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[quote="jh8979"]Aufgabenteil b) sollte Dir zu denken geben, dass Deine (eindimensionale) Lösung so nicht zum Ergebnis führen kann...[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Freddy1989</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Feb 2014 09:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">aus der ersten Gleichung folgt mit den eingesetzten Werte: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\vec{v'_{2} } |=\sqrt{2u\cdot (2,7\cdot 10^7 m/s)^2+2u\cdot (2,2\cdot 10^79^2m/s} \approx 2,21\cdot 10^7 m/s"> <br /> <br />Gleichung (IV) ergibt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'_{1,y} =-\frac{1}{2} v'_{2,y} "> <br /> <br />Da wir wissen, wie sich der Betrag aus den Komponenten zusammensetzt ergibt das: <br />(V): <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'_{1} =\sqrt{(v'_{1,x})^2 +(-\frac{1}{2} v'_{2,y})^2 }"> <br /> <br />Aus Gleichung (III) ergibt sich: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'_{1,x} =2\cdot 2,7\cdot 10^7 m/s-v'_{2,x} "> <br /> <br />D.h. in (V) eingesetzt erhalt ich: <br />(VI):<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'_{1} =\sqrt{(2\cdot 2,7\cdot 10^7 m/s-v'_{2,x})^2 +(-\frac{1}{2} v'_{2,y})^2 }"> <br /> <br />Weiterhin weiß ich ja, dass gilt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'_{2} =\sqrt{(v'_{2,x})^2 +(v'_{2,y})^2 }"> <br /> <br />aber jetzt verstehe ich grade nicht, wie ich hier den nächsten Schritt ansetzen soll <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Freddy1989</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Feb 2014 09:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Prinzipiell eine gute Idee, aber woher weisst Du dass Dein eingehendes Teilchen auch in dieser Ebene liegt (das ist die einzig, ziemlich einfache, Überlegung hier). </td> </tr></table><span class="postbody"> Bin ich momentan noch überfragt :/ <br /> <br /> <br />Zu den Gleichungen: <br /> <br />(I): <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? |\vec{v'_{1} } |=\sqrt{(v'_{1,x})^2+(v'_{1,y})^2 } =2,2\cdot 10^7 m/s"> <br />(II): <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot |\vec{v_{1} } |^2=\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot |\vec{v'_{1} } |^2+\frac{1}{2} \cdot m_{2} \cdot |\vec{v'_{2} } |^2"> <br />(III): <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_{1} \cdot v_{1,x} =m_{1} \cdot v'_{1,x} +m_{2} \cdot v'_{2,x} "> <br />(IV): <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_{1} \cdot v_{1,y} =m_{1} \cdot v'_{1,y} +m_{2} \cdot v'_{2,y} "> <br /> <br />Gegeben ist: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{v_{1} }=\begin{pmatrix} v_{1,x} \\ v_{1,x} \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 2,2\cdot 10^7 m/s \\ 0 \end{pmatrix} => |\vec{v'_{1} } |=2,7\cdot 10^7 m/s">, <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{v_{1} }=0">, <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\vec{v'_{1} } |=2,2\cdot 10^7 m/s"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1=2u=2m_2"> <br /> <br />Gesucht: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{v'_{2} } "> <br /> <br /> <br />Soweit müsste es ja stimmen oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Feb 2014 23:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Freddy1989 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ich hätte mir jetzt (vllt etwas naiv) einfach mein Koordinatensystem so gelegt, das die beiden gradlinigen Bahnen nach dem Stoß auf der XY-Ebene liegen.. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Prinzipiell eine gute Idee, aber woher weisst Du dass Dein eingehendes Teilchen auch in dieser Ebene liegt (das ist die einzig, ziemlich einfache, Überlegung hier). <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Und wie kommst du auf die 4 Gleichungen? Ich würde nun die von gerade eben nehmen und dann noch die von der Energieerhaltung in Vektorschreibweise schreiben, aber dann hab ich doch auch nur 2. Oder kann ich annehmen, dass die aus dem eindimensionalen Fall auch richtig sind?! Aber dann verstehe ich wiederum nicht, woher die versch. Werte kommen? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Eine zweidimensionale Impulserhaltung sind 2 Gleichungen. <br />Energieerhaltung ist 1 Gleichung. <br />Und ein gegebener Wert ist noch 1 Gleichung. <br />2+1+1=4 <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Freddy1989</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Feb 2014 23:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">PS: Du solltest Dir noch überlegen, wieso es reicht das Problem zweidimensional aufzuziehen und man die dritte Dimension ignorieren kann (aber das ist nicht so schwer).