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[quote="matzed2004"]Na sauber. Ich danke euch für eure Hilfe. Supi!!! :-)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>matzed2004</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jun 2013 16:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Na sauber. Ich danke euch für eure Hilfe. Supi!!! :-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jun 2013 14:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Außerdem passt das dimensionsmäßig nicht. Nach der Rechnung von Matzed hätte die Spannung die Einheit V/m, was nicht sein kann. Der Fehler liegt in der Berechnung der vom elektrischen Fluss durchsetzten Fläche A. Dabei handelt es sich wegen der Zylindersymmetrie des Feldes um die Mantelfläche eines zum geladenen Leiter koaxialen Zylinders mit Radius r. Die ist natürlich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A=2\cdot\pi\cdot r\cdot l">. <br /> <br />Die Spannung ist das Wegintegral der Feldstärke. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_{AB}=\int_{r_A}^{r_B} E\, dr"> <br /> <br />Nach Gaußschem Flusssatz ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\frac{Q}{2\cdot\pi\cdot r\cdot l\cdot\epsilon_0}"> <br /> <br />mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{Q}{l}=\lambda"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow\quad E=\frac{\lambda}{2\cdot\pi\cdot r\cdot\epsilon_0}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_{AB}=\int_{r_A}^{r_B}\frac{\lambda}{2\cdot\pi\cdot r\cdot\epsilon_0}\, dr=\frac{\lambda}{2\cdot\pi\cdot\epsilon_0}\cdot\ln{\frac{r_B}{r_A}}"> <br /> <br />Zahlenwerte samt Einheiten einsetzen, fertig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>gastxxx</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jun 2013 12:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">U ist nicht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int F \dd x"> !!!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Matzed</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jun 2013 12:38<span class="gen"> </span> Titel: Spannung in Punkt 1 und 2</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo. Ich möchte mich auf eine Klausur vorbereiten und komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Diese lautet:<br /><br />Berechne die Spannung zwischen zwei Punkten mit den Abständen A=0,2m und B=0,4m<br />zu einem als unendlich lang angenommenen, geraden Leiter, der homogen mit konstanter Ladungsdichte ?=Q/l = 1*10^-9 As/m geladen ist.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe denke ich schon meinen Fehler entdeckt, aber ich möchte sicher gehen, dass ich mich nicht getäuscht habe. <br /><br />Also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F=\frac{ Q \cdot q}{ A \cdot \epsilon_{0} } = \frac {\lambda} { 2\pi \cdot r² \cdot \epsilon_{0} } "><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? U=\int_A^B \! F \, \dd x =U=\int_A^B \!\frac{ Q \cdot q}{ A \cdot \epsilon_{0} } = \frac {\lambda} { 2\pi \cdot r² \cdot \epsilon_{0} } \, \dd r = \frac {-\lambda} { 2\pi \cdot r \cdot \epsilon_{0} }"> <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac {-1*10^{-9} As \cdot Vm } { 2\pi \cdot 8,854*10^{-12} As \cdot m \cdot 0,2m}"> <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac {-1*10^{-9} As \cdot Vm } { 2\pi \cdot 8,854*10^{-12} As \cdot m \cdot 0,4m}"> <br /><br />oder einfacher<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac {-1*10^{-9} As \cdot Vm } { 2\pi \cdot 8,854*10^{-12} As \cdot m }\cdot (\frac {1}{0,4m}-\frac {1}{0,2m})"> <br /><br /><br />Nach Einsetzen der Werter erhalte ich einen Wert von ca. 44,94 V / m. <br />Stutzig macht mich, dass die Einheit V/m nicht stimmen kann, da die Beiden Punkte ja gegeben sind und ich also einen konstanten Wert in Volt =V bekommen müsste. Meine Rechnung stimmt also nicht und ich weiß nicht wo ich falsch liege.<br /><br />Für eure Hilfe wäre ich sehr dankbar.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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