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[quote="TomS"]Darf man voraussetzen, dass das Wegintegral in einem Potentialfelder wegunabhängig ist? Oder muss man genau das beweisen?[/quote]
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Huggy
Verfasst am: 01. Nov 2013 08:17
Titel:
physike135 hat Folgendes geschrieben:
Weiß jemand, wie man grundsätzlich Kurven parametrisiert? Wenn ich wüsste wie die Parametrisierung der Kurve aussieht, könnte ich das Integral berechnen. Kann ich sagen r(t) = (x,y,z)?
Das ist keine noch keine Parametrisierung. Rechts steht ja nirgends der Parameter t, den man natürlich auch anders nennen darf.
ist nur die in Angabe des Vektors
in kartischen Koordinaten.
wäre die allgemeine Parameterform, in die man jetzt die konkrete Kurve einsetze muss. Der Aufstieg ist ein Viertelkreis. Den kann man so legen, dass er in der (x-z)-Ebene liegt. Dann kann man die y-Koordinate weglassen und das Problem zweidimensional betrachten. Die übliche Parametrisierung eines Kreises mit Radius R und Mittelpunkt im Koordinatenursprung ist:
Bei dem zu betrachtenden Viertelkreis läuft t von 0 bis
.
physike135
Verfasst am: 31. Okt 2013 19:38
Titel:
Weiß jemand, wie man grundsätzlich Kurven parametrisiert? Wenn ich wüsste wie die Parametrisierung der Kurve aussieht, könnte ich das Integral berechnen. Kann ich sagen r(t) = (x,y,z)?
Huggy
Verfasst am: 29. Okt 2013 08:08
Titel:
physike135 hat Folgendes geschrieben:
Dieses Integral soll berechnet werden:
So ergibt das keinen Sinn. Berechnet werden muss:
Dabei steht C für die Kurve, entlang der das Objekt sich bewegt. Um das Integral zu berechnen, benötigt man eine Parameterdastellung der Kurve C. Sei
eine solche Parameterdarstellung. Dann berechnet sich das Integral so:
Dabei kennzeichnen
und
Anfangs- und Endpunkt der Kurve.
physike135
Verfasst am: 28. Okt 2013 22:14
Titel:
Was mich stört ist das "dr".
Irgendjemand eine Idee?
physike135
Verfasst am: 28. Okt 2013 22:13
Titel:
Dieses Integral soll berechnet werden:
physike135
Verfasst am: 28. Okt 2013 22:10
Titel:
Man soll mit kartesischen Koordinaten rechnen, also (x,y,z).
Naja Nein
Verfasst am: 27. Okt 2013 09:11
Titel:
Ich würde sagen: Nein.
Sonst wäre das ja witzlos..
Aber ist doch auch kein Problem. Welche Koordinaten bieten sich hier denn wohl an..?! ...bzw welche 2D-Entsprechung..?
TomS
Verfasst am: 26. Okt 2013 21:34
Titel:
Darf man voraussetzen, dass das Wegintegral in einem Potentialfelder wegunabhängig ist? Oder muss man genau das beweisen?
physike135
Verfasst am: 26. Okt 2013 20:43
Titel: Bergsteigen auf einer Halbkugel
Meine Frage:
Stellen sie sich einen Berg in Form einer perfekten Halbkugel vor. Der Radius der Kugel sei R. Es soll die Arbeit berechnet werden, die erbracht weren muss, um die Halbkugel gegen die Schwerkraft F=(0,0,-mg) vom Rand bis zur höchsten Stelle zu erklimmen.
a) Berechnen sie das Wegintegral vom Rand bis zur Spitze in kartesischen Koordinaten.
Meine Ideen:
Wie parametrisiere ich den Weg?