und mit einer Federkonstanten D=600Nm^-1 verliert bei jeder vollen Schwingung 1,5% seiner Amplitude. Dieses System wird durch eine sinusförmige Kraft (mit der Kreizfrequenz we (omega e)) mit einem Maximalwert von Fm = 0,5N angetrieben.<br /><br />a) Wie groß ist die Resonanzfrequenz omega0?<br />b) wie groß ist die Amplitude bei Resonanz?<br />c) Skizzieren sie die Amplitude als Funktion von omega e im Bereich von we = w0 +-5%<br /><br />Danke schonmal für eure Hilfe!!<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Meine Ideen zur<br />a) ich hab die Formel w0 = wurzel(D/m) und komme somit auf 20Hz<br /><br />b) ich habe die Formel Av= Fm/(b+w0)?mein problem ist wie komme ich auf die Dämpfungskonstante b?<br /><br />c) Welche generelle Funktion wird hier gesucht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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