</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich hätte mir jetzt (vllt etwas naiv) einfach mein Koordinatensystem so gelegt, das die beiden gradlinigen Bahnen nach dem Stoß auf der XY-Ebene liegen.. <br /> <br /> <br />Und wie kommst du auf die 4 Gleichungen? Ich würde nun die von gerade eben nehmen und dann noch die von der Energieerhaltung in Vektorschreibweise schreiben, aber dann hab ich doch auch nur 2. Oder kann ich annehmen, dass die aus dem eindimensionalen Fall auch richtig sind?! Aber dann verstehe ich wiederum nicht, woher die versch. Werte kommen? <br /> <br />Ich danke dir aber soweit, ich werd es morgen ausgeschlafen nochmal durchdenken, steh grad glaube ich etwas auf dem Schlauch <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <br /> <br />Danke und gute nacht <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Feb 2014 23:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Freddy1989 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Also die Überlegung EES bzw IES anzuwenden stimmt prinzipiell schon? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja. <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wenn du das Thema Dimension aufwirfst, wäre meine Überlegung jetzt, die Geschwindigkeit als Vektor aufzufassen, mit zwei Komponenten. Das Koordinatensystem kann ich ja dann so wählen, das die Anfangsgeschwindigkeit nur eine Komponente hat und eine Null. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_{1} \cdot \begin{pmatrix} v_{1,x} \\ v_{1,y}=0 \end{pmatrix} =m_{1} \cdot \begin{pmatrix} v'_{1,x} \\ v'_{1,y} \end{pmatrix} +m_{2} \cdot \begin{pmatrix} v'_{2,x} \\ v'_{2,y} \end{pmatrix} "> <br /> <br />v'_1 ist zwar gegeben, aber ich kenne ja nur den Betrag, nicht die Richtung. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das sieht auch schonmal gut aus. Du hast 2 Impulsgleichungen, 1 Energiegleichung und v1' ist gegeben, also genug um die vier Komponenten zu bestimmen. <br /> <br />PS: Du solltest Dir noch überlegen, wieso es reicht das Problem zweidimensional aufzuziehen und man die dritte Dimension ignorieren kann (aber das ist nicht so schwer).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Freddy1989</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Feb 2014 23:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ok, danke für deine Antwort. Leider bin ich dann jetzt völlig verwirrt. <br />Also die Überlegung EES bzw IES anzuwenden stimmt prinzipiell schon? <br /> <br />Wenn du das Thema Dimension aufwirfst, wäre meine Überlegung jetzt, die Geschwindigkeit als Vektor aufzufassen, mit zwei Komponenten. Das Koordinatensystem kann ich ja dann so wählen, das die Anfangsgeschwindigkeit nur eine Komponente hat und eine Null. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_{1} \cdot \begin{pmatrix} v_{1,x} \\ v_{1,y}=0 \end{pmatrix} =m_{1} \cdot \begin{pmatrix} v'_{1,x} \\ v'_{1,y} \end{pmatrix} +m_{2} \cdot \begin{pmatrix} v'_{2,x} \\ v'_{2,y} \end{pmatrix} "> <br /> <br />v'_1 ist zwar gegeben, aber ich kenne ja nur den Betrag, nicht die Richtung. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br /> <br /> <br />Ich habe mal noch die Originalaufgabe mit hochgeladen, nicht dass es ein Wiedergabefehler der Aufgabe ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Feb 2014 22:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aufgabenteil b) sollte Dir zu denken geben, dass Deine (eindimensionale) Lösung so nicht zum Ergebnis führen kann...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Freddy1989</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Feb 2014 21:12<span class="gen"> </span> Titel: Deuteron-Proton-Kollision (elastischer Stoß)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter, bzw habe zwei Ansätze die ich für richtig halte, bei denen aber versch. Lösungen herauskommen. <br /> <br />Aufgabe: <br />Bei einem elastischem Stoß eines Deuterons (Masse 2u) und eines Protons (Masse 1u) hat das Deuteron eine Anfangsgeschwindigkeit von 2,7*10^7 m/s und eine Endgeschwindigkeit von 2,2*10^7 m/s. Das Proton ruht zu beginn. <br />a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Protons nach dem Stoß <br />b) Bestimmen die die Winkel nach dem Stoß (gegenüber der ursprünglichen Bewegungsrichtung) <br /> <br />Ansatz: <br />Ich habe nun überlegt, dass bei einem elastischen Stoß der Impulserhaltungssatz gelten müsste. D.h. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_{1}\cdot v_{1} =m_{1}\cdot v'_{1}+ m_{2}\cdot v'_{2}"> <br />daraus folgt dann: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v'_{2}=m_{1} \cdot (v_{1} -v'_{1} )/ m_{2} = \frac{(2u\cdot (2,7-2,2)\cdot 10^7 m/s)}{1u} =1\cdot 10^7 m/s"> <br /> <br />Ich dachte aber auch, dass der Energieerhaltungssatz gelten müsste: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}\cdot m_{1} \cdot v_{1} ^2=\frac{1}{2}\cdot m_{1} \cdot (v'_{1} )^2+\frac{1}{2}\cdot m_{2} \cdot (v'_{2}) ^2"> <br />das führt zu: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'_{2}=\sqrt{\frac{m_{1} \cdot ((v_{1})^2-(v'_{1})^2) }{m_{2}} } =\sqrt{\frac{2u \cdot ((2,7\cdot 10^7 m/s)^2-(2,2\cdot 10^7 m/s)^2) }{1u} } \approx 2,21\cdot 10^7 m/s "> <br /> <br />Was ja absolut nicht dem Wert von der Impulserhaltung entspricht. Jetzt suche ich verzweifelt nach Rechen/Denkfehlern <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Wäre super wenn jemand einen Tipp hätte. <br /> <br />Liebe Grüße Freddy</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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