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[quote="TomS"]Nehmen wir [latex]L = \frac{m}{2}\dot{x}^2[/latex] Wir wissen bzw. können herleiten, dass [latex]p = m\dot{x} = \text{const.}[/latex] [latex]E = \frac{m}{2}\dot{x}^2 = \text{const.}[/latex] Einsetzen der Erhaltungsgrößen in die Lagrangefunktion iefert [latex]L = \frac{p^2}{2m} = \text{const.}[/latex] [latex]L = E = \text{const.}[/latex] Daraus kannst du keine Euler-Lagrange-Gleichungen d.h. keine Bewegungsgleichung mehr ableiten.[/quote]
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TomS
Verfasst am: 04. Okt 2013 21:09
Titel:
t1student hat Folgendes geschrieben:
... sie ist vielmehr eine mathematische Funktion, deren Aufgabe es ist, die richtigen Bewegungsgleichungen zu liefern
Und das tut sie nicht, wenn man Erhaltungsgrößen einsetzt.
Feucht von Lipwig
Verfasst am: 04. Okt 2013 19:45
Titel:
EINE, nicht keine!
Die Lagrangefunktion ist vergleichbar mit Potentialfunktionen, die Eichinvariante Messbare Felder (E-Feld, B-Feld, Kraftfeld, … ) liefern, hier Bewegungsgleichungen (eine DGL ist im Grunde auch ein Feld).
Bei elektrischen Potentialen darf man beispielsweise Konstanten addieren, der Lagrangefunktion darf man Totale Differentiale hinzuaddieren, ohne die Bewegungsgleichung zu beeinflussen, das ist die genannte Eichinvarianz der physikalischen/messbaren Felder.
t1student
Verfasst am: 04. Okt 2013 19:24
Titel:
ne weitere erklärung:
"Die Lagrangefunktion ist keine
physikalische (Mess-)Größe; sie ist vielmehr eine mathematische Funktion, deren Aufgabe
es ist, die richtigen Bewegungsgleichungen zu liefern
Immer erlaubt ist dagegen das
Einsetzen von Erhaltungsgrößen in die Bewegungsgleichungen und auch in andere Erhaltungsgrößen"
was meint mit es keine mathematische funktion ?
TomS
Verfasst am: 24. Sep 2013 20:39
Titel:
Nehmen wir
Wir wissen bzw. können herleiten, dass
Einsetzen der Erhaltungsgrößen in die Lagrangefunktion iefert
Daraus kannst du keine Euler-Lagrange-Gleichungen d.h. keine Bewegungsgleichung mehr ableiten.
t1student
Verfasst am: 24. Sep 2013 20:28
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Das komm darauf an, was du vorhast.
Üblicherweise ist es so, dass man nach dem Einsetzen nicht mehr alle Euler-Lagrange-Gleichungen ableiten kann.
wieso nicht?
wo genau ist der unterschied zwichen bewegungsgleichungen und lagrange?
bsp: keplerproblem
L=m/2*(r'^2+r^2phi')-U(r)
phi' mithilfe von drehimplus ausdrücken
TomS
Verfasst am: 24. Sep 2013 20:18
Titel:
Das komm darauf an, was du vorhast.
Üblicherweise ist es so, dass man nach dem Einsetzen nicht mehr alle Euler-Lagrange-Gleichungen ableiten kann.
t1student
Verfasst am: 24. Sep 2013 20:03
Titel: Einsetzen von Erhaltungsgrößen in die Lagrangefunktion
wieso dürfen nicht in lagrangefunktion erhaltungsgrößen eingesetzt werden?
in bewegungsgleichung und sonst wo setzt man doch immer erhaltungsgrößen ein um die funktion zu vereinfachen
wieso also nicht in lagrange ?