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[quote="DerTil"]ah cool danke, ich habs jetzt verstanden...hätte nur mal länger drauf schaun müssen ;) Aber ich hab noch ne andere Frage..Der Normalisierungsfaktor C wird hier zu [latex] C= (n!)^{-1/2}L^{-1/2 n}i^{1/2 (n-1)}[/latex] berechnet. Kann man das so einfach sehen? Normalerweise wird der bei Slater-Determinanten immer nur zu [latex] C=(n!)^{-1/2}L^{-1/2}[/latex] angegeben. Müsste ich, um C zu berechnen, das Integral vom Betragsquadrat von Psi berechnen? Das schenit mir sehr kompliziert..oder sieht man das irgendwie einfacher? edit: ok ich sehe gerade, der Phasenfaktor soll [latex]\Psi_0^F[/latex] einfach reel machen...aber warum muss die Wellenfunktion reell sein?[/quote]
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DerTil
Verfasst am: 11. Mai 2013 12:40
Titel:
ah cool danke, ich habs jetzt verstanden...hätte nur mal länger drauf schaun müssen
Aber ich hab noch ne andere Frage..Der Normalisierungsfaktor C wird hier zu
berechnet.
Kann man das so einfach sehen? Normalerweise wird der bei Slater-Determinanten immer nur zu
angegeben.
Müsste ich, um C zu berechnen, das Integral vom Betragsquadrat von Psi berechnen? Das schenit mir sehr kompliziert..oder sieht man das irgendwie einfacher?
edit: ok ich sehe gerade, der Phasenfaktor soll
einfach reel machen...aber warum muss die Wellenfunktion reell sein?
jh8979
Verfasst am: 10. Mai 2013 03:22
Titel:
Die Begründung steht direkt vor Gleichung ( 8 ):
Zitat:
By factoring
out of the jth row of the Slater determinant,...
Überleg' Dir mal wie die Slater-Determeinante eigentlich aussehen müsste, für die Wellenfunktionen der freien Teilchen. Das Ausklammern dieser Faktoren, sorgt dann dafür dass in der ersten Spalte der Determinante nur '1'en stehen.
DerTil
Verfasst am: 09. Mai 2013 21:28
Titel: Slater-Determinante von n Zuständen freier Teilchen
Meine Frage:
Hallo,
Ich habe einen Artikel (http://jmp.aip.org/resource/1/jmapaq/v1/i6/p516_s1?isAuthorized=no) von Girardeau ("Relationship between Systems of Impenetrable Bosons and Fermions in One Dimension") gelesen und verstehe an einer Stelle nicht, wie er die Slater-Determinante für n feie Teilchen Zustände aufstellt.
Meine Ideen:
Er schreibt: The ground state of the free Fermi gas is a Slater determinant of n free-particle states exp(ikx); the allowed values of k determined by the periodic boundary conditions are
with p any integer. We shall assume that n, the total number of particles, is odd; then the groud state is nondegenerate and is obtained by chossing the values of p lying within the Fermi "sphere"
.
Ich kenne die Grundform einer Slater-Determinante, ich verstehe aber nicht, wie man auf diese exponentialfunktion kommt (siehe Gleichung ( 8 ) in seinem Artikel:
http://jmp.aip.org/resource/1/jmapaq/v1/i6/p516_s1?isAuthorized=no
):
wobei