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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
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Formeleditor
[quote="GvC"][quote="Alex4eRo"]Stimmt, dann hätte ich folgendes: [latex]\vec{F}=\begin{pmatrix} F_{zug} \cdot cos(\alpha)-\mu \cdot (F_g-F_{zug}\cdot sin(\alpha)) \\ F_{zug}\cdot sin(\alpha)- F_{zug}\end{pmatrix} [/latex][/quote] Ich weiß gar nicht, welchen Kraftvektor F Du da beschreibst, insbesondere die y-Komponente kommt mir komisch vor. [quote="Alex4eRo"]Jetzt muss ich die obere Formel des Vektors gleich 0 setzen und nach [latex]\alpha[/latex] auflösen. Wie mache ich das?[/quote] Richtig. Oder anders ausgedrückt: Die horizontale Komponente der Zugkraft muss gleich der Reibungskraft sein. (Ich nenne die Zugkraft von jetzt ab F und die Gesamtmasse m. Dann brauche ich nicht so viel zu schreiben.) [latex]F\cdot\cos{\alpha}=F_R[/latex] mit [latex]F_R=\mu\cdot F_N[/latex] und [latex]F_N=m\cdot g-F\cdot\sin{\alpha}[/latex] Also [latex]F\cdot\cos{\alpha}=\mu\cdot (m\cdot g-F\cdot\sin{\alpha})[/latex] [latex]F\cdot\sqrt{1-\sin^2{\alpha}}=\mu\cdot m\cdot g-\mu\cdot F\cdot\sin{\alpha}[/latex] [latex]\sqrt{1-\sin^2{\alpha}}=\frac{\mu\cdot m\cdot g}{F}-\mu\cdot\sin{\alpha}[/latex] Um die Wurzel wegzukriegen, musst Du nun beide Seiten der Gleichung quadrieren Achtung: binomische Formel auf der rechten Seite der Gleichung anwenden), dann nach Potenzen von [latex]\sin{\alpha}[/latex] ordnen und mit Hilfe der Mitternachts- oder der p-q-Formel nach [latex]\sin{\alpha}[/latex] auflösen. Das ist eine elende Rechnerei, bei der Du leicht die Übersicht verlieren kannst, aber da musst Du durch. Falls ich mich nicht verrechnet habe, kommt heraus alpha=64,6°.[/quote]
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GvC
Verfasst am: 04. Nov 2013 01:51
Titel:
Alex4eRo hat Folgendes geschrieben:
Stimmt, dann hätte ich folgendes:
Ich weiß gar nicht, welchen Kraftvektor F Du da beschreibst, insbesondere die y-Komponente kommt mir komisch vor.
Alex4eRo hat Folgendes geschrieben:
Jetzt muss ich die obere Formel des Vektors gleich 0 setzen und nach
auflösen. Wie mache ich das?
Richtig. Oder anders ausgedrückt: Die horizontale Komponente der Zugkraft muss gleich der Reibungskraft sein. (Ich nenne die Zugkraft von jetzt ab F und die Gesamtmasse m. Dann brauche ich nicht so viel zu schreiben.)
mit
und
Also
Um die Wurzel wegzukriegen, musst Du nun beide Seiten der Gleichung quadrieren Achtung: binomische Formel auf der rechten Seite der Gleichung anwenden), dann nach Potenzen von
ordnen und mit Hilfe der Mitternachts- oder der p-q-Formel nach
auflösen.
Das ist eine elende Rechnerei, bei der Du leicht die Übersicht verlieren kannst, aber da musst Du durch.
Falls ich mich nicht verrechnet habe, kommt heraus alpha=64,6°.
GvC
Verfasst am: 04. Nov 2013 01:09
Titel:
kingcools hat Folgendes geschrieben:
...
Ich habe mir die Aufgabe nicht angeschaut, daher weiß ich nicht, ob der Vektor tatsächlich korrekt aufgestellt wurde.
Nein, wurde er nicht.
kingcools
Verfasst am: 03. Nov 2013 23:08
Titel:
Naja, es muss alpha = pi/2 sein damit die zweite Komponente identisch Null ist.
Ich habe mir die Aufgabe nicht angeschaut, daher weiß ich nicht, ob der Vektor tatsächlich korrekt aufgestellt wurde.
Alex4eRo
Verfasst am: 03. Nov 2013 23:00
Titel:
Kann mir denn keiner helfen?
Alex4eRo
Verfasst am: 02. Nov 2013 21:13
Titel:
Stimmt, dann hätte ich folgendes:
Jetzt muss ich die obere Formel des Vektors gleich 0 setzen und nach
auflösen. Wie mache ich das?
GvC
Verfasst am: 02. Nov 2013 16:46
Titel:
Alex4eRo hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich das versuche auszurechnen, streikt mein Taschenrechner. Hab ich bis hierhin irgendwo einen Fehler?
Ja, hast Du. Du hast als Normalkraft die Gewichtskraft von Schlitten mit Kindern eingesetzt. Das ist nicht richtig. Denn immerhin wirkt der vertikale Anteil der Zugkraft der Gewichtskraft entgegen.
Alex4eRo
Verfasst am: 02. Nov 2013 16:30
Titel: Reibungskraft, Schlittenfahrt
Hi,
ich bin gerade dabei, folgende Aufgabe zu lösen:
Zwei Kinder (Gesamtmasse
) werden auf einem Schlitten der Masse
über eine schneefreie ebene Straße mit der Zugkraft
gezogen. Der Schlitten ist mit einem masselosen Seil verbunden, das in einem Winkel
zur Waagrechten verläuft.
a) Stellen Sie die Gleichungen für die vertikalen und horizontalen Kraftkomponenten auf, die auf den mit den Kindern beladenen Schlitten wirken. Benutzen Sie den Winkel
als Parameter.
b) Wie groß muss der Winkel
sein, damit durch die Zugkraft gerade die Haftreibung
überwunden wird?
c) Für welchen Winkel
ist die vom Schlitten erreichte Beschleunigung maximal, wenn die Gleitreibung
ebenfalls
ist? Wie groß ist diese Beschleunigung?
Mein Problem:
Aufgabe a):
Aufgabe b):
Damit die Haftreibung überwunden wird, muss die resultierende Kraft in y-Richtung größer 0 sein. Also:
Wenn ich das versuche auszurechnen, streikt mein Taschenrechner. Hab ich bis hierhin irgendwo einen Fehler?
Vielen Dank!