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[quote="Steffen Bühler"]Mach Dir z.B. für s(t)=A*sin(w*t) eine Wertetabelle. Sagen wir mal w=1/s und A=2cm, also t=0,0s -> s(t)=0,00cm t=0,5s -> s(t)=0,96cm t=1,0s -> s(t)=1,68cm ... Und das trägst Du jetzt in ein Diagramm ein.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Mai 2013 08:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das hatte ich schon mal erwähnt: dieser Effekt kommt durch Rundungsfehler. Die Periode ist ja nicht exakt 0,67, sondern <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {2 \pi}{\sqrt {89}} = 0,66601631..."> <br /> <br />Du langst also nach der ersten Periode nicht genau aufs Maximum, sondern knapp daneben, und bei jeder darauffolgenden immer mehr vorbei. <br /> <br />Auch deswegen empfahl ich ja, keine Wertetabelle zu nehmen, sondern den Cosinus so zu zeichnen, wie er nun mal aussieht: eine ewige Wiederholung der ersten Periode. Und die kann dann auch zur Not 0,67 sein. Schließlich sollst Du ja nur "skizzieren" und nicht "zeichnen". <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Mai 2013 17:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah, ok. Was mich nur wundert: bei einer harmonischen Schwingung müsste doch die "Hüpfhöhe" des Autos gleich bleiben. Sie verringert sich aber minimal bei mir von Schwingung zu Schwingung. <br />Funktion: s(t)=A (5cm)*cos(9,43)*t und t ist bei der ersten Schwingung 0,67, dann 1,34 und dann 2,01... <br />Somit liegt das Ergebnis der ersten Schwingung 4,997, der zweiten 4,99 und der dritten 4,97. Was mach ich falsch?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Mai 2013 08:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ok, dann heißen meine Funktionen also s(t)=A (5cm) *cos(w*t) und <br />v(t)=A*w*sin(w*t) und a(t)=-A*w^2*cos(w*t). Richtig?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nicht ganz. Wie geschrieben, ist die Ableitung von cos ja -sin. Das Vorzeichen von v(t) ist also falsch. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Komme ich bei -cos in der ersten Ableitung auf sin?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, eben nicht. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Denn v(t) ist ja die erste Ableitung von a(t) und s(t) die zweite.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, v(t) ist das Integral von a(t), nicht die Ableitung. Die Ableitung entspricht ja einer Division, hier durch die Zeit. Die Geschwindigkeit ist also die erste Ableitung des Wegs nach der Zeit (sie beschreibt ja auch die <span style="font-weight: bold">Änderung</span> des Wegs), die Beschleunigung die zweite (sie beschreibt ja auch die <span style="font-weight: bold">Änderung</span> der Geschwindigkeit). <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2013 15:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oder seh ich das falsch, Steffen? Ich glaub hier möchte sich niemand weiter reinwurschteln.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Mai 2013 15:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, dann heißen meine Funktionen also s(t)=A (5cm) *cos(w*t) und <br />v(t)=A*w*sin(w*t) und a(t)=-A*w^2*cos(w*t). Richtig? <br />Komme ich bei -cos in der ersten Ableitung auf sin? Denn v(t) ist ja die erste Ableitung von a(t) und s(t) die zweite. Wenn s(t) also cos beinhalten, dann muss v(t) sin beinhalten und a(t) dann -cos? <br />VG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Mai 2013 15:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ach schon gut, habs verstanden. Der Wagenheber hat ja die Höhe 5cm und das ist ja die halbe Sinusschwingung. Ok</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Mai 2013 15:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aber die Amplitude müsste doch trotzdem 2,5 sein? Sie umfasst doch nur den Ausschlag einer Sinus"hälfte". Oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2013 08:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, nur ist eben die Wegfunktion kein Sinus, sondern ein Cosinus. (Du wärst auch selber drauf gekommen, daher verrate ich's hier ohne schlechtes Gewissen.) <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br />Und die erste Ableitung von cos ist dann -sin, die zweite -cos. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen <br /> <br />PS: Dein "später Nachmittag" scheint arg spät zu werden... <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br />Ich bin ab jetzt und über Pfingsten offline. Falls noch was unklar sein sollte, musst Du Dich also leider bis nächste Woche gedulden, falls niemand anders aushilft. <br />Schöne Feiertage!