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[quote="MathKugel"][b]Meine Frage:[/b] Warum ist die Kugel(form) die stabilste oder energetisch günstigste Form für einen Körper oder ein Objekt. Oft wird doch auf die Seifenblase hingewiesen. Warum besitzt eine Seifenblase eine Kugelform. [b]Meine Ideen:[/b] Es muss an der Mathematik ihrer Geometrie liegen. Die Kugel hat bei gegebenem Volumen die kleinste Oberfläche. Liegt es daran?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>MathKugel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2013 18:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn ich euch richtig verstanden habe, dann befindet sich eine Seifenblase deshalb in der Kugelform, weil ihre Energie so am günstigsten oder niedrigsten ist. Bei gegebenem Volumen besitzt die Kugel die kleinste Oberfläche aller geometrischen Objekte. Kleine Oberfläche=kleine oder minimale Energie.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DocOK</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2013 18:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Die Seifenblase ist als Kugel deswegen am stabilsten, weil ihre Energie im Falle einer Kugel am geringsten ist </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ist die Frage ob das nicht gleichwertig mit der Wanddicke ist.. <br />Wenn man annimmt, dass sich die Seifenhaut möglichst eng zusammenziehen möchte, so wie eine Feder, die Luft im inneren aber im Weg ist, wird die Luft einfach komprimiert, bis sich ein gleichgewichtiger Gegendruck einstellt. <br /> <br />Eine gedehnte Feder ist aber auch immer dünner als eine ungedehnte. <br /> <br />MfG DocOK</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2013 18:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Seifenblase ist als Kugel deswegen am stabilsten, weil ihre Energie im Falle einer Kugel am geringsten ist (dabei muss man die Gravitation vernachlässigen, mit Gravitation ist das nicht mehr richtig)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DocOK</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2013 18:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Ahja. Warum ist denn die kleinste Oberfläche bei gegebenem Volumen so stabil? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie wärs damit: Bei gegebener Seifenmenge ist die Wand dann am dicksten. Und die hält natürlich besser.. <br /> <br />..Wobei ich eher an Isotropie denke, gerade bei Seifenblasen im Weltraum.. <br /> <br />MfG DocOK</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2013 17:57<span class="gen"> </span> Titel: Re: Kugel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>MathKugel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Warum ist die Kugel(form) die stabilste oder energetisch günstigste Form für einen Körper oder ein Objekt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ob das der Fall ist, hängt von den Randbedingungen ab. Für einen rotierdenden Himelskörper ist die energetisch günstigste Form beispielsweise eine Rotationsellipsoid. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>MathKugel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Kugel hat bei gegebenem Volumen die kleinste Oberfläche. Liegt es daran?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Bei der Seifenblase trifft das zu. Da wächst die Energie mit der Größe der Oberfläche. Die minimale Energie wird deshalb bei minimaler Oberfläche erreicht und die erreicht eine Seifenblase, wenn sie kugelförmig ist. <br /> <br />Bei Himmelskörpern ist das nicht so einfach. Die befinden sich im hydrostatischen Gleichgewicht, wenn an der Oberfläche überall das gleiche effektive Potential herrscht. Dass das Potential von der Masseverteilung abhängt, macht die Sache noch komplizierter.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>MathKugel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2013 16:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ahja. Warum ist denn die kleinste Oberfläche bei gegebenem Volumen so stabil?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2013 16:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>MathKugel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2013 15:41<span class="gen"> </span> Titel: Kugel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Warum ist die Kugel(form) die stabilste oder energetisch günstigste Form für einen Körper oder ein Objekt. Oft wird doch auf die Seifenblase hingewiesen. Warum besitzt eine Seifenblase eine Kugelform.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Es muss an der Mathematik ihrer Geometrie liegen. Die Kugel hat bei gegebenem Volumen die kleinste Oberfläche. Liegt es daran?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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