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Formeleditor
[quote="mrhangover"]Hallo, ich versuche mich gerade an der Herleitung des Gravitationsgesetzes. Dabei verstehe ich eine Sache nicht. Über die Zentripetalkraft und Kepplers 3. Gesetz kommt man ja auf die Kraft die die Sonne auf die Erde ausübt: [latex] F_{Sonne} =\frac{4*\pi ^2}{C} *\frac{m_{Erde} }{r^2}[/latex] Nach actio=reactio ist ja dann die Kraft, die die Erde auf die Sonne ausübt genau so groß [Latex] F_{Sonne} = F_{Erde}[/Latex] Mit der oben genannten Formel könnte man also auch die Kraft [Latex]F_{Erde}[/Latex] bestimmten. Dabei kommt ebenfalls Kepplers 3. Gesetz zum tragen [Latex]\frac{T^2}{r^3}=C[/Latex] [Latex]\frac{{{m_{Erde}}}}{{{C_S}}} \cdot \frac{{4 \cdot {\pi ^2}}}{{r_{SP}^2}}= \frac{{{m_{Sonne}}}}{{{C_P}}} \cdot \frac{{4 \cdot {\pi ^2}}}{{r_{SP}^2}} [/Latex] Was ich jetzt nicht verstehe ist, hier anscheinend ein mal die Sonne als Zentralkörper fungiert und ein mal die Erde? Demnach müssten C_Sonne und C_Erde unterschiedliche Werte sein. Wie kann das sein da sich ja nur die Erde um die Sonne dreht? Danke für die Hilfe[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sirius</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Feb 2014 17:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mich würde vor allem interessieren, wie Newton das erste Kepler'sche Gesetz mit dem Reaktionsprinzip vereinbaren konnte. Hat er einfach angenommen, dass die Bewegung der Sonne vernachlässigbar ist? Woher wusste er, dass sein Ergebnis für die Gravitationskraft formal trotzdem richtig ist? Oder ist es nur Zufall, dass sich die Ungenauigkeiten des ersten und dritten Kepler'schen Gesetzes in ihrer ursprünglichen Form gerade wegheben?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>mrhangover</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2013 14:39<span class="gen"> </span> Titel: Herleitung des Gravitationsgesetzes</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br />ich versuche mich gerade an der Herleitung des Gravitationsgesetzes. <br />Dabei verstehe ich eine Sache nicht. <br />Über die Zentripetalkraft und Kepplers 3. Gesetz kommt man ja auf die Kraft die die Sonne auf die Erde ausübt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{Sonne} =\frac{4*\pi ^2}{C} *\frac{m_{Erde} }{r^2}"> <br /> <br />Nach actio=reactio ist ja dann die Kraft, die die Erde auf die Sonne ausübt genau so groß <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{Sonne} = F_{Erde}"> <br /> <br />Mit der oben genannten Formel könnte man also auch die Kraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Erde}"> bestimmten. Dabei kommt ebenfalls Kepplers 3. Gesetz zum tragen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{T^2}{r^3}=C"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{{{m_{Erde}}}}{{{C_S}}} \cdot \frac{{4 \cdot {\pi ^2}}}{{r_{SP}^2}}= \frac{{{m_{Sonne}}}}{{{C_P}}} \cdot \frac{{4 \cdot {\pi ^2}}}{{r_{SP}^2}} "> <br /> <br />Was ich jetzt nicht verstehe ist, hier anscheinend ein mal die Sonne als Zentralkörper fungiert und ein mal die Erde? <br />Demnach müssten C_Sonne und C_Erde unterschiedliche Werte sein. <br />Wie kann das sein da sich ja nur die Erde um die Sonne dreht? <br /> <br />Danke für die Hilfe</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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