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[quote="Dreistein"]Hallo, ich schreibe gerade an einer Arbeit über die Allgemeine Relativitätstheorie und versteh den Sinn hinter den Christoffelsymbolen noch nicht ganz. Kann mir jemand erklären, was man sich in Bezug auf differenzierbare Mannigfaltigkeiten darunter vorstellen kann? Danke schon mal im Voraus, Dreistein[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Nov 2013 14:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Grob gesprochen handelt es sich um eine Modifizierung, die du benötigst, wenn du eine Ableitung (definiert bzgl. eines Koordinatensystems bzw. einer Karte) auf einer gekrümmten Mannigfaltigkeit kovariant definieren möchtest. <br /> <br />Die Ableitung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\partial_a V^b"> <br /> <br />eines Vektorfeldes V transformiert nicht wie ein Tensor zweiter Stufe. Deshalb benötigt man einen linearen Zusammenhang bzw. Paralleltransport, so dass eine kovariante Ableitung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D_a V^b = \partial_a V^b + \Gamma^{b}_{ac} V^c"> <br /> <br />das korrekte tensorielle Transformationsverhalten bei Koordinatentransformationen aufweist. <br /> <br /><a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Covariant_derivative" target="_blank">http://en.wikipedia.org/wiki/Covariant_derivative</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Dreistein</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Nov 2013 13:39<span class="gen"> </span> Titel: Christoffelsymbole?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich schreibe gerade an einer Arbeit über die Allgemeine Relativitätstheorie und versteh den Sinn hinter den Christoffelsymbolen noch nicht ganz. Kann mir jemand erklären, was man sich in Bezug auf differenzierbare Mannigfaltigkeiten darunter vorstellen kann? <br /> <br />Danke schon mal im Voraus, <br />Dreistein</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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