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[quote="Pantherpilz"][b]Meine Frage:[/b] Die Aufgabe lautet: Consider a solid sphere of (235/90)U with a radius of 2.25cm in a room with a temperature of 293 K. Assume that all the energy released by alpha decay goes into heating the sphere, and that the sphere radiates heat to its surroundings as a blackbody. What is the change in temperature of the sphere as a result of the alpha decay? (density of uranium is 18.95g/cm^3) [b]Meine Ideen:[/b] Der Radius r in SI-Einheiten: 2.25cm = 0.025m Volumen des Körpers: 4/3*Pi*r^3 = 44.731 cm^3 = 4.4731*10^-5 m^3 Masse m: 44.731 cm^3*18.95g/cm^3 = 847.65g = 0.84765kg Aussentemperatur t: 293K =20°C Masse Alpha-Partikel: 4.00151u Die beim Zerfall freigesetze Energie wird durch E=mc^2 berechnet: 4.00151u*(3.10^8m/s)^2=2.91079.10^8J -Ich bin mir nicht sicher ob der Massendefekt berücksichtigt werden muss. (Ich wüsste aber nicht was rechnen.) -Die Energie in Joule J kann man in MeV umwandeln. - Wie der Temperaturwechsel berechnet wird ist mir nicht klar.[/quote]
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as_string
Verfasst am: 21. Apr 2014 23:54
Titel: Re: Radioaktivität
Pantherpilz hat Folgendes geschrieben:
Die beim Zerfall freigesetze Energie wird durch E=mc^2 berechnet: 4.00151u*(3.10^8m/s)^2=2.91079.10^8J
Nein, die Alpha-Teilchen werden doch nicht in pure Energie verwandelt! Das sind doch an sich stabile Helium-Kerne, die sich einfach ein paar Elektronen einsammeln und sich dann "verflüchtigen" als Helium.
Hier geht es um deren kinetischen Energie, die sie durch Stöße mit Kernen und Elektronen in dieser Kugel an andere Uran-Atome bzw. das Gitter abgeben und es damit erwärmen.
Wenn Du Dir z. B. das hier anschaust:
http://atom.kaeri.re.kr/cgi-bin/nuclide?nuc=U-235
Da steht
Zitat:
Mode of decay: Alpha to Th-231
Decay energy: 4.679 MeV
Jetzt musst Du noch schauen, wie die Zerfallsrate ist (für diesen einen Zerfall). Dann bekommst Du eine Leistung, mit der die Kugel permanent aufgewärmt wird.
Damit nimmt die Temperatur zu, mit höherer Temperatur strahlt die Oberfläche aber auch wieder Energie mit einer Temperatur-abhängigen Leistung ab. Um das zu berechnen hilft Dir wahrscheinlich das
Stefan-Boltzmann Gesetz
weiter.
Gruß
Marco
Pantherpilz
Verfasst am: 21. Apr 2014 21:32
Titel: Radioaktivität
Meine Frage:
Die Aufgabe lautet:
Consider a solid sphere of (235/90)U with a radius of 2.25cm in a room with a temperature of 293 K. Assume that all the energy released by alpha decay goes into heating the sphere, and that the sphere radiates heat to its surroundings as a blackbody. What is the change in temperature of the sphere as a result of the alpha decay? (density of uranium is 18.95g/cm^3)
Meine Ideen:
Der Radius r in SI-Einheiten: 2.25cm = 0.025m
Volumen des Körpers: 4/3*Pi*r^3 = 44.731 cm^3 = 4.4731*10^-5 m^3
Masse m: 44.731 cm^3*18.95g/cm^3 = 847.65g = 0.84765kg
Aussentemperatur t: 293K =20°C
Masse Alpha-Partikel: 4.00151u
Die beim Zerfall freigesetze Energie wird durch E=mc^2 berechnet: 4.00151u*(3.10^8m/s)^2=2.91079.10^8J
-Ich bin mir nicht sicher ob der Massendefekt berücksichtigt werden muss. (Ich wüsste aber nicht was rechnen.)
-Die Energie in Joule J kann man in MeV umwandeln.
- Wie der Temperaturwechsel berechnet wird ist mir nicht klar.