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[quote="Dieter_110"]Vielen Dank für Eure Antworten. Irgendwie komme ich mit meiner Aufgabe trotzdem nicht weiter: An einer masselos angenommenen Schraubenfeder hängt eine Kugel mit der Masse 100g. Zieht man die Kugel aus der Gleichgewichtslage um 4cm nach unten und lässt sie dort zur Zeit t=0 los, so entsteht eine harmonische Schwingung mit T=1s. Berechnen Sie für die Zeit t=0,9s die Elongation s. Mein Ansatz: [latex] w = \frac{2\pi }{T} [/latex] So, die Kugel wird um 4cm nach unten gezogen und der Zeitpunkt ist t=0, das heißt, wenn ich den vorherigen Beitrag von Physott richtig verstanden habe: [latex] s(t) = -s0*\cos(wt) [/latex] Für s0 = 4cm ???[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Feb 2014 11:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sofern Du die Elongation nach unten als negativ definierst, ist das richtig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Dieter_110</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Feb 2014 15:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für Eure Antworten. Irgendwie komme ich mit meiner Aufgabe trotzdem nicht weiter: <br /> <br />An einer masselos angenommenen Schraubenfeder hängt eine Kugel mit der Masse 100g. Zieht man die Kugel aus der Gleichgewichtslage um 4cm nach unten und lässt sie dort zur Zeit t=0 los, so entsteht eine harmonische Schwingung mit T=1s. <br /> <br />Berechnen Sie für die Zeit t=0,9s die Elongation s. <br /> <br />Mein Ansatz: <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? w = \frac{2\pi }{T} "> <br /> <br />So, die Kugel wird um 4cm nach unten gezogen und der Zeitpunkt ist t=0, das heißt, wenn ich den vorherigen Beitrag von Physott richtig verstanden habe: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s(t) = -s0*\cos(wt) "> <br /> <br />Für s0 = 4cm <br /> <br />???</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physott</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Feb 2014 01:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eine Schwingung die bei t=0 keine Auslenkung hat ist eine sin Schwingung. Ist die Auslenkung nach t=0 positiv ist es eine +sin. Ist die Auslenkung negativ eine -sin. Ist Die Auslenkung bei t=0 maximal positiv ist es eine cos. Ist Die Auslenkung bei t=0 maximal negativ ist es eine -cos. <br /> <br />Die Ableitungsreihenfolge für trigonometrische Funktionen ist sin, cos, -sin, -cos, sin, ... Die Ableitung von sin ist cos, die von cos ist -sin, usw. <br /> <br />Hast Du zum Beispiel eine Auslenkung die sin förmig ist, dann ist die Geschwindigkeit (erste Ableitung) cos förmig. Die Beschleunigung (zweite Ableitung) wäre dann -sin förmig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Feb 2014 00:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Dieter_110 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Was mir jetzt nicht klar ist, einmal wird in dieser Formel sin, dann wieder cos verwendet, dann auf einmal -sin oder -cos.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das hängt von der Anfangsbedingung ab.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Dieter_110</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Feb 2014 20:41<span class="gen"> </span> Titel: Harmonische Schwingung - sin und cos</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />ich bin in der Schule gerade mit dem Thema Harmonische Schwingungen beschäftigt. Es klingt alles eigentlich ganz logisch, nur eine Sache verstehe ich nicht.<br /><br />Es gibt die allgemeine x(t) - Gleichung, die lautet:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x(t) = Asin(wt+\varphi 0) "><br /><br />Was mir jetzt nicht klar ist, einmal wird in dieser Formel sin, dann wieder cos verwendet, dann auf einmal -sin oder -cos.<br /><br />Die Formeln für v(t) und a(t) sind mir auch bekannt, dass sind ja die Ableitungen von x(t) bzw. für a(t) dann von v(t).<br /><br /><br />Vielen Dank für Eure Hilfe :-)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Oben eingebracht</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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