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[quote="Ara2"]Aber warum ist -F(1)*R+F(2)R=M? Die Rolle hat ja selbst ein Drehmoment, warum wird das von -F(1)*R+F(2)R bestimmt? Ich verstehs nicht^^[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2013 18:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ara2 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... ich dachte bloß, dass das Drehmoment ja den Kräften entgegenwirkt und deswegen schon vorne miteingerechnet wird. War da ein wenig verwirrt <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hä, <br />ob dieser Aussage bin ich auch mehr als verwirrt ! <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />Die Differenz der beiden Seilkräfte bewirkt das Drehmoment für die Rolle. <img src="images/smiles/lehrer.gif" alt="Lehrer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ara2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2013 17:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah ok danke <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> ich dachte bloß, dass das Drehmoment ja den Kräften entgegenwirkt und deswegen schon vorne miteingerechnet wird. War da ein wenig verwirrt <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2013 14:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Wiktoria hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Am Umfang der Rolle wirken (nur) die Kräfte F1 und F2. <br />Gravitationskräfte, die an der Rolle angreifen sind symmetrisch zum Drehpunkt verteilt und bewirken daher kein (äußeres) Drehmoment.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hä ? <br />Die Rolle dreht sich also aufgrund eines <span style="font-style: italic">inneren</span> Drehmomentes ??? <br /> <img src="images/smiles/erstaunt3.gif" alt="geschockt" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Wiktoria</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2013 14:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Am Umfang der Rolle wirken (nur) die Kräfte F1 und F2. <br />Gravitationskräfte, die an der Rolle angreifen sind symmetrisch zum Drehpunkt verteilt und bewirken daher kein (äußeres) Drehmoment.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2013 14:27<span class="gen"> </span> Titel: Re: Atwoodsche Fallmaschine (Massenträgheitsmoment)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ara2 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />Bitte um eine Erklärung <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Guckst Du hier: <a href="http://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=189731&start=0&lps=1398659#v1398659" target="_blank" class="postlink">Atwoodsche Fallmaschine mit MTM der Rolle</a> <br /> <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ara2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2013 14:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aber warum ist -F(1)*R+F(2)R=M? Die Rolle hat ja selbst ein Drehmoment, warum wird das von -F(1)*R+F(2)R bestimmt? Ich verstehs nicht^^</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wiktoria</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2013 14:09<span class="gen"> </span> Titel: Re: Atwoodsche Fallmaschine (Massenträgheitsmoment)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ara2 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">-F(1)*R+F(2)R-M</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Mach aus dem zweiten - Zeichen einfach ein = Zeichen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ara2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2013 13:20<span class="gen"> </span> Titel: Atwoodsche Fallmaschine (Massenträgheitsmoment)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Eine 20 kg schwere Masse ist mittels eines über eine drehbare Rolle laufenden Seils mit einer 30 kg schweren Masse verbunden. Am Beginn liegt Masse 1 am Boden und Masse 2 befindet sich in der Höhe h = 2 m. Die Rolle habe eine Masse m = 5kg, ihr Radius sei r = 10 cm.<br />a) Wie groß ist die Geschwindigkeit beim Aufschlag?<br />b) Welche Winkelgeschwindigkeit hat die Rolle beim Aufschlag?<br />c) Wie groß sind die Zugkräfte in den Seilstücken?<br />d) Wie lange ist die Fallzeit?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Um a)-d) beantworten zu können muss ich mir ja zuerst einmal die Beschleunigung ausrechnen. Ich habe dafür erst einmal alle Systeme freigeschnitten und F=ma angewandt. Da sich das System in Richtung des schwereren Körpers bewegen wird hab ich das als positive Richtung aufgefasst. Mit Seilkräften und Gewichtskräften habe ich dann diese Formeln erhalten: F(1)-F(G1)=m(1)*a F(G2)-F(2)=m(2)*a und für die Rolle selbst: -F(1)*R+F(2)R-M=?<br />Bei letzter hatte ich zuerst, anstatt des Fragezeichens, I*\alpha aber das ist ja im Grunde genommen nichts anderes als das Drehmoment M oder? Wie kann -F(1)*R+F(2)R-M wieder das Drehmoment der Rolle ergeben? Ich hab das dadurch dann doppelt in meiner Rechnung, wodurch das Ergebnis nicht stimmt, aber ich verstehe nicht was ich anders machen muss.<br />Bitte um eine Erklärung <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /><br />Gruss,<br />Ara</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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