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[quote="GvC"][quote="Myon"]An die Rotationsenergie habe ich schon gedacht. Da aber kein Kugelradius angegeben ist, lässt sich diese nicht unmittelbar bestimmen, ...[/quote] So ein Quatsch! [quote="GreybeardGandalf"]ich denke mal vernachlässigbar, da sonst der Prof. noch was angegeben hätte.[/quote] Wieso sollte der Prof. was angeben, was nicht benötigt wird? Um die Studenten nur noch mehr zu verwirren? [quote="GreybeardGandalf"]also nach GvC bin ich nun gegangen: mgh0= mgh1+Ekin ich habe zuerst Ekin ermittelt: Ekin= 0,5mv^2 = 3,06J oben eingesetzt und nach h0 umgstellt und habe 1,82m rausbekommen. ... Nach Myon hätte ich 1,4m rausbekommen[/quote] Warum du mit ein und derselben Gleichung zwei unterschiedliche Ergebnisse herausbekommst, ist nicht nachzuvollziehen.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2014 13:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@as_string: Ha, danke, da habe ich falsch überlegt! So gesehen wird es wahrscheinlich schon so sein, dass die Rotationsenergie berücksichtigt werden muss, immerhin ist sie grössenmässig nicht vernachlässigbar. <br /> <br />@GvC: Wie gesagt, Fehler meinerseits, sorry.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2014 13:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@GvC: Huch, ich hatte Deinen Post von oben noch gar nicht gesehen gehabt... <br />Aber sei doch nicht immer so unfreundlich mit so was wie "So ein Quatsch" und so. Wir machen das doch alle nur zum Spaß hier, da kann man doch auch etwas gelassener sein! <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2014 13:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Myon hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">An die Rotationsenergie habe ich schon gedacht. Da aber kein Kugelradius angegeben ist, lässt sich diese nicht unmittelbar bestimmen, ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />So ein Quatsch! <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GreybeardGandalf hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ich denke mal vernachlässigbar, da sonst der Prof. noch was angegeben hätte.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wieso sollte der Prof. was angeben, was nicht benötigt wird? Um die Studenten nur noch mehr zu verwirren? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GreybeardGandalf hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">also nach GvC bin ich nun gegangen: <br /> <br />mgh0= mgh1+Ekin <br /> <br />ich habe zuerst Ekin ermittelt: Ekin= 0,5mv^2 = 3,06J <br /> <br />oben eingesetzt und nach h0 umgstellt und habe 1,82m rausbekommen. <br />... <br />Nach Myon hätte ich 1,4m rausbekommen</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Warum du mit ein und derselben Gleichung zwei unterschiedliche Ergebnisse herausbekommst, ist nicht nachzuvollziehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2014 13:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Myon, <br /> <br />ich gebe Dir Recht, dass das wahrscheinlich hier nicht verlangt ist, das sehe ich ganz genau so... <img src="images/smiles/prost.gif" alt="Prost" border="0" /> <br /> <br />Allerdings braucht man den Radius dafür noch nicht einmal. Es genügt die Angabe, dass die Masse homogen im Volumen einer Kugel verteilt ist und dass die Kugel auf ihrem äußersten Radius schlupffrei und reibungsfrei rollt. <br />Dann kann man nämlich so vorgehen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\text{kin} = E_\text{trans} + E_\text{rot} = \tfrac{1}{2}mv^2 + \tfrac{1}{2} J_\text{Kugel} \,\omega^2 = \tfrac{1}{2}mv^2 + \tfrac{1}{2}\cdot \tfrac{2}{5}mr^2\frac{v^2}{r^2} = \frac{7}{10}mv^2"> <br /> <br />Die kinetische Energie ist also so, als ob die Kugel nicht nur Masse m sondern 7/5 mal m hätte. Natürlich ist die Masse nicht größer. <br /> <br />Richtig wäre also, wenn man für die Gesamtenergie eher so etwas annehmen würde: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\text{gesamt} = E_\text{kin} + E_\text{pot} = \frac{1}{2}\cdot \left(\frac{7}{5}m\right)v^2 + mgh"> <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GreybeardGandalf</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2014 13:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich sehe grad die Fragezeichen oben in meiner Fragestellung. <br />Hab mich wahrscheinlich vertippt das sollen h0 und h1 heißen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GreybeardGandalf</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2014 13:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">as_string: ich denke mal vernachlässigbar, da sonst der Prof. noch was angegeben hätte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2014 12:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">An die Rotationsenergie habe ich schon gedacht. Da aber kein Kugelradius angegeben ist, lässt sich diese nicht unmittelbar bestimmen, und ich ging davon aus, dass die Rotationsenergie vernachlässigt werden könne. <br />Wenn man die Dichte des Stahls wüsste, könnte man daraus auf den Radius der Kugel schliessen. Aufgrund der Form der Aufgabe glaube ich aber irgendwie nicht, dass das hier verlangt ist...