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[quote="GvC"]Nein, die Anfangsgeschwindigkeit v0 (Hypotenuse) setzt sich zusammen aus v0x (Ankathete) und v0y (Gegenkathete).[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Winkelproblem</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2013 16:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok super. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\text{thanks}^{\infty}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2013 16:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Genau so ist das. Die <span style="font-weight: bold">An</span>kathete ist definiert als diejenige Kathete, die einen Schenkel des betrachteten Winkel darstelt, also <span style="font-weight: bold">an </span>dem Winkel anliegt, die <span style="font-weight: bold">Gegen</span>kathete liegt dem betrachteten Winkel <span style="font-weight: bold">gegen</span>über.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Winkelproblem</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2013 16:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eig ist das jetzt klar. Mein Problem ist ich habe kein Verständnis für die Erschließung der Tatsache was die Ankathete und was die Gegenkathete ist. Ich glaube ich bin aber auf dem Weg das Problem zu lösen. Man kann erst sagen was die Ankathete bzw. Gegenkathete ist, wenn man einen Winkel wählt. Dann ergibt sich Ankathete und Gegenkathete ja.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2013 15:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Winkelproblem hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aber der Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> ist doch gegeben als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?cos \alpha = \frac{\text{ Ankathete}}{\text{ Hypotenuse}}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\cos{\alpha}=\frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\cos{\alpha}=\frac{v_{0x}}{v_0}\quad\Rightarrow\quad v_{0x}=v_0\cdot\cos{\alpha}"> <br /> <br />Entsprechend <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?sin{\alpha}=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin{\alpha}=\frac{v_{0y}}{v_0}\quad\Rightarrow\quad v_{0y}=v_0\cdot\sin{\alpha}"> <br /> <br />Wo ist das Problem?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Winkelproblem</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2013 15:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aber der Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> ist doch gegeben als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?cos \alpha = \frac{\text{ Ankathete}}{\text{ Hypotenuse}}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2013 15:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, die Anfangsgeschwindigkeit v0 (Hypotenuse) setzt sich zusammen aus v0x (Ankathete) und v0y (Gegenkathete).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Winkelproblem</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2013 14:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Zur Bestimmung der Anfangsgeschwindigkeit: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0y}=v_0\cdot\sin{\alpha}"> <br /> <br />v0y wurde bereits weiter oben bestimmt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0y}=\frac{g\cdot T}{2}=v_0\cdot\sin{\alpha}"> <br /> <br />Nach v0 auflösen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0=\frac{g\cdot T}{2\cdot\sin{\alpha}}"> <br /> <br />Auch hier sind nur noch die bekannten Werte g=9,81m/s², T=3s und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha">=40° einzusetzen. <br /> <br />Die Schussweite bestimmst Du mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=v_{0x}\cdot T"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0x}=v_0\cdot\cos{\alpha}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{g\cdot T}{2\cdot\sin{\alpha}}\cdot\cos{\alpha}\cdot T=\frac{g\cdot T^2}{2\cdot\tan{\alpha}}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Könnte mir jemand bitte die Winkel erklären wie diese zu Stande kommen? Ich hätte den ersten als Cosinus gewählt. <br /> <br /> <br />Wir haben doch das Dreieck <br /> <br /> <br />//|| <br />/--| <br />---- <br /> <br />Ganz unten die Hypotenuse und der rechte Winkel unten rechts. Von rechts unten nach rechts oben die Gegenkathete und von oben rechts nach unten links die Ankathete. Wieso dann der sinus wenn der Ball von unten links geschossen wird haben wir doch den Cosinus <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> Bitte um Hilfe...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Apr 2013 00:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, ich hatte meine eigene Definition für T, nämlich die <span style="font-weight: bold">gesamte </span>Flugzeit (ich hatte das auch explizit angegeben), die ja mit T=3s gegeben war. Der höchste Punkt wird damit nach T/2=1,5s erreicht und der Aufschlagpunkt nach der doppelten Zeit 2*T/2=2*1,5s=3s, was dasselbe ist wie T=3s. Was ist daran so ungewöhnlich?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ninalinda</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Apr 2013 18:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich verstehe ein nicht: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der Ball ist also für eine Zeit 2T in der Luft. