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[quote="schnudl"]Ja, da hast du natürlich Recht! Ich habe es nicht genau genug gelesen und der Ansatz kam mir etwas umständlich vor, vor allem wegen der Winkelintegrationen. Aber das ist ja nicht das Problem...Letztlich ist beides das Gleiche.[/quote]
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Hans Maulwurf
Verfasst am: 20. Jul 2013 10:16
Titel:
Ach ich bin ein Idiot, bei 30°C funktioniert mein Gehirn einfach nicht mehr richtig...
Wie auch immer, für die Ladung erhalte ich:
schnudl
Verfasst am: 20. Jul 2013 08:29
Titel:
Ja, da hast du natürlich Recht! Ich habe es nicht genau genug gelesen und der Ansatz kam mir etwas umständlich vor, vor allem wegen der Winkelintegrationen. Aber das ist ja nicht das Problem...Letztlich ist beides das Gleiche.
asdsds
Verfasst am: 20. Jul 2013 07:37
Titel:
schnudl hat Folgendes geschrieben:
Ich würde da viel einfacher vorgehen:
die Ladung innerhalb r ist (Satz von Gauss)
Wegen
ist dann
Infiewern ist es einfacher?
Du hast genau dasselbe gemacht, mit r^2 multipliziert, nach r abgeleitet und dann durch r^2 geteilt. Was ja auch die Divergenz in Kugelkoordinaten ist.
asdsdsd
Verfasst am: 20. Jul 2013 07:33
Titel:
Hans Maulwurf hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich den sin aber über die halbe Periode integriere, erhalte ich natürlich immer 0. Kann das sein?
Nein sonst wäre das Volum einer Kugel auch Null, was natürlich nicht stimmt.
Da es sehr oft vorkomm, lohnt es sich zu merken, dass das Integral über den Winkelanteil in Kugelkoordinaten insgesamt 4Pi ergibt und im Grunde die Größe der Oberfläche einer Einheitskugel berechnet.
vergleiche mit
schnudl
Verfasst am: 19. Jul 2013 20:36
Titel:
Ich würde da viel einfacher vorgehen:
die Ladung innerhalb r ist (Satz von Gauss)
Wegen
ist dann
Hans Maulwurf
Verfasst am: 19. Jul 2013 20:29
Titel:
Stimmt, das habe ich die ganze Zeit übersehen, danke.
Wenn ich den sin aber über die halbe Periode integriere, erhalte ich natürlich immer 0. Kann das sein?
asdsd
Verfasst am: 19. Jul 2013 19:37
Titel:
Das Volumenelement in Kugelkoordinaten ist
nicht
dV=dr d\phi d\theta
Hans Maulwurf
Verfasst am: 19. Jul 2013 19:19
Titel: Re: Ladungsverteilung aus elektrischem Feld
Mist, ich habe einen Fehler abgeschrieben.
Das Feld lautet:
Also ohne das Quadrat.
In der Rechnung taucht es aber nicht mehr auf (außer in der Zeile mit der Radialteil-Berechnung, einfach ignorieren).
Hans Maulwurf
Verfasst am: 19. Jul 2013 19:14
Titel: Ladungsverteilung aus elektrischem Feld
Hallo!
Seit einiger Zeit quält mich folgende Aufgabe: Gegeben sei ein elektrisches Feld
mit
konstant.
Ich will nun die Ladungsdichte
bestimmen.
Nach Maxwell gilt natürlich
Da das Feld offensichtlich radialsymmetrisch ist, wähle ich Kugelkoordinaten. Der Radialteil des Feldes ist dann
Wenn ich jetzt den Radialteil der Divergenz in Kugelkoordinaten ausrechne, erhalte ich
Also erhalte ich für die Ladungsdichte
Wenn ich nun die gesamte Ladung ausrechnen will, divergiert mir aber das uneigentliche Integral:
Was habe ich falsch gemacht?