Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="DrStupid"][quote="Wojzek der Wagemutige"] Im newtonschen Gravitationsgesetz ist der Betrag der Kraft F zwischen zwei Massepunkten [latex]F = G\ \frac{m_1\, m_2}{r^2}[/latex] [/quote] Neutronensterne kommen schwarzen Löchern schon ziemlich nahe. Wie groß ist der Fehler, den man da mit Newton macht?[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 03. Nov 2013 09:59
Titel:
Wojzek der Wagemutige hat Folgendes geschrieben:
Ich dachte ich muss doch nur meine Formel verwenden und dann dort die Werte einsetzen und vergleichen?
Deine Formel gilt in der Newtonschen Mechanik. Für Neutronensterne [und schwarze Löcher] werden jedoch relativistische Korrekturen relevant.
Die o.g. gravitative Beschleunigung gilt für einen stationären Beobachter bei Radius r - wobei r größer oder gleich dem Radius des Objektes sein muss - der ein Objekt fallen lässt und dessen lokale Beschleunigung misst; das ist aufgrund der Raumzeitkrümmung zu unterscheiden von einer Messung der Beschleunigung des Objektes durch einen weit entfernten Beobachter.
Für große Radien r oder kleine Massen M wird der zweite Term unter der Wurzel sehr klein und du erhältst die Newtonsche Näherung. Du kannst also die relativistischen Effekte direkt mit der Newtonschen Mechanik vergleichen. Darauf wollte DrStupid hinweisen.
[Die o.g. Formel divergiert, wenn sie auf den Schwarzschildradius eines schwarzen Lochs angewendet wird. Die in der Literatur oft verwendete Oberflächengravitation eines SLs wird anders definiert, um diese Divergenz zu vermeiden. Die Divergenz ist der Tatsache geschuldet, dass bei SLs kein stationärer Beobachter am Schwarzschildradius existieren kann. Daher ist die o.g. Formel für SLs nicht mehr sinnvoll verwendbar.]
DrStupid
Verfasst am: 03. Nov 2013 01:56
Titel:
Wojzek der Wagemutige hat Folgendes geschrieben:
Ich dachte ich muss doch nur meine Formel verwenden und dann dort die Werte einsetzen und vergleichen?
Wenn es nur um die Größenordnung geht, dann reicht das. Wenn es halbwegs genau sein soll, dann musst Du die Formel von TomS verwenden. Newton liefert hier einen um 67 % zu kleinen Wert.
Wojzek der Wagemutige
Verfasst am: 03. Nov 2013 00:59
Titel:
Ich bin ein wenig durcheinander, aufgrund der Formeln? Ich dachte ich muss doch nur meine Formel verwenden und dann dort die Werte einsetzen und vergleichen?
TomS
Verfasst am: 02. Nov 2013 23:51
Titel:
In der ART findet man für die Oberflächengravitation einer Masse M mit Radius R
wobei der erste Faktor der Newtonschen Theorie entspricht, der zweite der relativistischen Korrektur.
DrStupid
Verfasst am: 02. Nov 2013 22:29
Titel: Re: Neutronenstern Gravitationskraft
Wojzek der Wagemutige hat Folgendes geschrieben:
Im newtonschen Gravitationsgesetz ist der Betrag der Kraft F zwischen zwei Massepunkten
Neutronensterne kommen schwarzen Löchern schon ziemlich nahe. Wie groß ist der Fehler, den man da mit Newton macht?
TomS
Verfasst am: 02. Nov 2013 20:42
Titel: Re: Neutronenstern Gravitationskraft
Wojzek der Wagemutige hat Folgendes geschrieben:
Im newtonschen Gravitationsgesetz ist der Betrag der Kraft F zwischen zwei Massepunkten
wobei m die (kleine) Masse eines Probekörpers, M die (große) Zentralmasse und der r den Abstand bezeichnet.
Man darf bei kugelsymmetrischen Massenverteilungen (wie näherungsweise bei Planeten) die Massenverteilung durch einen im Zentrum sitzenden Massenpunkt ersetzen. D.h. die obige Gleichung beschreibt die Kraft F auf einen Massenpunkt m im Gravitationsfeld der Zentralmasse M für den Abstand r vom Massenmittelpunkt der Zentralmasse.
Am besten vergleicht man die Gravitationsbeschleunigung g = F/m (Erdbeschleunigung, Ortsfaktor):
für Erd- bzw. Neutronensternradius r sowie Erd- bzw. Neutronensternmasse M.
Herijuana
Verfasst am: 02. Nov 2013 19:28
Titel:
Dein Abstand von dir zum Massenmittelpunkt des Neutronensterns wäre 10 km wenn du auf seiner Oberfläche stehst und sein Durchmesser 20 km beträgt.
Dein Abstand von dir zum Massenmittelpunkt der Erde wäre 6371 km wenn du auf ihrer Oberfläche stehst da ihr Radius 6371 km beträgt.
Wojzek der Wagemutige
Verfasst am: 02. Nov 2013 19:09
Titel: Neutronenstern Gravitationskraft
Meine Frage:
Bonjour moi Freunde
Ein Neutronenstern ist eines der exotischsten Gebilde unseres Universums und entsteht nach aktuellen Theorien durch Kernkollaps-Supernovae. In Neutronensternen kann bei einem Durchmesser von 20km das dreifache der Sonnenmasse (ca. 2.10^31 kg) vereint sein. Bestimmen soll ich jetzt die Abhängigkeit der eigenen Masse die Gravitationskraft die ich auf der Oberfläche eines solchen Neutronensterns erfahren würde. Vergleich Sie Ihr Ergebnis mit der Gravitationskraft auf der Erde.
Meine Ideen:
Im newtonschen Gravitationsgesetz ist der Betrag der Kraft F zwischen zwei Massepunkten
wobei
und
die jeweiligen Massen von Massepunkt 1 und 2 sind, und r der Abstand zwischen den Massepunkten ist.
Die Gravitationskonstante G ist
Wenn ich doch auf dem Neutronenstern bin, dann habe ich den Abstand Null, also wirkt keine Gravitationskraft, das ist falsch.
Und welchen Abstand habe ich auf der Erde? Ich werde da nicht schlau heraus -.-