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[quote="MaxderMathematiker"][b]Meine Frage:[/b]
Hi, ich hätte da eine Frage und hoffe, dass mir hier jemand helfen kann. :)

Ich soll die Bewegungsgleichungen für ein Pendel der Länge l beschreiben, an dem die Masse m1 hängt. Festgemacht ist das Pendel an einer Masse m2, die auf einer reibungsfreien Schiene sitzt, also mitschwingen kann.

Ich soll dafür die Lagrange Funtion erstellen, die Bewegungsgleichungen herleiten und anschließend sagen, und anschließend für kleine Auslenkungen eine Lösung finden, bei der beide Massen mit derselben Kreisfrequenz schwingen.

[b]Meine Ideen:[/b]
1. Habe ich schon gelöst:

[latex]L= \frac{m_{1} }{2} (\dot{x_{1} } )^2+\frac{m_{2} }{2} ((\dot{x_{1} } )^2+2\dot{x_{1} } \dot{\varphi } l cos(\varphi )+l^2\dot{\varphi }^2 )+cos(\varphi )lg[/latex]

2. Habe ich auch schon gelöst. Die beiden Gleichungen die sich ergeben sind:

(i)[latex]\ddot{x_{1} } =\frac{m_{2}l\dot{\varphi } ^2sin(\varphi )-m_{2}l\ddot{\varphi } cos(\varphi )  }{(m_{1}+m_{n}  } [/latex]

(ii)[latex]\ddot{x_{1} }=\frac{-sin(\varphi )lgm_{2}-m_{2}l^2\dot{\varphi }   }{m_{2}lcos(\varphi ) }  [/latex]

da wir von kleinen Schwingungen aus gehen ist sin(phi) = phi, cos(phi) = 1 und phi punkt^2= 0

Aber wie komme ich von den Gleichungen jetzt auf die Kreisfrequenz? Bin für jede Hilfe dankbar.[/quote]

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