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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="Hobbit93"]Hi Leute, habe ein kleines Problem mit den Green-Funktionen: [latex]( - \frac{d^2}{dx^2} + \mu ^2 ) G(x, x') = \delta (x, x'), \my \in \mathbb{R} \, \, \text{und} \, \, G(x, x') \, \, \text{endlich für} \, \, x, x' \to \pm \infty [/latex] [latex]a) \text{Berechne die Eigenfunktionen des lin. Operators} \, \, (- \frac{d^2}{dx^2} + \mu ^2 ), \, \, \text{die die Randbedingungen erfüllen und drücken sie G als Integral der Eigenfunktionen aus.}[/latex] [latex]b) \text{Lösen sie die homogene DGL für x<x' (und x>x') mit der Randbedingung für G(x, x') endlich für} \, \, x\to - \infty \, \, \text{und G(x, x') endlich für} \, \, x \to \infty . [/latex] [latex] \text{Nutzen sie die Forderungen: 1. G stetig bei x = x' und 2. Ableitung von G nach x ist unstetig bei x=x'.} [/latex] [latex]\text{Passen sie die Unstetigkeit der Ableitung von G so an, dass der lin. Operator angewendet auf G die Delta-Funktion (rechts) gibt.} [/latex] [latex]c) \text{Führen sie das Integral aus a) aus und prüfen sie mit b)}[/latex] Habe gar keine Ahnung, was zu tun ist. Könnt ihr mir helfen? In der Vorlesung wurden Eigenfunktionen nicht erwähnt und als Green-Funktion wurde eine angegeben zur Herleitung eines Zusammenhangs.[/quote]
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Hobbit93
Verfasst am: 14. Nov 2013 16:48
Titel: Green'sche Funktion finden, die DGL löst?
Hi Leute,
habe ein kleines Problem mit den Green-Funktionen:
Habe gar keine Ahnung, was zu tun ist. Könnt ihr mir helfen?
In der Vorlesung wurden Eigenfunktionen nicht erwähnt und als Green-Funktion wurde eine angegeben zur Herleitung eines Zusammenhangs.