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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="escapado"]Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgabe:
Ich soll das magnetische Moment einer mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotierenden, homogen auf der Oberfläche geladenen Hohlkugel bestimmen.
In Aufgabenteil a war es noch eine homogone gelandene Vollkugel. Dort habe ich ganz normal geschrieben:
[latex]\vec{M}=\frac{1}{2}\int dV [\vec{r}\times\vec{j}] = \frac{1}{2}\rho\int dV [\vec{r}\times (\vec{\omega} \times \vec{r})][/latex]
Dann habe ich den die Graßmann-Identität benutzt und habe die Drehachse in die z-Achse gelegt. Dann habe ich das gelöst (das eine Integral Komponentenweise). Das lief gut und ich habe am Ende herausbekommen:
[latex]\vec{M} = \frac{1}{5} R^2q\vec{\omega}[/latex]

Nun dachte ich mir für die Hohlkugel gehe ich analog vor, stoße dabei aber etwas an Probleme. Ich sage dort nämlich:
[latex]\vec{j}(\vec{r})&= \frac{q}{4\pi R^2} \delta(r-R) (\vec{\omega} \times \vec{r})  \\
\Rightarrow \vec{M} = \frac{1}{2} \int dV [\vec{r} \times \vec{j}] \\
= \frac{q}{8\pi R^2} \int dV \delta(r-R)  (\vec{r} \times \vec{\omega} \times \vec{r})[/latex]

Ich bin mir an dieser Stelle nicht sicher ob ich wieder die Identität verwenden darf.[/quote]

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