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[quote="Anonymous"]Letztlich kommt es darauf an wie die Hamiltonfunktion des Problems aussieht, in dieser muss dan der klassische Impuls durch den kanonischen Impuls ersetzt werden. Dieser ergibt sich aus der Lagrangefunktion durch [latex]P_j = \frac{\partial L}{\partial \dot{x_j}}[/latex] Für ein Magnetfeld mit Vektorpotential A und Potential [latex]\Phi[/latex] hat man zB: [latex]H=\frac{1}{2m}(\vec{P}-e\vec{A})^{2} + e\Phi[/latex] Für den kanonischen Impuls setzt man dann [latex]\vec{P}=-i\hbar\nabla[/latex] und die Schrödingergleichung wird: [latex](\frac{1}{2m}(\vec{P}-e\vec{A})^{2}+e\Phi)\Psi = E\Psi[/latex][/quote]
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Gast
Verfasst am: 15. Nov 2005 14:11
Titel:
Letztlich kommt es darauf an wie die Hamiltonfunktion des Problems aussieht, in dieser muss dan der klassische Impuls durch den kanonischen Impuls ersetzt werden. Dieser ergibt sich aus der Lagrangefunktion durch
Für ein Magnetfeld mit Vektorpotential A und Potential
hat man zB:
Für den kanonischen Impuls setzt man dann
und die Schrödingergleichung wird:
Quantenkrümel
Verfasst am: 23. Okt 2005 11:45
Titel: Schrödingergleichung für allg. Kräfte?
Hi,
ich lerne gerade Quantenmechanik und habe mich gefragt, wie man mit Kräften umgeht, die sich nicht mit einem Potential ausdrücken lassen - dieses Potential braucht man ja in der Schrödingergleichung
Gibt es da eine Verallgemeinerung für allgemeine Kräfte?
Thx.