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[quote="Lämpi"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen,folgende Aufgabenstellung, Eine Hohlkugel der Dicke d und mit Innenradius R sei homogen mit der Ladung Q> 0 geladen. Im Inneren bendet sich eine ebenfalls positive Testladung q, welche um 0 < a < R vom Kugelmittelpunkt entfernt ist. (a) Skizzieren Sie die Ladungsdichte p(r) der Hohlkugel mit Dicke d als Funktion des Abstands r vom Kugelmittelpunkt. Aus welchem Material muss die Kugel bestehen um eine homogene Ladungsdichte zu ermöglichen? Hat die Testladung einen Einfluss auf die Ladungsverteilung? (b) Was passiert mit p(r) wenn die Dicke der Kugel gegen Null geht. Geben Sie die zugehörige Funktion p(~r) an (Deltadistribution). (c) Berechnen Sie die Kraft auf die im Inneren befindliche Ladung, wieder unter Vernachlässigung der Influenz. Vereinfachen Sie dabei das Problem durch Ausnutzung der Symmetrie soweit, dass die Integration über die Kugeloberfläche ein im wesentlichen eindimensionales Integral wird. [b]Meine Ideen:[/b] also Teil a) ist mir klar, zwischen R un (R+d)ist die Ladungsdichte konstant,da die Kugel homogen geladen ist.Eine homogene Ladungsdichte gibt es nur bei Nichtleitern,und die Testladung q kann sich nicht bewegen,also hat sie keinen Einfluss,Vorrausgesetzt Hohlkugel aus Nichtleiter ist das korrekt für a) ??? bei b und c weiß ich ehrlich gesagt nicht ganz was ich machen soll.Mit der theorie kenn ich mich halbwegs aus ,aber ich kann das irgendwie nicht umsetzten. Wäre echt voll nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte. lg[/quote]
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isi1
Verfasst am: 14. März 2014 19:05
Titel:
Lämpi hat Folgendes geschrieben:
Aus welchem Material muss die Kugel bestehen um eine homogene Ladungsdichte zu ermöglichen?
muss nichtleitend sein, sonst haun die Ladungsträger ab wegen der Abstoßung durch q
Lämpi hat Folgendes geschrieben:
Hat die Testladung einen Einfluss auf die Ladungsverteilung?
Die Ladungsträger in der Hohlkugel aus Isolierstoff können sich nicht bewegen, also insoweit Nein.
Lämpi hat Folgendes geschrieben:
(c) Berechnen Sie die Kraft auf die im Inneren bfindliche Ladung, wieder unter Vernachlässigung der Influenz.
Die Kraft ist gleich Null, solange die Hohlkugel homogen geladen ist.
Der Grund hierfür ist, dass unter gegenüberliegenden gleichen Raumwinkeln Ω jeweils (A*Ladungsdichte)/r² gleich sind, weil A=Ω*r² ist.
Keine Influenz bei Isolierstoff.
Wenn die Hohlkugel leitend ist, ist die Berechnung deutlich komplizierter (aber interessant).
Kommst Du damit zurecht?
Lämpi
Verfasst am: 14. März 2014 18:25
Titel: Feld einer Hohlkugel
Meine Frage:
Hallo zusammen,folgende Aufgabenstellung,
Eine Hohlkugel der Dicke d und mit Innenradius R sei homogen mit der Ladung Q> 0 geladen. Im Inneren bendet sich eine ebenfalls positive Testladung q, welche um 0 < a < R vom Kugelmittelpunkt entfernt ist.
(a) Skizzieren Sie die Ladungsdichte p(r) der Hohlkugel mit Dicke d als Funktion des Abstands r vom Kugelmittelpunkt. Aus welchem Material muss die Kugel bestehen um eine homogene Ladungsdichte zu ermöglichen? Hat die Testladung einen Einfluss auf die Ladungsverteilung?
(b) Was passiert mit p(r) wenn die Dicke der Kugel gegen Null geht. Geben Sie die
zugehörige Funktion p(~r) an (Deltadistribution).
(c) Berechnen Sie die Kraft auf die im Inneren befindliche Ladung, wieder unter Vernachlässigung der Influenz. Vereinfachen Sie dabei das Problem durch Ausnutzung der Symmetrie soweit, dass die Integration über die Kugeloberfläche ein im wesentlichen eindimensionales Integral wird.
Meine Ideen:
also Teil a) ist mir klar, zwischen R un (R+d)ist die Ladungsdichte konstant,da die Kugel homogen geladen ist.Eine homogene Ladungsdichte gibt es nur bei Nichtleitern,und die Testladung q kann sich nicht bewegen,also hat sie keinen Einfluss,Vorrausgesetzt Hohlkugel aus Nichtleiter
ist das korrekt für a) ???
bei b und c weiß ich ehrlich gesagt nicht ganz was ich machen soll.Mit der theorie kenn ich mich halbwegs aus ,aber ich kann das irgendwie nicht umsetzten.
Wäre echt voll nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
lg