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[quote="FreeWilly"]Also in unserem Skript habe ich zu keinem der drei Begriffe etwas gefunden. Heißt das, dass ich diese Begrifflichkeiten kennen muss, um die Aufgabe lösen zu können?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2013 10:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, das brauchst du alles nicht. <br /> <br />Zunächst kannst du <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec a \times \vec a =0"> verwenden. Damit fällt schon mal der erste Summand in deiner Summe weg. Dann benutzt du <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec F_i =\sum_{j \neq i}\vec F_{ij}"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec F_{ij}=f_{ij}(\vec r_j-\vec r_i)"> <br /> <br />mit einer skalaren Funktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f_{ij}=f_{ji}">. In der so entstehenden Summe fällt wieder ein Teil wegen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec a \times \vec a =0"> weg. Die verbleibende Summe wird wegen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec a \times \vec b = - \vec b \times \vec a"> Null.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2013 10:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein musst Du nicht. Dein Anfang ist schon richtig. Du musst nur noch zeigen dass dL/dt=0 gilt. <br /> <br />Dass der erste Term verschwindet ist einfach. Um es für den zweiten zu sehen hilt es die Kraft, die auf das i-te Teilchen wirkt, als Summe der Kräfte zu schreiben, die alle anderen Teilchen auf dieses ausüben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>FreeWilly</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2013 09:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also in unserem Skript habe ich zu keinem der drei Begriffe etwas gefunden. <br /> <br />Heißt das, dass ich diese Begrifflichkeiten kennen muss, um die Aufgabe lösen zu können?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2013 08:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sagt dir die Lagrangesche Formulierung, Noethertheorem oder kanonische Formulierung etwas?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>FreeWilly</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2013 07:59<span class="gen"> </span> Titel: Zeige: Gesamtdrehimpuls bleibt erhalten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Forum <br /> <br />Ich habe folgende Aufgabenstellung: <br /> <br />Ein System mit N Teilchen mit den Massen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1, m_2, ..., m_n"> üben gegenseitige Kräfte aufeinander aus. Ansonsten wirken keine äußeren Kräfte. Die Newtonschen Gesetze gelten, und die Kraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F_{ij}} ">, die von Teilchen j auf Teilchen i ausgeübt wird, ist parallel zur Verbindungslinie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r_j} - \vec{r_i}"> zwischen den Teilchen. Zeigen Sie, dass unter diesen Voraussetzungen der gesamte Drehimpuls <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum\limits_{i=1}^N \vec{r_i} \times \vec{p_i}"> erhalten ist. <br /> <br />Also ich habe mir jetzt gedacht, wenn ich zeige, dass die zeitliche Änderung des Drehimpulses 0 ist, dann ist der gesamte Drehimpuls erhalten. Also habe ich folgendes gemacht: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{L} = \sum\limits_{i=1}^N \vec{r_i} \times \vec{p_i} <br />"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{\dd \vec{L}}{\dd t} = \sum\limits_{i=1}^N \frac{\dd }{\dd t}( \vec{r_i} \times \vec{p_i})"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{\dd \vec{L}}{\dd t} = \sum\limits_{i=1}^N \frac{\dd }{\dd t}( \vec{r_i} \times m_i \dot \vec{r_i} )"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd \vec{L}}{\dd t} = \sum\limits_{i=1}^N (\dot \vec{r_i} \times m_i \dot \vec{r_i} + \vec{r_i} \times m_i \ddot \vec{r_i})"> <br /> <br />Ab hier komme ich aber leider nicht mehr weiter. Irgendwie müsste das 0 ergeben, aber ich weiß nicht genau, wie ich die Beziehung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r_j} - \vec{r_i}"> verwende, und die Tatsache, dass die Kraft parallel dazu ist. <br /> <br />In meinen Ausdruck kann ich ja jetzt direkt noch die Kraft einsetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd \vec{L}}{\dd t} = \sum\limits_{i=1}^N (\dot \vec{r_i} \times m_i \dot \vec{r_i} + \vec{r_i} \times \vec{F_i})"> <br /> <br />Aber weiter weiß ich nicht. <br /> <br />Bin für Hilfe sehr dankbar. <br /> <br />Viele Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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