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[quote="PhysikSpezi"][b]Meine Frage:[/b] hallo! Ich würde gerne aus dem Feldstärketensor: [latex]F^{\alpha\beta}=\left(\begin{array}{cccc} 0 & -E_{x} & -E_{y} & -E_{z}\\ E_{x} & 0 & -B_{z} & B_{y}\\ E_{y} & B_{z} & 0 & -B_{x}\\ E_{z} & -B_{y} & B_{x} & 0 \end{array}\right)[/latex] die zweite Maxwellgleichung herleiten. Das geht meines Wissens mit der Formel [latex] \partial_{\alpha}F^{\alpha\beta}=\frac{4\pi}{c}j^{\beta}\, [/latex] [b]Meine Ideen:[/b] Ich verstehe leider nicht ganz, wie die Ableitung zu bilden ist. Mein Ansatz ist bis jetzt, dass beta die 2 ist (für die 2. maxwellgeleichung). Ist das soweit richtig? Mein weiterer Rechenweg geht dann wie folgt: [latex] \frac{4\pi}{c}j^{2} = \partial_{\alpha}F^{\alpha2} = -\frac{\partial}{\partial x^{1}}E_{x}+\frac{\partial}{\partial x^{3}}B_{z}-\frac{\partial}{\partial x^{4}}B_{y} = -\frac{\partial}{c\partial t}E_{x}+\frac{\partial}{\partial x^{3}}B_{z}-\frac{\partial}{\partial x^{4}}B_{y} [/latex] Eigentlich wollte ich ja Divergenz B=0 herausbekommen[/quote]
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jh8979
Verfasst am: 07. Dez 2013 18:34
Titel:
Ja genau.
PhysikSpezi
Verfasst am: 07. Dez 2013 18:27
Titel:
Ah, danke. Ich glaube ich verstehe es jetzt... Dann müsste das was ich ausgerechnet hatte die erste Komponente von rot(B) sein, oder??
jh8979
Verfasst am: 07. Dez 2013 18:08
Titel: Re: 2. Maxwell-Gleichung aus Feldstärketensor herleiten
div B=0, folgt nicht aus
Dieses sind die inhomogenen Maxwell-Gleichungen.
div B=0 folgt direkt aus der Definition von F, die impliziert nämlich
wobei F-tilde die duale Feldstärke ist.
PhysikSpezi
Verfasst am: 07. Dez 2013 17:46
Titel: 2. Maxwell-Gleichung aus Feldstärketensor herleiten
Meine Frage:
hallo!
Ich würde gerne aus dem Feldstärketensor:
die zweite Maxwellgleichung herleiten.
Das geht meines Wissens mit der Formel
Meine Ideen:
Ich verstehe leider nicht ganz, wie die Ableitung zu bilden ist.
Mein Ansatz ist bis jetzt, dass beta die 2 ist (für die 2. maxwellgeleichung). Ist das soweit richtig?
Mein weiterer Rechenweg geht dann wie folgt:
Eigentlich wollte ich ja Divergenz B=0 herausbekommen