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[quote="123-michi19"][b]Meine Frage:[/b] Hi zusammen, mal wieder eine Frage zur Gravitation: Für alle Körper, die sich antriebslos auf einer Kreisbahn mit dem Radius r und der Umlaufdauer T um ein Zentralgestirn der Masse mz bewegen, gilt das dritte Keplersche Gesetz T^2 / r^3 = C, wobei C eine Konstante ist. Zeigen Sie mithilfe des Gravitationsgesetze, dass für die Konstante C gilt: [latex] C = \frac{4\pi ²}{m_{z} * G } [/latex] Mir ist die Formel des Gravitationsgesetzes natürlich bekannt: [latex] F = G * \frac{m*M}{r²} [/latex] [b]Meine Ideen:[/b] Ich hätte jetzt die beiden Formeln erstmal gleichgesetzt, sprich C = Gravitationsgesetz? Wäre dies ein Ansatz? Vielen Dank für Eure Hilfe.[/quote]
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Nachricht
Steffen Bühler
Verfasst am: 15. Apr 2014 10:58
Titel: Re: Formel herleiten - Gravitation
123-michi19 hat Folgendes geschrieben:
Ich hätte jetzt die beiden Formeln erstmal gleichgesetzt, sprich C = Gravitationsgesetz? Wäre dies ein Ansatz?
Nein. C ist eine Konstante mit der Einheit s²/m³ und F ist eine Kraft. Da kannst Du nichts gleichsetzen.
Der Körper bleibt auf der Kreisbahn, wenn die Zentripetalkraft der Anziehungskraft entspricht. Die kannst und solltest Du also gleichsetzen.
Viele Grüße
Steffen
123-michi19
Verfasst am: 12. Apr 2014 17:27
Titel: Formel herleiten - Gravitation
Meine Frage:
Hi zusammen,
mal wieder eine Frage zur Gravitation:
Für alle Körper, die sich antriebslos auf einer Kreisbahn mit dem Radius r und der Umlaufdauer T um ein Zentralgestirn der Masse mz bewegen, gilt das dritte Keplersche Gesetz T^2 / r^3 = C, wobei C eine Konstante ist. Zeigen Sie mithilfe des Gravitationsgesetze, dass für die Konstante C gilt:
Mir ist die Formel des Gravitationsgesetzes natürlich bekannt:
Meine Ideen:
Ich hätte jetzt die beiden Formeln erstmal gleichgesetzt, sprich C = Gravitationsgesetz? Wäre dies ein Ansatz?
Vielen Dank für Eure Hilfe.