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[quote="troilq"]L(x,x',t)=1/2*m*x'*x' Zeige lagrangefkt ist invariant unter orthogonaler Rotation y'=Rx' y'*y'=Rx'*Rx' ich weiß nicht wie ich weiter machen soll am ende muss ja stehen y'*y'=x'*x'[/quote]
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TomS
Verfasst am: 08. Aug 2013 00:18
Titel:
troilq hat Folgendes geschrieben:
wieso dafst du x'^t verwenden ?
Weil "Zeilenvektor mal Spaltenvektor" im Skalarprodukt immer "transponierter Vektor mal Vektor" bedeutet.
troilq
Verfasst am: 07. Aug 2013 18:28
Titel:
wieso dafst du x'^t verwenden
ich dachte man müsste x'*x'
und nicht x'^t*x'?
TomS
Verfasst am: 07. Aug 2013 18:21
Titel:
Es gilt
denn für orthogonale Rotationsmatrizen R gilt
also
troilq
Verfasst am: 07. Aug 2013 18:09
Titel: Invarianz der Lagrangefunktion
L(x,x',t)=1/2*m*x'*x'
Zeige lagrangefkt ist invariant unter orthogonaler Rotation
y'=Rx'
y'*y'=Rx'*Rx'
ich weiß nicht wie ich weiter machen soll
am ende muss ja stehen y'*y'=x'*x'