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[quote="Gast333"][b]Meine Frage:[/b] Guten Abend, ich soll die Kraft berechnen, die ein stromdurchflossener langer Draht jeweils auf die Seiten einer rechteckigen Leiterschleife der Breite b und der Höhe h im Abstand d zum Draht ausübt. Dies ist ja grundsätzlich nicht so schwierig. Das Magnetfeld des langen Drahtes ist gegeben durch [latex]B(\rho) \hat{e}_{\phi} = \frac{\mu_0 I_D}{2 \pi \rho} \hat{e}_{\phi}[/latex] und die Kraft kann ich mit [latex]d\vec{F}=I_S(d\vec{l} \times B(\rho) \hat{e}_{\phi})[/latex] Das Magnetfeld welches der Draht am Ort der Seiten der Leiterschleife die parallel zum Draht sind erzeugt kann ich einfach berechnen, aber wie bestimme ich das Magnetfeld des Drahtes für die Seiten der Leiterschleife die Senkrecht zum Draht sind? Für diese ist das Magnetfeld ja noch mal abhängig von der Entfernung zum Draht? [b]Meine Ideen:[/b] Ich habe mir überlegt, das ich für die senkrechten Seiten der Leiterschleife das Magnetfeld einfach aufintegriere, also mit: [latex]B(\rho)= \frac{\mu_0 I_L}{2 \pi} \int_{d}^{d+L} \frac{d \rho}{\rho}[/latex] Ist dieser Ansatz richtig oder geht das auch einfacher, nachdem ich die Leiterschleife ja schon parametrisiert habe? Falls mein Ansatz falsch ist, wäre ich für einen Ansatz sehr dankbar. Leider brauche ich die Aufgabe schon morgen, hatte aber leider nur relativ venig Zeit mich damit zu beschäftigen, also wäre es nett, wenn schnell mal jemand drüber gucken könnte. Danke schon mal. MfG Gast333[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>D2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jun 2013 14:23<span class="gen"> </span> Titel: Re: Kraft von langem Draht auf Leiterschleife.</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Gast333 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Guten Abend, <br />ich soll die Kraft berechnen, die ein stromdurchflossener langer Draht jeweils auf die Seiten einer rechteckigen Leiterschleife der Breite b und der Höhe h im Abstand d zum Draht ausübt. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Welche von beiden Bilder trifft zu?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast333</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jun 2013 13:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Duffz, <br /> <br />danke für die Erklärung, ich denke ich habs verstanden. Ich habe die Aufgabe ohne die Berechnung des B-Felds für diese beiden Leiterschleifenstücke abgegeben. Ich habe die Korrektur nun zurück und es hat doch gereicht, einfach nur zu sagen, dass sich die Kräfte dieser Seiten gegenseitig aufheben. Nun weiß ich aber zumindest für das nächste mal wie ich sowas ausrechnen kann. <br /> <br />MfG Gast333 <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Duffz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jun 2013 23:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d\vec{l} = dx \vec{e}_{x} "> meinte ich</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duffz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jun 2013 23:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok dann probier das mal. Dein B-Feld zeigt in phi-Richtung. Projizier das Feld jetzt mal in die Ebene, in der dein System liegt. Wenn deine Leiterschleife links neben dem Draht liegt dann zeigt das Feld auf der Seite des Leiters stets aus der Zeichenebene heraus. Diese Richtung nennen wir mal <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{e}_{z} ">. Die Richtung des Leiterstücks bezeichnen wir dann als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d\vec{l} = x \vec{e}_{x} ">. Dann können wir die radiale Abhängigkeit des Feldes auf eine x-Abhängigkeit zurückführen, einfach indem wir das rho durch x ersetzen. Dann nur noch ausrechnen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast333</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jun 2013 08:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Duffz, das die beiden Kräfte sich gegenseitig aufheben ist mir klar, da Sie ja beide gleich lang sind und vom Strom in unterschiedlicher Richtung durchflossen werden. Deine Annahmen sind alle richtig. Meine Frage ist nur wie ich die Kraft auf eine senkrechte Seite bestimme. Die Gesamtkraft zu bestimmen ist nämlich erst die nächste Teilaufgabe. Da aber auch Zahlenwerte gegeben sind, nehme ich an, ich soll zunächst die Kraft fur jede der 4 Seiten explizit ausrechnen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duffz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jun 2013 08:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn ich dich richtig verstehe befinden sich die Leiterschleife und der Draht in einer Ebene und der Draht liegt seitlich parallel neben einer Seite des Rechtecks. Die Kraft für die parallelen Abschnitte der Leiterschleifen hast du schon berechnet. Diejenigen Abschnitte, die orthogonal zum Draht stehen suchst du. Also: <br />Die Lösung ist recht trivial. Denk mal nach was du für die beiden Stücke zusammen bekommst. In dem Oberen fließt der Strom in die eine Richtung, dann fließt er unten genau in die Andere. Ansonsten unterscheiden sich die Beiden nicht. Also im Endeffekt ist es nur ein Vorzeichen. Die naheliegende Folgerung überlasse ich dir. <br /> <br />LG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast333</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jun 2013 20:39<span class="gen"> </span> Titel: Kraft von langem Draht auf Leiterschleife.</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Guten Abend, <br />ich soll die Kraft berechnen, die ein stromdurchflossener langer Draht jeweils auf die Seiten einer rechteckigen Leiterschleife der Breite b und der Höhe h im Abstand d zum Draht ausübt. <br /><br />Dies ist ja grundsätzlich nicht so schwierig. Das Magnetfeld des langen Drahtes ist gegeben durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?B(\rho) \hat{e}_{\phi} = \frac{\mu_0 I_D}{2 \pi \rho} \hat{e}_{\phi}"> und die Kraft kann ich mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d\vec{F}=I_S(d\vec{l} \times B(\rho) \hat{e}_{\phi})"><br /><br />Das Magnetfeld welches der Draht am Ort der Seiten der Leiterschleife die parallel zum Draht sind erzeugt kann ich einfach berechnen, aber wie bestimme ich das Magnetfeld des Drahtes für die Seiten der Leiterschleife die Senkrecht zum Draht sind? Für diese ist das Magnetfeld ja noch mal abhängig von der Entfernung zum Draht? <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe mir überlegt, das ich für die senkrechten Seiten der Leiterschleife das Magnetfeld einfach aufintegriere, also mit:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?B(\rho)= \frac{\mu_0 I_L}{2 \pi} \int_{d}^{d+L} \frac{d \rho}{\rho}"><br /><br />Ist dieser Ansatz richtig oder geht das auch einfacher, nachdem ich die Leiterschleife ja schon parametrisiert habe?<br />Falls mein Ansatz falsch ist, wäre ich für einen Ansatz sehr dankbar.<br /><br />Leider brauche ich die Aufgabe schon morgen, hatte aber leider nur relativ venig Zeit mich damit zu beschäftigen, also wäre es nett, wenn schnell mal jemand drüber gucken könnte. <br /><br />Danke schon mal.<br /><br />MfG Gast333</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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