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[quote="GvC"][quote="kaptain_kaos"]Diese Umformung haut doch aber nicht ganz hin, weil ich dann auf der rechten Seite keine Kraft mehr hätte, sondern eine Beschleunigung. [/quote] Eine Gleichung bleibt nur dann richtig, wenn Du auf [b]beiden [/b]Seiten dieselbe Rechenoperation ausführst. Wenn Du also die linke Seite durch m dividierst, musst Du auch die rechte Seite durch m dividieren.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2014 14:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>kaptain_kaos hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Diese Umformung haut doch aber nicht ganz hin, weil ich dann auf der rechten Seite keine Kraft mehr hätte, sondern eine Beschleunigung. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Eine Gleichung bleibt nur dann richtig, wenn Du auf <span style="font-weight: bold">beiden </span>Seiten dieselbe Rechenoperation ausführst. Wenn Du also die linke Seite durch m dividierst, musst Du auch die rechte Seite durch m dividieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2014 12:50<span class="gen"> </span> Titel: Re: Bewegungsgleichung einer gedämpften Schwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img src="images/smiles/welcome.gif" alt="Willkommen" border="0" /> kaptain <br /> <br />Die gegebene Zeitfunktion x(t) erfüllt die Bewegungsgleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\ddot{x}+r\dot{x}+k x=F(t)"> <br /> <br />Schreibe diese DGL explizit hin. Daraus lässt sich dann F(t) bestimmen. <br /> <img src="images/smiles/wink2.gif" alt="Wink" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kaptain_kaos</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2014 11:32<span class="gen"> </span> Titel: Bewegungsgleichung einer gedämpften Schwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Leute, <br />ich lese schon seit einiger Zeit bei euch hier im Forum und lasse mir indirekt helfen. Dafür schonmal vielen Dank. Wir sind in Mechanik I jetzt bei Schwingungen angelangt, und da versagt mein Schulwissen bzw. Verständnis ein bisschen. <br /> <br />Habe folgende Aufgabe bis nächste Woche zu erledigen: <br /> <br />Sie beobachten, daß bei Sturm im obersten Geschoß eines schwankenden hohen Turms eine Pendelleuchte (Masse m, Länge L = 1 m) in erzwungene Schwing- ungen gerät gemäß <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = x_0 cos(\omega_p t-\Phi)"> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0 = 5"> cm, obwohl auch eine Luftdämpfungskraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?FR = -r \frac{dx}{dt}"> auf die Pendelleuchte einwirkt. <br />Stellen Sie die Bewegungsgleichung für die Pendelmasse auf. <br /> <br />Das heißt ja, dass ich das ganze nur auf die Form <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\ddot{x}+c\dot{x}+k x=F(t)"> <br />bringen muss. <br />Und die form ich dann um auf <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot x +2 \beta \dot x + \omega_0^2 x = F(t)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_0^2"> erhalte ich aus <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{g}{l}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta"> aus <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{b}{2m}">. <br />Diese Umformung haut doch aber nicht ganz hin, weil ich dann auf der rechten Seite keine Kraft mehr hätte, sondern eine Beschleunigung. <br />Bitte helft mir vom Holzweg :Hammer: <br /> <br />mfg kaptain</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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