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[quote="MannyC"]Wie kommt man auf die Umformung? Also das die Fläche vom Bogenmaß abhängt? Ich würde das gerne falls nötig, ebenfalls für andere geometrischeKörper nutzen.[/quote]
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GvC
Verfasst am: 10. März 2014 21:03
Titel:
MannyC hat Folgendes geschrieben:
mit dA ist immer die Mantelfläche gemeint oder ?
Nein. dA ist ein infinitesimal kleines Flächenstück, welches von einem infinitesimal kleinen dielektrischen Fluss D*dA durchsetzt ist. Die Summe aller dieser infinitesimal kleinen Flüsse durch eine Hüllfläche um die Ladung ist gleich der eingeschlossenen Ladung. Da durch die "Deckelflächen" des Zylinders aus radialsymmetrischen Gründen kein Fluss hindurchgeht, beschränkt sich die Integration über die Hüllfläche auf die Integration über die Mantelfläche, da nur die Mantelfläche von einem dielektrischen Fluss durchsetzt ist.
MannyC hat Folgendes geschrieben:
Bei einer Kugel wäre es die komplette Oberfläche, hier ist es die Mantelfläche und nicht die Oberfläche.
Es ist immer die vom Fluss durchsetzte Fläche.
MannyC
Verfasst am: 10. März 2014 19:49
Titel:
Ich habe dann wohl die falsche Formel genutzt. mit dA ist immer die Mantelfläche gemeint oder ? Bei einer Kugel wäre es die komplette Oberfläche, hier ist es die Mantelfläche und nicht die Oberfläche.
GvC
Verfasst am: 10. März 2014 18:23
Titel:
Die senkrecht vom Feld durchsetzte Fläche ist insgesamt die Zylindermantelfläche. Und hier sind es wegen unterschiedlicher Verschiebunsdichten halt die entsprechenden Teile der Zylindermantelfläche.
Die Frage, warum die Fläche vom Bogenmaß abhängt ist seltsam. Die gesamte Zylindermantelfläche ist doch, wie Du sicher weißt, Umfang mal Länge
Dabei ist
das Bogenmaß für den Vollkreis, oder nicht? Der Umfang oder auch Teilumfang eines Kreise ist
immer
Winkel (im Bogenmaß) mal Radius. Was denn sonst?
MannyC
Verfasst am: 10. März 2014 18:07
Titel:
Wie kommt man auf die Umformung? Also das die Fläche vom Bogenmaß abhängt? Ich würde das gerne falls nötig, ebenfalls für andere geometrischeKörper nutzen.
GvC
Verfasst am: 10. März 2014 17:44
Titel:
MannyC hat Folgendes geschrieben:
In Abhängigkeit von den Verschiebungsdichten D in den Isolierstoffen ist eine Gleichung für die Ladung Q anzugeben.
Du hat die Gleichung (in etwas unschöner Schreibweise) ja bereits richtig angegeben:
mit
und demzufolge
MannyC
Verfasst am: 10. März 2014 17:22
Titel: Zylinderkondensator
Zwischen den Wänden zweier konzentrisch angeordneter Rohre der Länge l mit den Radien r1, r2 befinden sich zwei verschiedene Dielektrika mit der dargestellten Aufteilung in Längsrichtung. Die Anordnung trägt die Ladung Q.
Aufgabe) In Abhängigkeit von den Verschiebungsdichten D in den Isolierstoffen ist eine Gleichung für die Ladung Q anzugeben.
Meine Idee:
SSDdA=Q=D1A1+D2A2=Q1+Q2
Es handelt sich um ein Rohr mit der länge l, dass ist dann vom Körper her ein Zylinder mit der höhe h. Die Oberfläche eines Zylinders berechnet sich mit
A=2*r^2 * pi +2*pi*r*h
Wie setze ich das nun hier um? Ich habe den Bogenmaß gegeben für e1. Wie mach ich das? Wenn es drei viertel wäre hätte ich einfach 3/4 * Oberflächenformel nehmen können, aber wie mach ich das hier ?
Und ist es richtig welche Formel ich hier nutze zur Berechnung, weil ich erst gedaacht vlt die Kreisfläche zu nutzen. Der kleine Radius ist r1, der große r2.
Editiert// Ich könnte womöglich einfach integrieren und dann als Grenze 0-(3/4)pi nutzen und analog für die zweite Flussdichte D2 2pi-(3/4)pi=(5pi)/4 als dessen grenze nutzen. Das geht aber sicher auch schneller ohne zu integrieren ? Und wäre der Integrationsweg richtig `?