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2013 08:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aber meine Ableitungen müssten doch stimmen, oder nicht. Die hab ich aus einem anderen Forum. Durchrechnen kann ich erst heute Abend, da kommen sicher mehr Fragen von mir.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2013 07:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, noch ein Zusatz: die Weg-Zeitfunktion fängt ja "oben" an (also am Maximum) und schwingt dann durch die Ruhelage bis zum "unteren Totpunkt" und wieder hoch. Das ist dann aber keine <span style="text-decoration: underline">Sinus</span>funktion, sondern...? Entsprechend sind dann die Ableitungen zu ändern, ist aber nicht schwer für Dich, nehme ich an. <br /> <br />Deine unterschiedlichen Auslenkungen von Maximum zu Maximum sind wahrscheinlich Rundungsfehler, weil Du nicht genau die Periode eingesetzt hast. Zum Skizzieren eines Sinus reicht es eh, wenn Du die Periode halbierst: da ist der Nulldurchgang. Dann die erste Hälfte halbieren: da ist das Maximum, die zweite: da ist das Minimum. Und diese vier Viertel kannst Du dann noch einmal dritteln: immer ein Drittel vom Nulldurchgang nach links bzw. rechts ist das halbe Maximum. So brauchst Du auch keine großartige Tabelle, ist ganz praktisch, besonders in Klausuren, weil's schneller geht. <br /> <br />Zur gedämpften Schwingung: das ist kein großes Geheimnis. Ein Sinus würde ja ungedämpft immer mit derselben Auslenkung unendlich weiterlaufen. Kommt nun Reibung dazu, klingt er ab. Mathematisch ist das im einfachsten Fall in der Tat eine e-Funktion, die sich davor multipliziert: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(t)=e^{-t} \cdot A \cdot \sin(\omega t)">. Für x=0 ist also noch alles da, für x=1 nur noch 37 Prozent usw. <br /> <br />Wenn Du bei x=1 einen anderen Wert als 1/e haben willst, spendierst Du einfach noch einen entsprechenden Faktor zum Exponenten: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e^{- \delta \cdot t} "> Wenn's also nach einer Sekunde nur noch 42 Prozent sein sollen, wäre das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e^{\frac{\ln 0,42}s \cdot t}">, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\delta = - \frac{\ln 0,42}s"> Auch die Frequenz ändert sich bei Dämpfung leicht. Siehe z.B. die entsprechende <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Abklingkonstante" target="_blank" class="postlink">Wikipedia-Seite</a>. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2013 05:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, dann hab ich mir das richtig gedacht. Bin heute erst zum späten Nachmittag wieder von der Uni zu Hause und werde das dann versuchen durchzurechnen. Kannst Du mir derweil da Ganze an der gefämpften Schwingung nochmal versuchen zu erklären. Ich weiß, dass die e-Funktion da eine Rolle spielt, bräuchte aber für die Rechnung vielleicht ein praktisches Beispiel. Danke und bis später.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 19:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jetzt bin ich doch noch mal kurz da, weil ich meinen Fehler korrigieren muss. Dein Ansatz war richtig: das Auto geht von 5cm auf Null - und dann federt es bis auf -5cm durch. Danach geht die Reise wieder hoch, durch Null bis wieder auf 5. A ist also in der Tat 5, und es wird auch nichts hinzuaddiert. Aber es ist ja eine ungedämpfte Schwingung, die geht wieder ganz auf 5 hoch! Und auch beim zweiten, dritten, hundertsten Mal - es ist ja nur theoretisch. <br />Die anderen Rechnungen schaue ich mir morgen an. <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 16:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, alles klar, dann bis morgen. Hier schon mal für morgen: <br />Ich glaube ich hatte mich verrechnet. Eine gesamte Sinusschwingung dauert in diesem Fall doch 0,67 s und somit müsste dann nach der ersten Schwingung das Auto noch 4,91 cm "hochhopsen", bei der zweiten 4,82 cm und bei der dritten 4,73 cm. Stimmt das? <br /> <br />Laut der Funktion v(t) müsste die 1. Schwingung dann v=23,56 m/s haben, die zweite v=23,52 m/s und die dritte v=23,45 m/s, richtig? Warum nimmt die Geschwindigkeit denn bei einer harmonischen Schwingung ab? Das ist doch dann gar keine oder? Ist das nicht eine gedämpfte, weil das Auto auch immer weniger hoch "hopsen" kann? Oder wo ist da der Unterschied? <br />Bei a habe ich dann bei der ersten Schwingung a=-7,76 m/s^2 <br />bei der zweiten a=-15,51 m/s^2 und bei der dritten a=-23,24 m/s^2. <br /> <br />Stimmen die Werte? <br />Warte hoffnungsvoll auf Antwort.