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GreybeardGandalf</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2014 12:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">also nach GvC bin ich nun gegangen: <br /> <br />mgh0= mgh1+Ekin <br /> <br />ich habe zuerst Ekin ermittelt: Ekin= 0,5mv^2 = 3,06J <br /> <br />oben eingesetzt und nach h0 umgstellt und habe 1,82m rausbekommen. <br /> <br />Das Ergebnis scheint mir realistisch. <br /> <br />Nach Myon hätte ich 1,4m rausbekommen...Scheint mir zu kurz geraten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2014 12:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />mal nur ne kurze Zwischenfrage, ohne noch mehr verwirren zu wollen: Mit Rotation, Trägheitsmoment und Rotationsenergie hattet Ihr noch nichts, oder? Weil eigentlich müsste man die schon berücksichtigen, wenn man die Aufgabenstellung so liest. Immerhin ist von einer Stahl<span style="font-weight: bold">kugel</span> die Rede und von Rollen... <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2014 12:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du scheinst die Aufgabe falsch verstanden zu haben. Vielleicht habe auch ich sie falsch verstanden, denn die Menge an Fragezeichen in Deinem Text verursacht auch bei mir eine Menge von Fragezeichen. Ich verstehe die Aufgabe jedenfalls so: <br /> <br />Eine Kugel rollt reibungsfrei auf einer abschüssigen Bahn von der Höhe h<span style="font-size: 9px; line-height: normal">0</span> hinunter auf die Höhe h=0 und dann wieder hinauf. In der Höhe h<span style="font-size: 9px; line-height: normal">1</span>=1,2m hat sie noch die Geschwindigkeit v<span style="font-size: 9px; line-height: normal">1</span>=3,5m/s. <br /> <br />Das ist eine klassische aufgabe für den Energieerhaltungssatz: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot h_0=m\cdot g\cdot h_1+E_{kin}"> <br /> <br />Die kinetische Energie setzt sich zusammen aus der Translationsenergie und der Rotationsenergie (beide auf den Schwerpunkt bezogen). Die beiden Anteile kannst du auch zusammenfassen zur Rotationsenergie um den Momentanpol. <br /> <br />Myon lag mit seinem Ansatz also prinzipiell nicht ganz verkehrt, hat allerdings den Rotationsanteil bei der kinetischen Energie vergessen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2014 12:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">An jedem Punkt der Bahn muss die Gesamtenergie der Kugel <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=mgh + \frac{1}{2}m v^2"> <br />gleich sein. Durch die Angabe im letzten Satz der Aufgabe kannst Du diese Energie am letzten der 3 betrachteten Punkte einfach berechnen. Um nun z.B. die Ausgangshöhe zu bestimmen, musst Du nur verwenden, dass die Geschwindigkeit bei dieser Höhe null ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GreybeardGandalf</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2014 11:48<span class="gen"> </span> Titel: Rollende Kugel - höhe berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, <br />Folgende Aufgabe bei der ich einfach nicht weiterkomme: <br /> <br />Eine Stahlkugel mit der Masse m=0,5kg rollt reibungsfrei eine Bahn beginnend bei h0 hinab auf h=0m <br />und anschließend auf das Niveau von h1 =1,2m. Die Geschwindigkeit der Kugel beträgt am Ende der Bahn 3,5m/s. <br /> <br /> <br />Bei welcher Höhe h0 liegt der Startpunkt? <br />Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit der Kugel? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />ich habe bereits sämtliche dazugehörende Formeln umgestellt, eingesetzt, gleichgesetzt etc.. Das Problem ist einfach das ich immer eine unbekannte noch übrig hatte und so nie das Ergebnis bekomme. <br /> <br />(1) mgh=0,5mv^2 <br />(2) v=gt <br />(3) h=0,5gt^2 <br /> <br />Zuerst habe (2) nach t umgestellt und in (3) eingesetzt. <br />Dann das ganze nach v und in (1) <br /> <br /> <br />Das war die erste Methode, dann habe ich damit versucht: <br /> <br />(1) mgh=0,5mv^2 <br />(2) v=at <br />(3) s=0,5at^2 <br /> <br />auch hier das gleiche wie oben 2 nach t und in 3 <br />aber hier gibt es dann 2 unbekannte. <br /> <br />Komme einfach nicht weiter und würde um Tipps bitten wo ich weiter ansetzen kann. <br /> <br />(as_string: ich habe die beiden Fragezeichen durch ein h ersetzt. Ist das so wie gewünscht?)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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