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[quote="as_string"][quote="Planlos_"]arcsin und arccos gehen nur für Werte zwischen -1 und 1?[/quote] Äh, ja klar... Also einschließlich -1 und +1. Gruß Marco[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Planlos_</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2014 20:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank Euch beiden. Ich wäre ohne Euch hier echt aufgeschmissen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>christoph1990</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2014 16:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen, <br /> <br />um NUR die maximale Geschwindigkeit und Beschleunigung berechnen zu können, musst du die erste und zweite Ableitung der Ort-Zeit Funktion bilden. <br />Nun willst du die maximale Geschwindigkeit berechnen und schaust dir dafür die erste Ableitung an: <br /> <br />y(t) = A*w*sin(w*t) <br /> <br />stelle dir die Frage, wann dieser Ausdruck maximal wird! <br />Wie schon erwähnt wurde, wird die Sinusfunktion das erste mal bei \frac{\pi }{2} maximal, was aber bei der Aufgabe nicht benötigt wird. <br />Der Ausdruck <span style="font-weight: bold">sin(w*t)</span> muss also =1 werden um die maximale Geschwindigkeit zu berechnen, also ersetzt man in der Gleichung sin(w*t) duch 1 und es bleibt folgendes über: <br />y(t) = A*w*1 <br />Nun ersetzt du <br />y(t) durch v(max) = <br />und kannst direkt den Wert berechnen. <br /> <br />-- <br /> <br />meine Berechnung kann ich leider nicht anhängen weil nur ganz kleine Datenanhänge erlaubt sind <br /> <br />hier mal externer Link: <a href="https://drive.google.com/folderview?id=0B4zlfCTlYb03TnVfSTlqd1hKSjg&usp=sharing" target="_blank">https://drive.google.com/folderview?id=0B4zlfCTlYb03TnVfSTlqd1hKSjg&usp=sharing</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2014 15:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es ist nach dem "Maximum der Beträge gefragt. Dann ist es eher egal, ob Du plus oder minus eins nimmst, oder? <br />Außerdem: Wenn nicht nach dem Maximum der Beträge sondern schlicht nach dem Maximum gefragt wäre, dann würde man ja auch immer den positiven Wert nehmen, weil der ja (bei reellen Zahlen zumindest) doch immer größer ist, als jeder negative, oder? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Planlos_</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2014 15:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dann würden doch jeweils zwei Werte rauskommen? Da ich einmal den Vorfaktor von -1,34 m/s^2 mit -1 und einmal +1 multiplizieren muss?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2014 15:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Planlos_ hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">arcsin und arccos gehen nur für Werte zwischen -1 und 1?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Äh, ja klar... Also einschließlich -1 und +1. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Planlos_</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2014 14:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also, da liegen bei mir Rundungsfehler vor, komme auch auf -1,34 m/s^2 <br /> <br />arcsin und arccos gehen nur für Werte zwischen -1 und 1?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2014 14:08<span class="gen"> </span> Titel: Re: Maxima bei mechanischen Schwingungen berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Planlos_ hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">a= -1,28 m/s^2</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Da habe ich a=-1,34m/s². Hast Du so große Rundungsfehler oder habe ich mich verrechnet? <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Planlos_ hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">c) Berechnen Sie die Maxima der Beträge von Geschwindigkeit und Beschleunigung.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Naja, Du hast doch die v(t) und a(t) Funktionen. Da kommt jeweils ein Sinus oder Kosinus vor. Welchen Zahlenwert kann denn ein Sinus oder ein Kosinus maximal annehmen? <br />Den dann noch mit den Vorfaktoren multiplizieren und fertig! <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Planlos_</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2014 13:46<span class="gen"> </span> Titel: Maxima bei mechanischen Schwingungen berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />Folgendes Problem:<br /><br />Ein Körper der Masse 50g schwingt sinusförmig. In 10s vollendet er 8 Schwingungen. Die Zeitrechnung beginnt, wenn er die Nulllage in Richtung der positiven y-Achse passiert. Der Abstand der Umkehrpunkte beträgt 18cm. <br /><br />a) An welcher Stelle befindet sich der Körper nach 8,0s?<br /><br />Hier habe ich als Ergebnis 5,3 cm.<br /><br />b) Wie groß sind die Geschwindigkeit und Beschleunigung nach 8,0s? <br /><br />v= -0,37 m/s<br />a= -1,28 m/s^2<br /><br />c) Berechnen Sie die Maxima der Beträge von Geschwindigkeit und Beschleunigung.<br /><br />Hiermit komme ich nicht weiter, da ich keine Formel dafür kenne.<br /><br /><br />Vielen Dank für Eure Hilfe :)<br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Oben eingebracht</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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