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 16:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich meinte bei welcher Art von Aufgaben muss ich darauf achten? Bei allen Sinusberechnungen von Schwingungsaufgaben? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Überall, wo der Vollkreis mit 2pi statt 360° bezeichnet wird. Das ist eben auch bei w=2pi*f der Fall. Und eigentlich überall in Mathe und Physik. Gradmaß ist eher "umgangssprachlich". <br /> <br />Du könntest aber "privat" auch w=360°*f rechnen, dann bliebst Du im Gradmaß. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich rechne nun also: <br />0s entspricht 0 cm <br />0,67s entspricht 0,55cm <br />... <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, wie gesagt, Du musst vom Startpunkt 5cm (von da fällt das Auto runter) diese 0cm bzw. 0,55cm abziehen. Das ergibt die richtige Schwingung des Autos: 5cm, 4,45cm etc. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das trage ich dann in ein Diagramm ein und mache das selbe mit a und v, richtig?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Richtig. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie ändert sich denn die Gleichung, wenn es keine harmonische Schwingung, sondern eine gedämpfte ist mit y=0,1/s? Was muss ich dann beachten?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Dann müsste eben noch der Faktor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,1^t"> davor. Nach einer Sekunde sind dann noch 10 Prozent da, nach zwei Sekunden 1 Prozent usw. Exponentieller Abfall eben. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Übrigens wollte ich mal sagen, dass Sie/Du</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Du. Wir duzen uns hier alle. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">der erste sind, der mir in einem Physikforum hilfreich antwortet.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Bist ja auch erst seit heute hier. <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Tausend Dank. Hier werde ich öfter sein.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Prima, wir freuen uns, wenn die Leute wiederkommen. <br /> <br />Für heute muss ich leider Schluss machen. Vielleicht hilft noch jemand anders, ansonsten bis morgen. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 16:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Auwei, ich glaub ich habe falsch gerechnet. <br />Ist es nicht eher <br />0,67s entspricht 0,09 cm <br />1,34s entspricht 0,17 cm <br />2,01s entspricht 0,26 cm? <br /> <br />Gilt das dann jeweils als gesamte Sinuskurve, ja?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 16:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, das mit dem Sinus berechnen ist klar. Ich meinte bei welcher Art von Aufgaben muss ich darauf achten? Bei allen Sinusberechnungen von Schwingungsaufgaben? <br />Und nun nochmal zur Aufgabe: <br />Ich rechne nun also: <br />0s entspricht 0 cm <br />0,67s entspricht 0,55cm <br />1,34s entspricht 2,20cm <br />2,01s entspricht 4,95cm <br /> <br />Ist das richtig? Das trage ich dann in ein Diagramm ein und mache das selbe mit a und v, richtig? <br /> <br />Wie ändert sich denn die Gleichung, wenn es keine harmonische Schwingung, sondern eine gedämpfte ist mit y=0,1/s? Was muss ich dann beachten? <br /> <br />Übrigens wollte ich mal sagen, dass Sie/Du der erste sind, der mir in einem Physikforum hilfreich antwortet. Tausend Dank. Hier werde ich öfter sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 16:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wann genau muss ich den Rechner denn umstellen? von Grad auf Bogenmaß?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Bevor Du den Sinus berechnest. Aber die Umschaltung bleibt eh erhalten. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ist es dann richtig, dass T in meinem Fall 0,67 s beträgt und das das eine komplette Sinusschwingung ist?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ist A in meinem Fall dann also 2,5 cm?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, und es schwingt um den Mittelpunkt 2,5cm.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 16:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ach Du meine Güte, ok, eine Frage geklärt, dafür zwei neue aufgetaucht. <br />Wann genau muss ich den Rechner denn umstellen? von Grad auf Bogenmaß? <br />Ist es dann richtig, dass T in meinem Fall 0,67 s beträgt und das das eine komplette Sinusschwingung ist? <br />Ist A in meinem Fall dann also 2,5 cm?