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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jame_s</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Nov 2013 15:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Klasse, <br />vielen Dank!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>adassads</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Okt 2013 15:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">1) ja <br />2) Dein Phi erhält den Drehwinkel(Betrag) und die Drehachse(Richtung). Als ersten muss du das Koordinatensystem so drehen, dass deine Drehachse z.B. mit der z-Achse übereinstimmt. Nun kannst du die bekannte Drehmatrix für die Drehung um die z-Achse nutzen, um um den Winkel Phi zu drehen. Letztendlich muss du das Koordinatensystem zurückdrehen. Nun hast du eine Drehmatrix, die dein Punkt R in seine Endlage drehen wird.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>James</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Okt 2013 11:17<span class="gen"> </span> Titel: Rotationsvektor Interpretation</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />An einem Punkt R=r im Raum Greift eine Kraft F an.<br />Dadurch wird ein Moment erzeugt.<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{M} = \vec{r} X \vec{F}"> <br /><br />Gleichzeitig ergibt sich das Moment aus einer Rotationssteifigkeit C und einem Verschiebungswinkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi">.<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{M} = C \cdot \vec{\varphi} "><br />mit<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C=\begin{pmatrix} 10 & 0 & 0 \\ 0 & 20 & 0 \\ 0 & 0 & 30 \end{pmatrix}"><br />wenn ich das nach \varphi umstelle auflöse erhalt ich<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{\varphi }=C^{-1} (\vec{r}X\vec{F})"><br /><br />Meine Fragen sind:<br />1. Kann ich das bis hier so machen?<br />2. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi"> besteht nun aus drei Drehwinkeln. Wie komme ich damit auf meine neue Lage vom Punkt R?<br /> <br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Mein Ansatz sind Transformationsmatrizen, in die ich die Winkel eingebe (siehe <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix)." target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix).</a> Dadurch benötige ich drei Matrizen, die ich miteinander multipliziere um den Punkt zu berechnen. Dabei spielt aber die Reihenfolge eine Rolle!? Und die Winkel müssen sich dann immer auf das vorhergehende System beziehen (laut Euler <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Eulerwinkel)" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Eulerwinkel)</a>!?<br />Hat jemand einen Tipp für mich?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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