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und dann schreibst du, dass die Gesamtflugzeit T ist. Und daher ist der höchste Punkt nach deiner Rechnung nach T/2 erreicht, <br /> <br />aber müsste es dann nicht 2*T/2 sein?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2013 12:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da habe ich alles so schön in ganz kleinen Schritten hergeleitet und die Ergebnisse in allgemeiner Form in genau der Reihenfolge der Fragestellungen angegeben, so dass man nur noch die gegebenen Werte einzusetzen braucht, und Du kriegst solchen Schrott raus. <br /> <br />Was ist an der Herleitung der Flughöhe unverständlich? Das Ergebnis ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=\frac{g\cdot T^2}{8}"> <br /> <br />Gegbene Werte einsetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=\frac{9,81\frac{m}{s^2}\cdot 3^3s^2}{8}=\frac{9,81m\cdot 9}{8}=11,04m"> <br /> <br />Wieso verwendst Du nicht die hergeleitete Formel für die Anfangsgeschwindigkeit? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0=\frac{g\cdot T}{2\cdot\sin{\alpha}}=\frac{9,81\frac{m}{s^2}\cdot 3s}{2\cdot\sin{40^\circ}}=\frac{9,81\frac{m}{s}\cdot 3}{2\cdot 0,643}=22,89\frac{m}{s}"> <br /> <br />Und was ist an der Gleichung für die horizontale Entfernung unklar? Du kannst natürlich die bereits berechneten Werte benutzen; ich habe die Lösung nur so aufbereitet, dass nur die gegebenen Größen eingesetzt zu werden brauchen. Damit vermeidet man die Übernahme eventueller Rundungsfehler aus bereits berechneten Werten. Du kannst also entweder rechnen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=v_0\cdot \cos{\alpha}\cdot T=22,89\frac{m}{s}\cdot\cos{40^\circ}\cdot 3s=22,89m\cdot 0,766\cdot 3=52,60m"> <br /> <br />oder <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{g\cdot T^2}{2\cdot\tan{\alpha}}=\frac{9,81\frac{m}{s^2}\cdot 3^2s^2}{2\cdot\tan{40^\circ}}=\frac{9,81m\cdot 9}{2\cdot 0,839}=52,61m"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>JuKa91</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2013 11:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">also ich habe mal weiter gemacht: <br /> <br />v_0= 8,64m/s <br /> <br />vertikale Komponente: v=v_0*sin(a)=5,08m/s <br /> <br />0=vertikale Komponente²-2gh nach h umformen und Werte einsetzen. <br /> <br />h=24,91m <br /> <br />die Flugweite (c): R=v_0horizontal*t=[v_0*cos(a)]*t= 20,96m <br /> <br /> <br />.mein Versuch^^. <br /> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2013 10:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Energieerhaltungssatz. Überlege Dir einfach, dass nur die vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit in potentielle Energie umgewandelt wird: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_{0y}^2"> <br /> <br />m kürzen und nach h auflösen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=\frac{v_{0y}^2}{2\cdot g}"> <br /> <br />Jetzt brauchst Du nur noch eine Gleichung, mit der Du die Anfangsgeschwindigkeit in y-Richtung bestimmen kannst. Dazu hilft Dir die Überlegung, dass im höchsten Punkt die vertikale Komponente (y-Komponente) der Geschwindigkeit Null ist, und dass der höchste Punkt nach der halben Gesamtflugzeit errreicht ist. Das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung bringt Dir dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_y=0=v_{0y}-g\cdot \frac{T}{2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0y}=\frac{g\cdot T}{2}"> <br /> <br />In obige Höhengleichung einsetzen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=\frac{\frac{g^2\cdot T^2}{4}}{2\cdot g}=\frac{g\cdot T^2}{8}"> <br /> <br />Hier brauchst Du nur noch g=9,81m/s² und T=3s einzusetzen. <br /> <br />Zur Bestimmung der Anfangsgeschwindigkeit: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0y}=v_0\cdot\sin{\alpha}"> <br /> <br />v0y wurde bereits weiter oben bestimmt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0y}=\frac{g\cdot T}{2}=v_0\cdot\sin{\alpha}"> <br /> <br />Nach v0 auflösen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0=\frac{g\cdot T}{2\cdot\sin{\alpha}}"> <br /> <br />Auch hier sind nur noch die bekannten Werte g=9,81m/s², T=3s und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha">=40° einzusetzen. <br /> <br />Die Schussweite bestimmst Du mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=v_{0x}\cdot T"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0x}=v_0\cdot\cos{\alpha}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{g\cdot T}{2\cdot\sin{\alpha}}\cdot\cos{\alpha}\cdot T=\frac{g\cdot T^2}{2\cdot\tan{\alpha}}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>17Student20</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2013 08:14<span class="gen"> </span> Titel: Re: Torwart, Abschlag</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />... man benötigt lediglich die Anfangsbedingungen, also die x- und y-Komponenten der Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des Abschlags. Die Wurfparabel ist bei Vernachlässigung des Luftwiderstandes symmetrisch bzgl. ihres Scheitels. Die x-Komponente der Geschwindigkeit erfährt keine Verzögerung, die Beschleunigung in y-Richtung resultiert ausschließlich aus dem Ortsfaktor g. D.h. die Zeit T bis zum Erreichen des Scheitels sowie danach die Zeit T bis zum Aufschlag auf den Boden sind