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 16:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn ich bei w 1 einsetze und bei A 2, dann komm ich da auf 0,0349.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Weil Du Deinen Taschenrechner auf Gradmaß eingestellt hast. In der Kreisfrequenz steckt aber der Faktor 2pi und nicht 360, daher muss Bogenmaß eingestellt werden. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Musel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">denke ich mir t aus und stelle fiktive Zeitabstände von 0,5 s an, um die Werte zu bekommen</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Du sollst ja drei Perioden skizzieren. Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = 2 \pi f = \frac {2 \pi}T"> kannst Du, da Du w=9,43/s hast, die Dauer einer Periode ausrechnen. Das mal drei sollte die Länge der x-Achse sein. <br /> <br />Meinem Verständnis nach ist die Amplitude übrigens nicht 5cm, denn das Auto schwingt ja zwischen 0cm und 5cm.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 15:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, gut. Das hatte ich dann schonmal falsch verstanden. Nun noch eine Frage. Wie kommst Du auf Deine Beispielrechnung t=1,0s -> s(t)=1,68cm <br />Wenn ich bei w 1 einsetze und bei A 2, dann komm ich da auf 0,0349... <br />also meine Formel s(t)=A*sin(w*t)=2 cm*siin(1*1s) <br /> <br />Oder versteh ich w völlig falsch? <br />Und dann noch zu t: <br />denke ich mir t aus und stelle fiktive Zeitabstände von 0,5 s an, um die Werte zu bekommen oder wie komme ich auf t? <br />Tut mir leid, dass ich für Dich vielleicht doofe Fragen stelle.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 15:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Satz <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Skizzieren Sie die ersten drei Schwingungsperdioden. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />sagt m.E. klar, dass Du den zeitlichen Verlauf der drei Funktionen in einem Diagramm skizzieren sollst. Setz also w=9,43/s und A=5cm und skizziere, wie beschrieben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 15:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie kommst Du denn auf t? und warum ist w=1/s? <br />w ist doch Wurzel aus D/m, in meinem Fall also 9,43? und ein Diagramm brauch ich nicht zeichnen, denk ich. A müsste durch den Wagenheber dann 5 cm sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 15:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mach Dir z.B. für s(t)=A*sin(w*t) eine Wertetabelle. <br /> <br />Sagen wir mal w=1/s und A=2cm, also <br /> <br />t=0,0s -> s(t)=0,00cm <br />t=0,5s -> s(t)=0,96cm <br />t=1,0s -> s(t)=1,68cm <br />... <br /> <br />Und das trägst Du jetzt in ein Diagramm ein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 15:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo nochmal. Danke dafür, aber ich kann nichts damit anfangen. Tut mir leid, ich weiß ich bin physik-doof. Kannst Du das genauer erklären bitte?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 15:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen im Physikerboard! <br /> <br />Die Variable t lässt Du jetzt einfach loslaufen. Dann trägst Du die t-Werte auf der Horizontalachse, die drei Funktionswerte auf der Vertikalachse ab und zeichnest so die drei Kurven. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Musel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Mai 2013 14:49<span class="gen"> </span> Titel: harmonische Schwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallöchen.<br /><br />Ich hänge an einer Aufgabe fest.<br />Es geht um folgendes: Ein Auto ohne Stoßdämpfer mit m=1000kg fällt von einem Wagenheber h= 5cm.<br />Beschreiben Sie Auslenkung x, seine Geschwindigkeit und seine Beschleunigung als Funktion der Zeit, wenn die Federkonstante D=89000 N/m beträgt. Skizzieren Sie die ersten drei Schwingungsperdioden.<br />Die Funktionen konnte ich skizzieren und müssten demnach sein:<br /><br />s(t)=A*sin(w*t) wobei w= Omega<br />v(t)=A*w*cos(w*t)<br />a(t)=-A*w^2*sin(w*t)<br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Soweit, so gut. Omega kann ich ja durch Wurzel aus D/m berechnen, aber wie dann weiter? Ich habe t ja gar nicht und komme nun nicht vorwärts. Auch weiß ich gar nicht wie ich das mit den ersten drei Schwingungsperioden berechnen soll. Kann mir jemand weiterhelfen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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