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[quote="erkü"][quote="--gast--"]... Es ist aber üblich, zu einem gedämpften schwingungsfähigen System eine Güte als Systemeigenschaft anzugeben. Meine Frage ist nun, auf welche Frequenz sich eine solche Angabe (bei einer angeregten Schwingung) bezieht.[/quote] Wenn man die Systemeigenschaften charakterisieren will, bezieht man sich natürlich auf die Kreiseigenfrequenz [latex]\omega_E[/latex] der Energieresonanz (= Kreisfrequenz der freien Eigenschwingung des gedämpften Systems): [latex]\omega_E^2=\omega_0^2-\frac{1}{4\,\tau^2}[/latex] Die Beziehung [latex]\omega_A^2=\omega_0^2-\frac{1}{2\,\tau^2}[/latex] beschreibt die Amplitudenresonanz. Betrachtet man die Geschwindigkeitsresonanz, so gilt: [latex]\omega_V^2=\omega_0^2 [/latex] [b]Die Eigenkreisfrequenz ist unabhängig von der Dämpfung (Güte) und gleich der des ungedämpften Systems.[/b] Das Verhältnis [latex]\eta=\frac{\text{Erregerfrequenz}}{\text{Eigenfrequenz}}[/latex] kann also je nach Wahl der Resonanzgröße unterschiedliche Werte annehmen.[/quote]
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Autor
Nachricht
erkü
Verfasst am: 04. Jul 2013 14:25
Titel:
--gast-- hat Folgendes geschrieben:
...
Es ist aber üblich, zu einem gedämpften schwingungsfähigen System eine Güte als Systemeigenschaft anzugeben.
Meine Frage ist nun, auf welche Frequenz sich eine solche Angabe (bei einer angeregten Schwingung) bezieht.
Wenn man die Systemeigenschaften charakterisieren will, bezieht man sich natürlich auf die Kreiseigenfrequenz
der Energieresonanz (= Kreisfrequenz der freien Eigenschwingung des gedämpften Systems):
Die Beziehung
beschreibt die Amplitudenresonanz.
Betrachtet man die Geschwindigkeitsresonanz, so gilt:
Die Eigenkreisfrequenz ist unabhängig von der Dämpfung (Güte) und gleich der des ungedämpften Systems.
Das Verhältnis
kann also je nach Wahl der Resonanzgröße unterschiedliche Werte annehmen.
--gast--
Verfasst am: 04. Jul 2013 12:09
Titel:
Zitat:
Damit ist auch Q eine Funktion der Frequenz:
(
= Kreisfrequenz der anregenden Eingagngsgröße)
Genau, das ist das Problem, was ich versucht habe zu formulieren
Es ist aber üblich, zu einem gedämpften schwingungsfähigen System eine Güte als Systemeigenschaft anzugeben.
Meine Frage ist nun, auf welche Frequenz sich eine solche Angabe (bei einer angeregten Schwingung) bezieht.
erkü
Verfasst am: 03. Jul 2013 23:21
Titel:
Die Definition der Schwinggüte Q ist:
Mit Betrachtung der Impedanzen bzw. Admittanzen gilt:
Die Impedanzen
und Admittanzen
sind bekanntermaßen frequenzabhängig.
Damit ist auch Q eine Funktion der Frequenz:
(
= Kreisfrequenz der anregenden Eingagngsgröße)
--gast--
Verfasst am: 03. Jul 2013 20:05
Titel: Güte beim angetriebenen Schwingkreis
Hallo,
ich bin auf der Suche nach der "wahren" Definition der Güte eines angetriebenen, gedämpften Schwingkreises (oder allgemein Oszillator).
Die allgemeine Definition der Güte lautet ja, dass die Güte das Verhältnis der im System gespeicherten Energie zu der dissipierten Energie (während eines Radiants der Oszillation) ist:
Im Fall der freien Schwingung ist die Güte logischerweise über die gedämpfte Schwingungsfrequenz definiert:
Die im System gespeicherte Energie ist im angetriebenen Fall aber frequenzabhängig (->Resonanzkurve).
Meine Frage lautet nun, auf welche Frequenz bezieht man sich, wenn man die Güte eines (nicht unerheblich gedämpften) Schwingkreises angibt? (Eine Quelle wäre super!!)
Bei meiner Suche habe ich in etwa genau so oft die Eigenfrequenz
wie die Resonanzfrequenz
gefunden.
Mit "nicht unerheblich gedämpft" meine ich, dass die Näherungen
nicht mehr gelten sollen (es soll trotzdem noch ein Schwingfall sein).
Vielen Dank schon mal