identisch. Der Ball ist also für eine Zeit 2T in der Luft. <br /> <br /> Zunächst musst du nur berechnen, wie hoch der Ball in der Luft war, so dass er von da aus in T = 1.5 sec. unter dem Einfluss der Erdbeschleunigung wieder auf dem Boden aufschlug. <br /> <br /> Im höchsten Punkt ist die Gesamtenergie gleich der potentiellen Energie plus der kinetischen Energie (durch v in x-Richtung). Im tiefsten Punkt ist die Gesamtenergie gleich der kinetischen Energie. <br /> <br />So ermittelst du sukzessive weitere unbekannte Größen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Danke für deine Hilfe <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}=\frac{1}{2} mv^2 "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot}=mgh"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der Ball ist also für eine Zeit 2T in der Luft</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie ist die maximale Höhe? Ich sitze jetzt echt eine längere Weile daran und habe deine Antwort gründlichst durchgelesen, dennoch frage mich wie ich ansetzen soll. Maximale Höhe, da schaltet sich bei mir direkt Extremstellen ein <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> Es ist ja nicht über die Kraft auszurechnen, wie du ja beschrieben hast, trotzdem spielt es doch eine Rolle wie feste der Torwart den Ball tritt? Ich weiß nicht wie ich das berechnen soll. <br /> <br />(b) Welche Geschwindigkeit hat der Ball beim Abschlag? <br />Die Anfangsgeschwindigkeit ist doch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0=0"> der Ball liegt doch im Ruhezustand? Das ist aber nicht alles, um die Frage zu beantworten? <br /> <br />(c) In welcher Entfernung berührt er erstmals wieder den Boden? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Im höchsten Punkt ist die Gesamtenergie gleich der potentiellen Energie plus der kinetischen Energie (durch v in x-Richtung). Im tiefsten Punkt ist die Gesamtenergie gleich der kinetischen Energie.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{gesamt}=E_{pot}+E_{kin} "> (höchster Punkt) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{gesamt}=E_{kin} "> (tiefster Punkt) <br /> <br />Das macht ja Sinn, denn im höchsten Punkt wirken ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot}+E_{kin} ">, somit ist auch logisch, dass im tiefsten Punkt nur <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin} "> wirkt, da <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot}=0 "> <br /> <br />Ich setze mich echt damit auseinander, verstehe es auch teils, aber wenn ich es berechnen soll, dann läuten die Alarmglocken <img src="images/smiles/kotz.gif" alt="Kotzen" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Apr 2013 10:25<span class="gen"> </span> Titel: Re: Torwart, Abschlag</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>17Student20 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich frage mich wie man das lösen kann, wenn man die Kraft nicht kennt, die der Torwart auf den Ball ausübt und die Geschwindigkeit unbekannt ist.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Man braucht die Kraft nicht, man benötigt lediglich die Anfangsbedingungen, also die x- und y-Komponenten der Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des Abschlags. Die Wurfparabel ist bei Vernachlässigung des Luftwiderstandes symmetrisch bzgl. ihres Scheitels. Die x-Komponente der Geschwindigkeit erfährt keine Verzögerung, die Beschleunigung in y-Richtung resultiert ausschließlich aus dem Ortsfaktor g. D.h. die Zeit T bis zum Erreichen des Scheitels sowie danach die Zeit T bis zum Aufschlag auf den Boden sind identisch. Der Ball ist also für eine Zeit 2T in der Luft. <br /> <br /> Zunächst musst du nur berechnen, wie hoch der Ball in der Luft war, so dass er von da aus in T = 1.5 sec. unter dem Einfluss der Erdbeschleunigung wieder auf dem Boden aufschlug. <br /> <br /> Im höchsten Punkt ist die Gesamtenergie gleich der potentiellen Energie plus der kinetischen Energie (durch v in x-Richtung). Im tiefsten Punkt ist die Gesamtenergie gleich der kinetischen Energie. <br /> <br />So ermittelst du sukzessive weitere unbekannte Größen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>17Student20</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Apr 2013 15:55<span class="gen"> </span> Titel: Torwart, Abschlag</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Guten Nachmittag. Ein Torwart schlägt den Ball vom Boden in einem Winkel von 40 Grad ab. Der Ball bleibt 3s in der Luft. Vernachlässigen Sie den Luftwiderstand.<br /><br />i) Wie ist die maximale Höhe?<br /><br />ii) Welche Geschwindigkeit hat der Ball beim Abschlag?<br /><br />iii) In welcher Entfernung berührt der Ball erstmals wieder den Boden?<br /><br />iiii) Welchen Einfluss hätte (qualitativ) der Luftwiderstand auf die Flugbahn bei gleicher Anfangsgeschwindigkeit?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich frage mich wie man das lösen kann, wenn man die Kraft nicht kennt, die der Torwart auf den Ball ausübt und die Geschwindigkeit unbekannt ist.<br /><br />Zu i) müsste man irgendwie mit Sinus oder Cosinus herumhantieren?<br /><br />Zu den restlichen Aufgaben habe ich ebenfalls keine Ansätze. Bin offen und dankbar für Vorschläge.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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