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[quote="HaraldK"]Besten Dank mal für die Hinweise. Da werde ich mal die Literatur zu homogenen/inhomogenen DGL wälzen müssen, denn

[quote="erkü"][quote="HaraldK"]Ich hätte da folgende Differentialgleichung

[latex]\vec{g}(s(t)) = f'(t) \vec{v}(t) + f(t) \dot{\vec{v}}(t)[/latex]

...[/quote]
ist ja eine inhomogene lineare DGL erster Ordnung mit nichtkonstanten Koeffizienten. Die homogene DGL ist also:

[latex] f(t) \dot{\vec{v}}(t)+f'(t) \vec{v}(t)=0[/latex]
[latex]\Downarrow[/latex]
[latex]\frac{\dd \vec{v}}{\vec{v}}=-\frac{f'(t)}{f(t)}\,\dd t[/latex]
Zur expliziten Lösung müsste imho also f(t) bekannt sein.[/quote]

mir ist (a) nicht klar, was mir die Lösung der homogenen bringt (aber ich erinnere mich dunkel, dass man damit wohl weiter kommt), abe was mir völlig unklar ist, wie ich [latex]d\vec{v}/\vec{v}[/latex] verstehen soll. Die Division durch einen Vektor ist mindestens problematisch.

Hmm, und eigentlich habe ich ja zwei unbekannte Funktionen: f und v (bzw. s). Die zweite Gleichung, die mir zur Verfügung steht ist die Zwangsbedingung [latex]\vec{v}\dot{\vec{v}}=0[/latex] oder äquivalent dazu [latex]|\vec{v}|= const[/latex].[/quote]

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