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[quote="isi1"][quote="stardance"]Ausgeschrieben: (tan [latex]\alpha[/latex])^2 = [latex]\sqrt{2}[/latex]. Ausgerechnet komme ich auf einen Winkel [latex]\alpha[/latex] von 54,74°. Laut Lösungen müssten es aber 51,56° sein.[/quote]Aber mein Taschenrechner findet aus Deiner Formel: alpha = ±49,94°, [b]stardance[/b]. Und noch eine Frage: Müssten nicht die [b]tangentialen [/b]Kräfte gleich groß sein (Du schreibst nur Kräfte)?[/quote]
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isi1
Verfasst am: 08. Feb 2014 20:56
Titel:
Klappts nicht, ercü?
Ich versuchs mal:
Katheten:
Tangentialkräfte:
Lösung alpha = 51,561°
isi1
Verfasst am: 08. Feb 2014 20:23
Titel:
as_string hat Folgendes geschrieben:
...einfach über das Potential zu gehen?
Gute Idee,
Marco
.
Minimum suchen:
Lösung
α = 0,899908 = 51,561°
@erco: Zeigst bitte mal Deine Rechnung?
erkü
Verfasst am: 08. Feb 2014 19:02
Titel:
Hey,
Isi1
hat bereits auf das Entscheidende hingewiesen.
as_string
Verfasst am: 08. Feb 2014 18:03
Titel:
Hallo,
vielleicht wäre es einfach über das Potential zu gehen? Das Potential entlang des Halbkreises in Abhängigkeit vom Winkel zwischen 0 und pi und dann die Ableitung gleich 0 setzen?
Ist sicher eine Menge Rechenarbeit, egal wie.
Gruß
Marco
isi1
Verfasst am: 08. Feb 2014 16:21
Titel: Re: Elektrische Ladungen an den Endpunkten eines Halbkreises
stardance hat Folgendes geschrieben:
Ausgeschrieben: (tan
)^2 =
. Ausgerechnet komme ich auf einen Winkel
von 54,74°. Laut Lösungen müssten es aber 51,56° sein.
Aber mein Taschenrechner findet aus Deiner Formel: alpha = ±49,94°,
stardance
.
Und noch eine Frage: Müssten nicht die
tangentialen
Kräfte gleich groß sein (Du schreibst nur Kräfte)?
stardance
Verfasst am: 08. Feb 2014 13:10
Titel: Elektrische Ladungen an den Endpunkten eines Halbkreises
Meine Frage:
Hallo,
und schon wider habe ich eine Frage bezüglich der Aufgabe:
In den Endpunkten eines Halbkreises stehen die elektrische Ladungen +Q und +2Q. Entlang eines Halbkreises kann eine kleine Ladung +q reibungslos gleiten. Wo ist ihre Gleichgewichtslage? Bestimmte Sie
.
ist der Winkel zwischen dem Abstand der Ladungen +Q und +2Q und dem Abstand von +Q zu der Ladung q auf dem Halbkreis.
Meine Ideen:
Meine Überlegung dazu war: Da nach der Gleichgewichtslage gefragt wurde müssen die Kräfte von beiden Ladungen (+Q und +2Q) auf die kleine Ladung q gleich groß sein. Also habe ich die Formel für die Coulombkraft genommen, in eine habe ich die +Q auf q mit dem Radius (+Q,q) eingesetzt und in eine zweite +2Q auf q mit Radius (+2Q,q). Da q auf einem Halbkreis liegt ist der Winkel zwischen r(+Q,q) und r(+2Q,q) 90° sein und somit kann r(+2Q,q) durch tan
ersetzt werde. Stele ich die Formel jetzt um kürzt sich alles raus und im Endeffekt bleibt 2 (von + 2 Q) stehen wovon ich die Wurzel nehmen muss (da in der Formel für die Coulombkraft r^2 steht). Ausgeschrieben: (tan
)^2 =
. Ausgerechnet komme ich auf einen Winkel
von 54,74°. Laut Lösungen müssten es aber 51,56° sein.