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[quote="as_string"]Hallo, hab's nur überschlagen, aber hab das auch raus. Und der Weg und die Rechnung sind, meine ich, auch richtig. Gruß Marco[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2013 21:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />hab's nur überschlagen, aber hab das auch raus. Und der Weg und die Rechnung sind, meine ich, auch richtig. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2013 15:02<span class="gen"> </span> Titel: Impuls- und Energieerhaltung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />eine schwere Sandlast von m_S=1100kg wird auf einen Waggon der Masse m_W=4400kg geworfen, der auf einer waagerechten reibungsfreien Schiene steht. Der Sand wird mit einer horizontalen Geschwindigkeit von v_1=50m/s auf den Waggon geworfen. Aufgrund des Rückstoßes rollt der Waggon eine nachfolgende Rampfe hinauf. <br /> <br />(a) Bestimmen Sie eine Gleichung für die Höhe h in Abhänigkeit von v_1 auf. <br /> <br />(b) Wie hoch rollt der Waggon? <br /> <br />Meine Überlegungen: <br /> <br />Es handelt sich um den unelastischen Stoß, damit kann ich die Geschwindigkeit des Waggons nach dem Stoß bestimmen. Mithilfe des Energieerhaltungssatzes kann ich dann die erreichte Höhe bestimmen. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1 \cdot m_S+v_2 \cdot m_W=u(m_S+m_W) "> <br /> <br />Da der Waggon zu Anfang ruht gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1 \cdot m_S=u(m_S+m_W) "> <br /> <br />Und somit für die gemeinsame Geschwindigkeit u beider Körper nach dem Stoß: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u=\frac{v_1 \cdot m_S}{m_S+m_W}"> <br /> <br />Die Höhe h kann man nun mit dem Energieerhaltungssatz angeben. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=\frac{u^2}{2 \cdot g}"> <br /> <br />Setzt man nun noch den Ausdruck u in die Gleichung h ein, so folgt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h(v_1)=\frac{(\frac{v_1 \cdot m_S}{m_S+m_W})^2}{2 \cdot g}"> <br /> <br />Damit wäre Teilaufgabe a gelöst, für b müssen nur noch die Werte eingesetzt werden. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h\left(50\frac{m}{s}\right)=\frac{\left(\frac{50\frac{m}{s} \cdot 1100kg}{1100kg+4400kg}\right)^2}{2 \cdot 9,81\frac{m}{s^2}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h\left(50\frac{m}{s}\right)=5,1m"> <br /> <br />Sind meine Überlegungen und Rechnung ok?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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