Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Wärmelehre
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Thermo I"]Dies ist das erste Übungsblatt in Thermodynamik und Statistik. Tutorium oder Vorlesung zum Thema gab es noch nicht. Man müsste das also ohne "Vorlesungswissen" lösen können. Aufgabe: Betrachten Sie N Teilchen in einem Kasten mit dem Gesamtvolumen V, das in 2 Teilvolumen V1 und V2 unterteilt ist. Ein Mikrozustand ist dadurch definiert, dass sich n Teilchen in V1 und N-n Teilchen in V2 befinden. a) Wie lauten die Wahrscheinlichkeiten p1 und p2, dass ein Teilchen sich in V1 bzw. in V2 befindet? Wieviele Mikrozustände gibt es? Lösungsidee: a) Ich weiß nicht, ob ich mir das vielleicht zu einfach mache, aber ist nicht einfach: [latex]p1 = \frac{n}{N}[/latex] [latex]p2 = \frac{N-n}{N}[/latex] Dann würde sich aber natürlich gleich die Frage stellen, warum keine Volumenabhängigkeit dadrin steckt. Wenn ich z. B. ein 10 Liter-Volumen habe und V1 = 9 Liter, dann ist es ja wahrscheinlicher, dass sich ein Teilchen in V1 befindet. Ein Ausdruck wie dieser hier würde aber auch keinen Sinn ergeben: [latex]p1 = \frac{n}{N} \frac{V1}{V}[/latex] [latex]p2 = \frac{N-n}{N} \frac{V - V1}{V}[/latex] Die Summe ist nicht 1. ?( Die Anzahl der Mikrozustände müsste "N über n" sein.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Dr.Sheldon.Cooper
Verfasst am: 03. Mai 2014 01:29
Titel: ....
N Teilchen auf zwei Volumen aufteilen.
Also die Wahrscheinlichkeit ergibt sich aus den Volumenquotienten.
Wie findest du das hier:
Insofern nun p+q=1 ergeben würde wären wir fein raus. Denn dann ist die Summe über alle möglichen Mikrozustände mit 1 normiert.
So sollte es auch sein.
Wenn du nun noch p=V_1/V und q=V_2/V wählst, so sind wir uns einig.
Ein bestimmter Mikrozuständ wär dann nichts anderes als k Teilchen in V_1 zu sperren. Den Rest also N-k in V_2. Die Summe über alle möglichen Aufteilungen wäre genau eins.
P.s. die Bewegung ist irrelevant. Da es sich um ein vollständig abgeschlossenes System handelt. Du kannst es also gerne mit Lichtgeschwindigkeit nach rechts fliegen lassen. Im Ruhesystem des Volumens wird sich dann nichts ändern.
Gruß Sheldon
Thermo I
Verfasst am: 23. Apr 2014 11:53
Titel:
addsadadsd hat Folgendes geschrieben:
Wie wäre e mit p1=V1/V ?
Nicht so gut. Ich realisiere gerade, dass das Volumen eigentlich unwichtig ist. Es könnte ja ein Kasten sein, der sich irgendwie in Bewegung befindet, sodass jeder Punkt im Kasten eben nicht unbedingt gleichwahrscheinlich sein muss.
addsadadsd
Verfasst am: 20. Apr 2014 17:40
Titel:
Wie wäre e mit p1=V1/V ?
Thermo I
Verfasst am: 20. Apr 2014 17:33
Titel: Mikrozustände in einem Kasten
Dies ist das erste Übungsblatt in Thermodynamik und Statistik. Tutorium oder Vorlesung zum Thema gab es noch nicht. Man müsste das also ohne "Vorlesungswissen" lösen können.
Aufgabe:
Betrachten Sie N Teilchen in einem Kasten mit dem Gesamtvolumen V, das in 2 Teilvolumen V1 und V2 unterteilt ist. Ein Mikrozustand ist dadurch definiert, dass sich n Teilchen in V1 und N-n Teilchen in V2 befinden.
a) Wie lauten die Wahrscheinlichkeiten p1 und p2, dass ein Teilchen sich in V1 bzw. in V2 befindet? Wieviele Mikrozustände gibt es?
Lösungsidee:
a) Ich weiß nicht, ob ich mir das vielleicht zu einfach mache, aber ist nicht einfach:
Dann würde sich aber natürlich gleich die Frage stellen, warum keine Volumenabhängigkeit dadrin steckt. Wenn ich z. B. ein 10 Liter-Volumen habe und V1 = 9 Liter, dann ist es ja wahrscheinlicher, dass sich ein Teilchen in V1 befindet. Ein Ausdruck wie dieser hier würde aber auch keinen Sinn ergeben:
Die Summe ist nicht 1.
Die Anzahl der Mikrozustände müsste "N über n" sein.