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[quote="GvC"][quote="GvC"]Nein, m(t) = m*r[/quote] Korrektur: Die zu jedem Zeitpunkt auf der Rolltreppe befindliche Masse ist keine Funktion der Zeit, sondern eine Konstante, und zwar [latex]m_{ges}=m\cdot r\cdot T[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Apr 2014 09:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nein, m(t) = m*r</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Korrektur: Die zu jedem Zeitpunkt auf der Rolltreppe befindliche Masse ist keine Funktion der Zeit, sondern eine Konstante, und zwar <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_{ges}=m\cdot r\cdot T"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Apr 2014 15:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also handelt es sich um eine ganz einfache Anfängeraufgabe zur Anwendung des Energieerhaltungssatzes. Allerdings fehlt immer noch eine Angabe, nämlich die der Länge der Rolltreppe oder des Höhenunterschiedes oder der Geschwindigkeit. Ohne eine solche Angabe lässt sich die Aufgabe nicht lösen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Apr 2014 15:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da hast du recht, aber ich würde annehmen, dass man das vernachlässigen darf.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Apr 2014 14:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ist vielleicht neben der Gesamtfahrzeit wenigstens die Geschwindigkeit gegeben? Daraus könnte man die Gesamtlänge ja berechnen. <br /> <br />Dann bin ich mir nicht sicher, ob nicht auch die Beschleunigung der aufsteigenden Passagiere berücksichtigt werden muss. Beim Absteigen verlieren die zwar wieder ihren Impuls/kinetische Energie, außerdem weiß man ja gar nicht, mit welcher Geschwindigkeit die sich vor und nach der Fahrt selbst bewegt haben, aber angenommen sie waren vorher langsamer und haben nachher erst wieder auf festen Grund abgebremst, dann muss die Treppe auch noch eine gewisse Leistung für diese Beschleunigung am Anfang aufbringen, oder? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>SirZampano</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Apr 2014 13:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Länge ist nicht gegeben. <br /> <br />Ich habe vergessen zu schreiben, dass l(t)=v*t ist, da ja über die Formel dann die potentielle Energie zum Zeitpunkt t angegeben werden soll.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Apr 2014 23:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, m(t) = m*r. <br /> <br />Außerdem sollte die Länge der Rolltreppe gegeben sein, sie fehlt aber in Deiner Aufzählung der gegebenen Größen. Gleichwohl hast Du sie in Deiner Formel bereits verwendet. Wie Du da allerdings auf eine zeitabhängige Länge kommst, ist verwunderlich. Ist die Länge der Rolltreppe also gegeben oder nicht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>SirZampano</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Apr 2014 16:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke, da war ich dann wohl schon auf dem richtigen Weg <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />also m(t) ist m(t)=m*r*dt, oder? <br /> <br />wie komme ich denn von da auf m_max? weil nach dem Ableiten bleibt da ja eine konstante stehen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Apr 2014 16:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Offensichtlich ergibt sich die benötige Leistung zum Zeitpunkt t als die in [t, t + dt] geleistete Arbeit. <br />-> <br />dE = F*v*sin(phi)*dt = (m(t)*g)*v*sin(phi)*dt <br /> <br />-> P = (m(t)*g)*v*sin(phi), phi ist hierbei bezogen auf den Erdboden. <br />m(t) ist die zum Zeitpunkt t auf der Rolltreppe befindliche Masse. <br />Die Mindestleistung ist jene die für m_max benötigt wird.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>SirZampano</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Apr 2014 16:11<span class="gen"> </span> Titel: Rolltreppen Problem</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, <br /> <br />Wir sollen die Mindestleistung zum betreiben einer Rolltreppe berechnen. <br />Gegeben sind Masse pro Person m , Rate, in welcher Personen die Treppe betreten bzw sie verlassen r (1/s), Steigungswinkel (phi) und Zeit, die eine Person braucht um die Treppe hoch zu fahren. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Also zunächst habe ich die Änderung des Impulses aufgestellt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta p=mrv\cdot\Delta t=\Delta m\cdot v\cdot\Delta t"> <br /> <br />Als nächstes war angegeben, dass man die Änderung der potentiellen Energie einer Person angeben soll, die T braucht um hinauf zu fahren: <br /> <br />mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=l(T)\cdot\sin(\varphi )"> <br /> <br />=> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta E_{pot}=mgl(T)\sin(\varphi ) "> <br /> <br />Jetzt bin ich mir bei den Formeln fast sicher, dass ich einen Denkfehler habe und ich komme auch nicht auf den Ansatz, um damit die Leistung zu berechnen. <br /> <br /><span style="color: blue">[as_string: Ich habe versucht, Dein Latex etwas aufzuräumen. Bin mir aber nicht sicher, ob das alles jetzt so in Deinem Sinne ist...]</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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