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So gehts:
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[quote="darksider"][quote="GvC"]Allerdings solltest Du die gegebene Schwingungsformel richtig abschreiben. So wie sie da steht ist sie jedenfalls falsch.[/quote] Okay, also die Formel sollte so aussehen: [latex]x(t) = A0*e^{-\gamma t} sin(wt+\varphi 0)[/latex] Hab das - vor dem gamma vergessen. Gut, also bei Sin ist die max Auslenkung = 1, soweit so gut. Damit ist der sin Term erstmal uninteressant. Nun möchte ich [latex] x(t) [/latex] errechen und setze für A0 = 0 und für t = 0 ein, da die Schwingung bei Beginn sich im nicht ausgelenkten Zustand befindet... [latex] x(0) [/latex] wäre in diesem Falle = 0 Wie komme ich denn auf die maximale Amplitude?[/quote]
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GvC
Verfasst am: 18. Jan 2014 11:16
Titel:
Für Dich geht es hier nicht um Schwingungen (die Formel ist Dir ja vorgegeben), sondern ums Rechnen.
und
Gegeben ist
.
Damit kannst Du die Zeitdifferenz t
2
-t
1
bestimmen, in der die Amplitude auf 37% abgesunken ist. Da Du außerdem die Frequenz und damit die Periodendauer kennst, lässt sich daraus die Anzahl der Schwingungen berechnen.
darksider
Verfasst am: 17. Jan 2014 20:39
Titel:
Ich komme da leider nicht weiter, Schwingungen sind mir noch zeimlich schleierhaft...
Steffen Bühler
Verfasst am: 17. Jan 2014 17:16
Titel:
Nein, mit A0=0 schwingt ja gar nichts. So kommst Du nicht weiter.
Setz A0 auf 1 und schau, wann die e-Funktion auf 37 Prozent von A0, also auf 0,37 geht.
darksider
Verfasst am: 17. Jan 2014 17:11
Titel:
GvC hat Folgendes geschrieben:
Allerdings solltest Du die gegebene Schwingungsformel richtig abschreiben. So wie sie da steht ist sie jedenfalls falsch.
Okay, also die Formel sollte so aussehen:
Hab das - vor dem gamma vergessen.
Gut, also bei Sin ist die max Auslenkung = 1, soweit so gut. Damit ist der sin Term erstmal uninteressant.
Nun möchte ich
errechen und setze für A0 = 0 und für t = 0 ein, da die Schwingung bei Beginn sich im nicht ausgelenkten Zustand befindet...
wäre in diesem Falle = 0
Wie komme ich denn auf die maximale Amplitude?
GvC
Verfasst am: 17. Jan 2014 15:48
Titel:
Allerdings solltest Du die gegebene Schwingungsformel richtig abschreiben. So wie sie da steht ist sie jedenfalls falsch.
Steffen Bühler
Verfasst am: 17. Jan 2014 15:42
Titel:
Herzlich willkommen im Physikerboard!
Die maximale Auslenkung eines Sinus ist immer Eins.
Und so ist die Aufgabe auch gemeint: Du brauchst Dich nur auf die e-Funktion zu konzentrieren.
Kommst Du damit weiter?
Viele Grüße
Steffen
darksider
Verfasst am: 17. Jan 2014 15:09
Titel: Hilfe zur harmonisch gedämpften Schwingung
Hallo miteinander.
Ich habe des öfteren schon hier in das Forum geschaut. Viele Fragen konnte ich dadurch bereits beseitigen. Heute stehe ich aber vor einer Aufgabe, die ich leider nicht lösen kann. Vielleicht hat von euch jemand einen Tipp?
Hier die Aufgabe:
Eine Saite schwingt harmonisch und gedämpft mit der Frequenz ν = 440 [Hz] (Kammerton a), d.h. die Auslenkung x(t) der Saite ist gegeben durch
mit dem Dämpfungsgrad
(i) Wieviele Schwingungen der Saite sind notwendig, damit die Auslenkung x(t) auf 37% der Anfangsauslenkung fällt?
(ii) welche Zeitdauer ist bis dahin vergangen?
Ich finde nicht so recht den Einstieg. Mein Versuch war es, zunächst die max. Auslenkung zu berechnen.
Ich habe versucht die Klammer wie folgt zu berechnen:
, aber wie bestimme ich den Nullphasenwinkel?
Weiß da jemand Rat?