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[quote="TomS"]Ohne die Formel zu sehen, ist es schwer, sie dir zu erklären. Ich gehe davon aus, dass es sich um die Noetherladung, d.h. um die jeweilige Erhaltungsgröße handelt, also E, p, L, Q, ...[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bassiks</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Sep 2013 19:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich nehme mal an dass ihr mit A die Wirkung bezeichnet, und dA die Variation der Wirkung ist. Diese muss nach dem Hamilton Prinzip 0 sein, deshalb das dA=0. Ich stimme aber mit den anderen hier überein, dass hier noch die Ableitung nach der Zeit Fehlt...Kannst du noch mehr Infos geben? (Die Schritte davor vllt.?)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Feucht von Lipwig</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Sep 2013 11:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd }{\dd t} L = \frac{\partial L}{\partial q} \dot{q} + \frac{\partial L}{\partial \dot{q} }\ddot{q} + \frac{\partial L}{\partial t} "> <br /> <br />Da die Energie eine Konstante der Bewegung, dh. der physikalischen Bahn sein soll, darf man die Euler-Lagrange-Gleichung verwenden und die Gleichung folgendermaßen umschreiben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd }{\dd t} L = \frac{\dd }{\dd t } (\frac{\partial L}{\partial \dot{q} }) \dot{q} + \frac{\partial L}{\partial \dot{q} } \ddot{q} + \frac{\partial L}{\partial t} "> <br /> <br />also folgt mit der Produkt- und Summenregel: <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\frac{\dd f}{\dd t} (L - \frac{\partial L}{\partial \dot{q} } \dot{q}) = \frac{\partial L}{\partial t} =^! 0"> <br /> <br />Die Annahme das L nicht explizit von der Zeit abhängt, ist also eigentlich keine Annahme, sondern eine Forderung der Energieerhaltung. <br /> <br />Aber was steht denn nun hinter dA = 0</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephi391</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Sep 2013 11:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das L zeitlich konstant ist habe wir wirklich angenommen, aber über die Ableitung integrieren wir mit sicherheit nicht. Ich bin jeztt was verwirrt. Warum folgt aus der zeitlichen konstanz von L die konstanz von dem Term unter dem Integral?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Feucht von Lipwig</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Sep 2013 11:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das folgt m.E. nicht aus dem Integral.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Sehe ich auch so und weiter fordert das Verschwindens des Integral sogar die Nichtkonstanz, da T beliebig sein muss. <br /> <br />Man nehme den Integranden genannt E als zeitlich konstant an, die obige Gleichung wird dadurch zu: <br />E(T-t) = 0, was keinen Sinn macht. <br /> <br />Ih habe die starke Vermutung, das die die Zeitliche Ableitung integiert wird, dann würde aus dieser Gleichung die zeitliche Konstanz folgen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_t^T \frac{d}{dt}E(t)dt = 0"> <br /> <br />also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E(T) - E(t) = 0"> <br /> <br />Wobei T beliebig und ohne die Annahme E = konst. in dem Falle folgt die Erhaltung tatsächlich aus der Gleichung <br /> <br />Ich frage mich aber was hinter was hinter dem A der Gleichung dA=0 steht? <br />Wenn nicht noch weitere wichtige Informationen vorenthalten worden sind, dann muss das Verschwinden von dA das Verschwinden der Partiellen Abletung von L implizieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Sep 2013 10:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das folgt m.E. nicht aus dem Integral. <br /> <br />Ihr habt sicher in einem Zwischenschritt benutzt, dass L nicht explizit von der Zeit abhängt. Das ist der wesentliche Schritt, denn nur dann ist die so definierte Energie auch erhalten, nur dann ist der Integrand zeitlich konstant.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephi391</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Sep 2013 09:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey Leute, <br /> <br />ich hab schon wieder ein Problem bei dem Noether Theorem. Ich hoffe ihr versteht mein Problem: <br /> <br />Ich erläuter mal kurz unser Vorgehen bei der Zeitinvarianz. Also wir haben die Wirkung genommen und wollen zeigen, dass die Wirkung invariant bleibt unter der zugehörigen Symmetrieoperation. Ich weiß nicht genau warum, aber is wohl gleichbedeutend mit dA=0 (Vllt kann mir auch noch jemand sagen warum das so ist?). Wir haben dann dA ausgerechnet um rumgerechnet bis wir am Schluss darauf kamen, dass das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_t^T \! L(t)-\frac{\partial L}{\partial q'}*q' \, \dd t =0"> sein soll. Daraus haben wir geschlossen, dass der Term unter dem Integral zeitlich konstant sein muss und die Hamiltonfunktion ist. Warum folgt aus dem Integral dass das konstant ist? Steht mir grad total einer auf dem Schlauch? <br />Bitte helft mir</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2013 11:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Emmy346 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Mir ist der Begriff Noetherladung schon bekannt. Bei uns hat man diesen immer fuer die erhaltende Groesse einer Symmetrie verwendet.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /><span style="font-style: italic">Du</span> musst es ja wissen. <img src="images/smiles/nospam.gif" alt="No Spam here" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Emmy346</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2013 09:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mir ist der Begriff Noetherladung schon bekannt. Bei uns hat man diesen immer fuer die erhaltende Groesse einer Symmetrie verwendet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Sep 2013 20:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich wusste auch nicht, dass das Teil "Noetherladung" heißt, für mich sind das einfach "Bewegungsintegrale". Aber Wikipedia verwendet diesen Begriff für die jeweilige Erhaltungsgröße, die sich aus dem Noethertheorem aus der Symmetrie ergibt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Sep 2013 20:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ohne die Formel zu sehen, ist es schwer, sie dir zu erklären. <br /> <br />Ich gehe davon aus, dass es sich um die Noetherladung, d.h. um die jeweilige Erhaltungsgröße handelt, also E, p, L, Q, ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Sep 2013 17:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephi391</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Sep 2013 16:26<span class="gen"> </span> Titel: Noether-Ladung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo Leute,<br /><br />ich lerne gerade für meine mündliche Prüfung in theoretischer Physik und bin auf das Noether Theorem gestoßen. Das verstehe ich soweit, aber im letzten Satz steht einfach eine Formel für die Noetherladung. Ich weiß jetzt nicht genau, was diese Größe mir sagen soll.<br /><br />Lg Stephi391<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Gibt sie mir an, welche Größe die Erhaltungsgröße ist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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