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[quote="yellowfur"]Du bist fast da, benutze [latex]\cosh(x)^2=1+\sinh(x)^2[/latex] und klammer den sinh aus :)[/quote]
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yellowfur
Verfasst am: 13. Dez 2013 10:46
Titel:
Du bist fast da, benutze
und klammer den sinh aus
max_doering
Verfasst am: 12. Dez 2013 00:44
Titel: Transmissionswahrscheinlichkeit am Kastenpotential
Hallo,
hänge gerade an einer Übungsaufgabe zur Quantenmechanik. Es geht um den Tunneleffekt/Verhalten der Wellenfunktion am Kastenpotential. Das Potential ist als
für
und
definiert, dazwischen beträgt es
. Der Ansatz für die Wellenfunktion beträgt also:
wobei
und
wegen
Dann ergibt sich für die Stetigkeitsbedingungen.
Wenn ich das ganze jetzt löse bekomme ich für T in Abhängigkeit von A (gerechnet mit Mathematica)
Das Ergebnis stimmt mit dem aus meinem Vorlesungsskript, und (fast) mit dem auf
http://de.wikipedia.org/wiki/Tunneleffekt#Tunneleffekt_am_Beispiel_des_Kastenpotentials
überein (mit dem Unterschied von einem Faktor 2 in den Exponentialfunktionen)
Die Tunnelwahrscheinlichkeit erhält man aus dem Verhältnis
...und das ist natürlich absoluter quatsch.. eigentlich müsste ein Term der Form 1+sinh^2 übrig bleiben. Ich hab jetzt schon ein paar stunden rumgerechnet und finde den Fehler einfach nicht. Wäre für einen Hinweis wirklich dankbar.
MfG.
max