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[quote="volley"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgabe: Ein vertikaler Zylinder(Querschnitt A) enthält ein ideales Gas mit Teilchenzahl N. Dieses ist durch einen zunächst arretierten Kolben der Masse M nach oben abgeschlossen und hat anfänglich die Temperatur [latex]T_{1}[/latex] und den Druck [latex]P_{1} (P_{1} \neq \frac{Mg}{A})[/latex] Nach Lösen der Arretierung führt der Kolben eine gedämpfte Schwingung aus und kommt schließlich in der Gleichgewichtslage zur Ruhe. Das Gas habe eine temperaturunabhängige Wärmekapazität [latex]C_{V}[/latex], die Wärmekapazitäten von Kolben und Zylinder seien vernachlässigbar, ebenso Reibungseffekte zwischen Kolben und Zylinderwand. Das Gesamtsystem sei thermisch isoliert. Berechnen Sie die Temperatur [latex]T_{2}[/latex], die das Gas nach dem Abklingen des Schwingvorgangs des Kolbens annimmt sowie die Änderung der Entropie! Wie ist das Vorzeichen der Entropieänderung? [b]Meine Ideen:[/b] Da das System thermisch isoliert ist, sollte gelten: [latex]dU=\delta Q-\delta W=0[/latex] und somit für die Entropie [latex]dS=\frac{\delta Q}{T}=\frac{nC_{V}dT}{T}[/latex] Damit sollte ich, wenn es richtig ist, nach der Bestimmung von [latex]T_{2}[/latex] auf die Änderung der Entropie kommen. Die Temperatur wollte ich durch die Bestimmung des Gleichgewichtszustandes ermitteln. Ich habe folgenden Ansatz: [latex]\frac{m\ddot{x}}{A}=\frac{F_{Gas}}{A}+\frac{F_{g}}{A}=\frac{NkT}{A(h+x)}+\frac{Mg}{A}[/latex] h soll hierbei die Höhe des Kolbens in der Gleichgewichtslage sein. Allerdings habe ich meine Zweifel ob der Ansatz so in Ordnung ist. Normalerweise ist das x nicht im Nenner, wenn es um eine Schwingung geht...[/quote]
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volley
Verfasst am: 01. Jan 2014 13:52
Titel:
Ich wäre auch der Meinung gewesen, dass das Gas sich so lange ausdehnt oder zusammenzieht bis der Druck des Gases gleich dem ist, der durch die Erdgravitation ausgeübt wird.
Soll dein Link irgendwo hinführen?
Systemdynamiker
Verfasst am: 31. Dez 2013 10:49
Titel: Zustand
Die Frage zielt nur auf die Zustandsänderung ab, nicht auf den eigentlichen Prozess. Der erste Zustand ist beschrieben durch
n
,
T
und
p
. Für den zweiten Zustand muss man die (Netto-)Kompressionsarbeit mit Änderung der potentiellen Energie des Kolbens gleich setzen. Die Entropieänderung ergibt sich dann direkt aus den beiden Zuständen
http://www.systemdesign.ch/index.php/Ideales_Gas[/i][/u]
Ich habe noch etwas Mühe mit der Aufgabenstellung. Wenn das System adiabatisch ist und jegliche Reibung ausgeschlossen wird, kommt der Kolben nicht zur Ruhe.
volley
Verfasst am: 30. Dez 2013 21:03
Titel: Entropieänderung und schwingender Kolben
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich habe folgende Aufgabe:
Ein vertikaler Zylinder(Querschnitt A) enthält ein ideales Gas mit Teilchenzahl N. Dieses ist durch einen zunächst arretierten Kolben der Masse M nach oben abgeschlossen und hat anfänglich die Temperatur
und den Druck
Nach Lösen der Arretierung führt der Kolben eine gedämpfte Schwingung aus und kommt schließlich in der Gleichgewichtslage zur Ruhe. Das Gas habe eine temperaturunabhängige Wärmekapazität
, die Wärmekapazitäten von Kolben und Zylinder seien vernachlässigbar, ebenso Reibungseffekte zwischen Kolben und Zylinderwand. Das Gesamtsystem sei thermisch isoliert. Berechnen Sie die Temperatur
, die das Gas nach dem Abklingen des Schwingvorgangs des Kolbens annimmt sowie die Änderung der Entropie! Wie ist das Vorzeichen der Entropieänderung?
Meine Ideen:
Da das System thermisch isoliert ist, sollte gelten:
und somit für die Entropie
Damit sollte ich, wenn es richtig ist, nach der Bestimmung von
auf die Änderung der Entropie kommen.
Die Temperatur wollte ich durch die Bestimmung des Gleichgewichtszustandes ermitteln. Ich habe folgenden Ansatz:
h soll hierbei die Höhe des Kolbens in der Gleichgewichtslage sein.
Allerdings habe ich meine Zweifel ob der Ansatz so in Ordnung ist. Normalerweise ist das x nicht im Nenner, wenn es um eine Schwingung geht...