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[quote="Masiras"]Guten Abend, also so weit so gut, aber wie weiter? Ich weis immer noch nicht wie ich es weiter umzuformen habe um auf das angegebene Ergebniss zu kommen. Gruß.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Masiras</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jun 2013 22:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Entschuldige bitte, aber dass verwirrt mich nun umso mehr <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" />. <br />Wenn ich es dann so mache, was mache ich dann? <br />Ich bitte vielamsl um Verzeihung, ich verstehe es wirklich nicht <img src="images/smiles/hammer_2.gif" alt="LOL Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Hans Brix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jun 2013 21:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du musst/kannst <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?6 = \sqrt{6}\sqrt{6}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\eta = \sqrt\eta\sqrt\eta"> schreiben. <br /> <br />Und: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\eta^\frac{3}{2} = \sqrt{\eta^3}">. Damit sollte es getan sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Masiras</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jun 2013 19:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guten Abend, <br /> <br />also so weit so gut, aber wie weiter? Ich weis immer noch nicht wie ich es weiter umzuformen habe um auf das angegebene Ergebniss zu kommen. <br /> <br />Gruß.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Milikan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jun 2013 21:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nabend <br /> <br />Den zweiten Teil der Formel kann man zusammenfassen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac {4} {3} \pi \rho g \cdot \frac {9 \cdot \eta \cdot v_{1}} {2 \cdot g \cdot p} \cdot \sqrt {\frac {9 \cdot \eta \cdot v_{1}} {2 \cdot g \cdot p}} ="> <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 6 \pi \eta v_{1}\cdot \sqrt {\frac {9 \cdot \eta \cdot v_{1}} {2 \cdot g \cdot p}}"> <br /> <br />Dann noch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Q \frac {U} {d} = 6 \pi \eta v_{2} \cdot \sqrt {\frac {9 \cdot \eta \cdot v_{1}} {2 \cdot g \cdot p}} +6 \pi \eta v_{1}\cdot \sqrt {\frac {9 \cdot \eta \cdot v_{1}} {2 \cdot g \cdot p}} <br /> "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Masiras</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jun 2013 18:11<span class="gen"> </span> Titel: Millikan-Versuch: Gleichfeldmethode -> Formel f. Ladung?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Einen wunderschönen Tag, <br /> <br />ich beschäftige mich momentan, im Rahmen eines Referates, mit dem Millikan-Versuch, genauer mit der Schwebe- und Gleichfeldmethode. <br />Ich habe vom Lehrer ein wenig Material erhalten um, mit dem ich zu arbeiten habe. Doch ich habe Grund zur Annahme, dass hier etwas falsch erklärt wird und zwar bei der Endformel zur berechnung der Ladung mit der Gleichfeldmethode. Entweder das, oder ich verstehe es einfach nicht, wie der Autor hier auf das Ergebnis gekommen ist. <br /> <br />Zu dem Problem, wie hier geschildert: <br /> <br />Wenn man für <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m_{Oel} - m_{Luft} = m "> <br />und für <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \rho_{Oel} - \rho_{Luft} = \rho "> <br /> <br />schreibt, dann folgt bei den angreifenden Kräften im Falle des freien Falls folgende Gleichung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{G} - F_{A} = F_{R} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac {4} {3} \pi r^3 \rho_{Oel} \cdot g - \frac {4} {3} \pi r^3 \rho_{Luft} \cdot g = 6 \pi \eta r v "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? => "> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac {4} {3} \cdot \pi r^3 \rho \cdot g = 6 \pi \eta r v "> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? |:r |:\pi "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac {4} {3} r^2 g \rho = 6 \eta v "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? => "> nach r umgestellt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? r = \sqrt {\frac {9 \cdot \eta \cdot v_{1}} {2 \cdot g \cdot p}} "> (1) <br /> <br />So, dann die Kräfte, die den Öltropfen angreifen, wenn Spannung U mit dem Plattenabstand d gegeben sind und man die Steigunsgeschwindigkeit V_{2} messen kann: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{G} - F_{A} = F_{el} + F_{R} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac {4} {3} \pi r^3 g \rho = Q \frac {U} {d} + 6 \pi \eta r v_{2} "> (2) <br /> <br />Nun wird (1) in (2) eingesetzt und es folgt diese Formel: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Q \frac {U} {d} = 6 \pi \eta v_{2} \cdot \sqrt {\frac {9 \cdot \eta \cdot v_{1}} {2 \cdot g \cdot p}} + \frac {4} {3} \pi \rho g \cdot \frac {9 \cdot \eta \cdot v_{1}} {2 \cdot g \cdot p} \cdot \sqrt {\frac {9 \cdot \eta \cdot v_{1}} {2 \cdot g \cdot p}} "> <br /> <br />Nach Q umgestellt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Q = (v_{1} + v_{2}) \cdot \frac {\sqrt {v_{1}}} {U} \cdot \eta^\frac {3} {2} \frac {18 \pi d} {\sqrt {2 \rho g}} "> <br /> <br />Setzt man nun in diese Formel die gegebenen Werte <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \eta = 1,81 \cdot 10^-5 \frac {Ns} {m^2} <br />d = 6 \cdot 10^-3 m <br />\rho_{oel} = 875,3 \frac {kg} {m^3} <br />\rho_{Luft} = 1,29 \frac {kg} {m^3} <br />\rho = 674 \frac {kg} {m^3} "> ein, so erhält man laut Angaben folgende Formel: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Q = (v_{1} + v_{2}) \cdot \frac {\sqrt {v_{1}}} {U} \cdot 2 \cdot 10^-10 As "> <br /> <br />Mir ergibt diese Formel aber keinen Sinn, da allein die Vorzeichen das es v1 + v2 und nicht v1 - v2 sein muss mir nicht logisch erscheinen. Ich habe versucht, (1) in (2) einzusetzten und umzuformen, aber ich komme irgendwie nicht auf das angegebene Ergebnis bzw. es ist ein wenig mathematisch zu schwer muss ich ehrlich gestehen. <br /> <br />Ich würde mich sehr freuen um etwas Unterstützung in diesem Problem. Vortragsdatum meines Referats ist am Mittwoch, den 26.06.2013. Somit bin ich ein wenig unter Zeitdruck. <br /> <br />Ich bedanke mich herzlichst im Voraus! <br /> <br />------------------------------------------------- <br /><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://up.picr.de/14929618xv.jpg" target="_blank">http://up.picr.de/14929618xv.jpg</a> <br /> <br />Hier das Blatt, von dem ich die Formeln entnommen habe. <br /> <br />EDIT: <br /> <br />Okay also mein Kräfteansatz ist falsch. Richtig lautet es für die Steigungsgeschwindigkeit: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{R} + F_{G} = F_{el} + F_{A} "> <br /> <br />nach Fel umgestellt folgt dann die Formel, die auf dem Blatt geschrieben ist: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Q \frac {U} {d} = 6 \pi \eta v_{2} \cdot \sqrt {\frac {9 \cdot \eta \cdot v_{1}} {2 \cdot g \cdot p}} + \frac {4} {3} \pi \rho g \cdot \frac {9 \cdot \eta \cdot v_{1}} {2 \cdot g \cdot p} \cdot \sqrt {\frac {9 \cdot \eta \cdot v_{1}} {2 \cdot g \cdot p}} "> <br /> <br />Dennoch verstehe ich nicht wie man dann die Gleichung so umformt, dass <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Q = (v_{1} + v_{2}) \cdot \frac {\sqrt {v_{1}}} {U} \cdot \eta^\frac {3} {2} \frac {18 \pi d} {\sqrt {2 \rho g}} "> <br /> raus kommt, wenn man es nach Q umstellt. <img src="images/smiles/hammer_2.gif" alt="LOL Hammer" border="0" /> krieg ich mathematisch irgendwie nicht hin. <br /> <br />Wäre nett, wenn mir jemand zeigen könnte wie man es Schritt für Schritt umzuformen hat. <br /> <br />Ich bedanke mich im voraus <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" />!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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