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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="TomS"]Man muss das etwas präziser formulieren.

Vor der Explosion seien Teilchen i=1,2,... gegeben, die zusammen die Ruhemasse M des spaltbaren Materials ergeben

[latex]M = \sum_i m_i[/latex]

Die Energie E beträgt

[latex]E = Mc^2 = \sum_i m_ic^2[/latex]

Nach der Explosion sind i.A. andere Teilchen j=1,2,... gegeben, die aufgrund der Explosion einen Impuls tragen. Für die Energie E' gilt

[latex]E^\prime = \sum_j \sqrt{(m_jc^2)^2 + (p_jc)^2}[/latex]

Aufgrund der Energieerhaltung ist E' = E; Einsetzen liefert

[latex] \sum_j \sqrt{(m_jc^2)^2 + (p_jc)^2} = \sum_i m_ic^2[/latex]

Und daraus ergibt sich eine Ungleichung für die Ruhemassen M (vorher) und M' (nachher) wenn man die Impulse Null setzt

[latex] M^\prime = \sum_j m_j < \sum_i m_i = M[/latex]

Insofern kann man sagen, dass ein Teil der ursprünglich vorhandenen Ruhemasse M in Bewegungsenergie umgewandelt wurde. Die Ruhemasse M' (genauer: die Summe der Ruhemassen m') ist kleiner als M. Die Differenz entspricht dem sogenannten Massendefekt.

EDIT:

Die o.g. Gleichungen gelten übrigens sowohl für das gesamte spaltbare Material, als auch z.B. für einen einzelnen Atomkern sowie die an der Spaltung beteiligten Teilchen, also den Atomkern, die Tochterkerne sowie die beteiligten Neutronen.

Für den Massendefekt gilt

[latex]\Delta M = M - M^\prime[/latex][/quote]

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