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[quote="Zimbo"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, wir haben ein Geschwindigkeit-Zeit Diagramm von der Beschleunigungsphase eines Autos gegeben. Dabei sind nur die Datenpunkte gegeben und sollen mit einer Fitfunktion angepasst werden. Die bekannten Parameter sind Luftdichte, Erdanziehung und Widerstandskoeffizient und die Querschnittsfläche des Fahrzeugs. Die unbekannten Parameter sind die momentane Motorleistung und das Gewicht (konstant) des Fahrzeugs. Wie kriege ich eine Fitfunktion konstruiert, die ca so aussieht V(t,P,m)=..... Luftwiderstand und Rollwiderstand sind zu berücksichtigen. Dabei muss ja prinzipiell auch eine nach oben beschränkte Funktion herauskommen, die dann auch die Höchstgeschwindigkeit liefert. [b]Meine Ideen:[/b] meine Ansätze sind ziemlich verstreut. ich hab erstmal folgendes: Die Leistung, die in Beschleunigung gesteckt wird, ist P_beschl=m*v(t)*a(t) Der Windwiderstand ist cw*A*0.6 (Luft 20°C) *v^2, die Leistung ist also P_wind=k*v^3 k ist dabei 0.37944 und fasst cw Wert, Querschnitt und Luftdichte zusammen. Die Rollwiderstandsleistung, wenn man das so nennen kann, ist dann P_roll=m*G*alpha*v, wobei G=9.81 m^3/kg s^2 und alpha~=0.013 und m die Masse des Fahrzeugs ist Wenn ich das alles zusammen fasse, hab ich die Leistung, die für eine bestimmte Geschwindigkeit mit bestimmter Beschleunigung und bestimmter masse nötig ist. Wie aber baue ich das um, das ich eine Fitfunktion bekomme? Einfach nach v umstellen?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Nutzername111</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2014 16:19<span class="gen"> </span> Titel: Nachtrag</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">edit: das Problem ist dann, dass da die Beschleunigung drin steht, ich aber nur das T-V-Diagramm habe und wenn ich das umstelle, steht die Zeit nicht mehr explizit in der Funktion</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Zimbo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2014 16:15<span class="gen"> </span> Titel: Leistung aus Geschwindigkeits-Zeit Diagramm inkl Widerstand</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />wir haben ein Geschwindigkeit-Zeit Diagramm von der Beschleunigungsphase eines Autos gegeben. <br />Dabei sind nur die Datenpunkte gegeben und sollen mit einer Fitfunktion angepasst werden. <br />Die bekannten Parameter sind Luftdichte, Erdanziehung und Widerstandskoeffizient und die Querschnittsfläche des Fahrzeugs.<br />Die unbekannten Parameter sind die momentane Motorleistung und das Gewicht (konstant) des Fahrzeugs. <br /><br />Wie kriege ich eine Fitfunktion konstruiert, die ca so aussieht <br /><br />V(t,P,m)=..... <br />Luftwiderstand und Rollwiderstand sind zu berücksichtigen. <br /><br />Dabei muss ja prinzipiell auch eine nach oben beschränkte Funktion herauskommen, die dann auch die Höchstgeschwindigkeit liefert. <br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />meine Ansätze sind ziemlich verstreut. <br />ich hab erstmal folgendes:<br /><br />Die Leistung, die in Beschleunigung gesteckt wird, ist <br />P_beschl=m*v(t)*a(t)<br /><br />Der Windwiderstand ist cw*A*0.6 (Luft 20°C) *v^2, die Leistung ist also P_wind=k*v^3 <br /><br />k ist dabei 0.37944 und fasst cw Wert, Querschnitt und Luftdichte zusammen. <br /><br />Die Rollwiderstandsleistung, wenn man das so nennen kann, ist dann<br />P_roll=m*G*alpha*v, wobei G=9.81 m^3/kg s^2 und alpha~=0.013 und m die Masse des Fahrzeugs ist <br /><br />Wenn ich das alles zusammen fasse, hab ich die Leistung, die für eine bestimmte Geschwindigkeit mit bestimmter Beschleunigung und bestimmter masse nötig ist.<br /><br />Wie aber baue ich das um, das ich eine Fitfunktion bekomme? Einfach nach v umstellen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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