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[quote="GvC"]Um Deine im Titel formulierte Frage zu beantworten: Die Kraft, mit der sich die Platten eines Kondensators anziehen, ist [latex]F=\frac{1}{2}\cdot Q\cdot E[/latex] Da bei abgetrennter Spannungsquelle Q konstant ist, ist auch die Verschiebungsdichte D und damit die Feldstärke E konstant. [latex]W=F\cdot s[/latex] Dabei ist laut Aufgabenstellung [latex]s=2\cdot d_0[/latex] [latex]W=\frac{1}{2}\cdot Q\cdot E\cdot 2\cdot d_0=Q\cdot E\cdot d_0[/latex] Mit [latex]Q=C_0\cdot U_0[/latex] und [latex]E=\frac{U_0}{d_0}[/latex] wird daraus [latex]W=C_0\cdot U_0^2[/latex] Mit [latex]C_0=\frac{\epsilon_0\cdot A}{d_0}[/latex] kannst du die aufzuwendende Arbeit jetzt ausrechnen. Der Lösungsweg im Buch ist möglicherweise der folgende: Die beim Auseinanderziehen der Platten aufgewendete Arbeit muss anschließend als Energie im Kondensator gespeichert sein. Um diese Arbeit zu berechnen, muss also die Differenz der nach und vor dem Auseinanderziehen im Kondensator gespeicherten Energie gebildet werden. Die im Kondensator gespeicherte Energie ist bekanntermaßen [latex]W_C=\frac{1}{2}\cdot C\cdot U^2[/latex] Vor dem Auseinanderziehen der Platten ist die gespeicherte Energie also [latex]W_0=\frac{1}{2}\cdot C_0\cdot U_0^2[/latex] Nach dem Auiseinanderziehen [latex]W_1=\frac{1}{2}\cdot C_1\cdot U_1^2[/latex] Die aufzuwendende Arbeit muss demnach sein: [latex]W=W_1-W_0=\frac{1}{2}\cdot(C_1\cdot U_1^2-C_0\cdot U_0^2)[/latex] Um das ausrechnen zu können, müssen also C1 und U1 bestimmt werden. Durch Vergößerung des Plattenabstandes auf das Dreifache wird die Kapazität um den Faktor 3 verringert: [latex]C_1=\frac{1}{3}\cdot C_0[/latex] Die Spannung U1 ergibt sich aus der Ladungskonstanz [latex]Q=C_0\cdot U_0=C_1\cdot U_1[/latex] [latex]\Rightarrow\quad U_1=\frac{C_0}{C_1}\cdot U_0=3\cdot U_0[/latex] Einsetzen in die Gleichung für die Arbeit: [latex]W=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}\cdot C_0\cdot (3\cdot U_0)^2-C_0\cdot U_0^2)\right)=\frac{1}{2}\cdot (3\cdot C_0\cdot U_0^2 -C_0\cdot U_0^2)=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot C_0\cdot U_0^2=C_0\cdot U_0^2[/latex] Da kommt natürlich dasselbe raus wie beim Weg über die Kraft.[/quote]
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muff-in
Verfasst am: 28. Mai 2013 23:40
Titel:
Aaah.. jetzt hab ichs verstanden!!
Danke ! =)
Jep, in meinem Buch rechnet man auch C_0 usw. in Abhänigkeit von C_1 usw. aus.
Danke nochmal
GvC
Verfasst am: 28. Mai 2013 00:08
Titel:
Um Deine im Titel formulierte Frage zu beantworten: Die Kraft, mit der sich die Platten eines Kondensators anziehen, ist
Da bei abgetrennter Spannungsquelle Q konstant ist, ist auch die Verschiebungsdichte D und damit die Feldstärke E konstant.
Dabei ist laut Aufgabenstellung
Mit
und
wird daraus
Mit
kannst du die aufzuwendende Arbeit jetzt ausrechnen.
Der Lösungsweg im Buch ist möglicherweise der folgende:
Die beim Auseinanderziehen der Platten aufgewendete Arbeit muss anschließend als Energie im Kondensator gespeichert sein. Um diese Arbeit zu berechnen, muss also die Differenz der nach und vor dem Auseinanderziehen im Kondensator gespeicherten Energie gebildet werden.
Die im Kondensator gespeicherte Energie ist bekanntermaßen
Vor dem Auseinanderziehen der Platten ist die gespeicherte Energie also
Nach dem Auiseinanderziehen
Die aufzuwendende Arbeit muss demnach sein:
Um das ausrechnen zu können, müssen also C1 und U1 bestimmt werden.
Durch Vergößerung des Plattenabstandes auf das Dreifache wird die Kapazität um den Faktor 3 verringert:
Die Spannung U1 ergibt sich aus der Ladungskonstanz
Einsetzen in die Gleichung für die Arbeit:
Da kommt natürlich dasselbe raus wie beim Weg über die Kraft.
muff-in
Verfasst am: 27. Mai 2013 22:40
Titel: Mit welcher Kraft ziehen sich zwei Kondensator-Flächen an?
Die Aufgabe:
An einem Kondensator mit der Plattenfläche
und dem Plattenabstand
liegt die Spannung
. Nach dem Abtrennen der Spannungsquelle wird der Plattenabstand auf
erhöht.
Welche Arbeit ist dabei aufzuwenden?
Mein Ansatz:
Und
könnte man mit der Coulombkraft ausrechnen, aber ich dachte die gilt nur für Punktladungen?? Außerdem ist das Ergebnis dann falsch.
Im Buch ist ein Lösungsweg, den ich überhaubt nicht nachvollziehen kann.
Hilfe!