Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Sonstiges
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="jh8979"]Keine Ahnung wieso die das schreiben, ich kenn das Buch nicht. Aber als mathematische Gleichung ist das natürlich erstmal quatsch für G!=0. Was sie vermutlich [i]meinen[/i] ist, dass die Energie eines Elektrons geschrieben werden kann als h^2(k+G)^2/2m, wobei k dann in der ersten Brillouin-Zone liegt. Vllt hilft das Bild hier (obwohl es recht Standard ist und wohl auch in dem Buch ist): http://en.wikipedia.org/wiki/Empty_Lattice_Approximation[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
jh8979
Verfasst am: 28. Jan 2014 18:42
Titel:
E(k) ist eine sogenannte Dispersionsrelation, die Dir die Energie angibt die ein Elektron mit Wellenvektor k haben kann. Normalerweise ist das einfach ~k^2 und es gibt nur eine mögliche Energie E. In einem Festkörper sind nun aber mehrere Energien möglich.
Wie genau Du die darstellen willst ist letztendlich Dir überlassen (k in der ersten Brillouin-Zone oder nicht), aber es reicht aus k auf die erste Brillouin-Zone zu beschränken. (Was auch intuitiv Sinn macht, da ein Kristall ja periodisch ist.)
reliefpfeiler
Verfasst am: 28. Jan 2014 18:07
Titel:
Ok, so macht das schon etwas mehr Sinn. Ich verstehe wirklich nicht warum die das in dem Buch dann so blöd aufgeschrieben haben...
Aber ehrlich gesagt ist meine Verwirrung noch nich ganz weg, vlt kannst du mir nochmal helfen:
Heißt das nun dass ich für einen k-Vektor aus der ersten Brillouin-Zone mehrere verschiedene Energiewerte habe oder heißt es dass ich für einen Energiewert mehrere k-Werte (auch außerhalb der 1. brillouin zone) habe? Oder beides?
Sry is vlt ne blöde Frage aber das Thema verwirrt mich etwas =)
jh8979
Verfasst am: 28. Jan 2014 17:42
Titel:
Keine Ahnung wieso die das schreiben, ich kenn das Buch nicht. Aber als mathematische Gleichung ist das natürlich erstmal quatsch für G!=0.
Was sie vermutlich
meinen
ist, dass die Energie eines Elektrons geschrieben werden kann als h^2(k+G)^2/2m, wobei k dann in der ersten Brillouin-Zone liegt.
Vllt hilft das Bild hier (obwohl es recht Standard ist und wohl auch in dem Buch ist):
http://en.wikipedia.org/wiki/Empty_Lattice_Approximation
reliefpfeiler
Verfasst am: 28. Jan 2014 17:32
Titel: Re: Festkörperphysik: Periodizität der Energiezustände im k-
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
reliefpfeiler hat Folgendes geschrieben:
Nur wenn ich jetzt die bekannte Dispersionsrelation
betrachte,
Diese Relation gilt dann nur in der ersten Brillouin-Zone. Darüber hinaus wird die Energie-Relation periodisch fortgesetzt so wie Du gesagt hast: E(k+G)=E(k).
Aber warum steht dann z.B. im Festkörperphysikbuch von Ibach und Lüth explizit die Gleichung:
Ich steh da wohl grad irgednwie aufm Schlauch.. vlt kannst du das nochmal etwas ausführlicher erklären?
jh8979
Verfasst am: 28. Jan 2014 17:23
Titel: Re: Festkörperphysik: Periodizität der Energiezustände im k-
reliefpfeiler hat Folgendes geschrieben:
Nur wenn ich jetzt die bekannte Dispersionsrelation
betrachte,
Diese Relation gilt dann nur in der ersten Brillouin-Zone. Darüber hinaus wird die Energie-Relation periodisch fortgesetzt so wie Du gesagt hast: E(k+G)=E(k).
reliefpfeiler
Verfasst am: 28. Jan 2014 17:15
Titel: Festkörperphysik: Periodizität der Energiezustände im k-raum
Servus
Ich beschäftige mich gerade mit Festkörperphysik, genauer gesagt mit dem Bändermodell der Elektronenzustände und habe hierbei folgendes Problem:
Mir ist klar, dass wenn ich ein periodisches Potential betrachte, ich die Elektronen als Bloch-Wellen betrachten muss. Das bedeutet, dass die Zustände im k-Raum periodisch bzgl reziproker Gittervektoren G sind:
Das finde ich soweit auch logisch, und es macht auch sinn, dass ich dementsprechend die Eigenzustände wiederholen. So z.B. die Energie:
Nur wenn ich jetzt die bekannte Dispersionsrelation
betrachte, macht das aufeinmal keinen Sinn mehr. Ich erhalte nämlich:
Und ich sehe ja direkt dass diese Gleichung nur für G=0 erfüllbar ist... jedoch steht genau diese letzte Gleichung in allen Festkörperphysikbüchern die ich bisher angeschaut habe aber nirgendwo wird auf diese offensichtliche ungleichheit der angeblichen Gleichung eingegangen...
Ich verstehe meinen Denkfehler hierbei nicht, ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Liebe Grüße
reliepfeiler