Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="JAGGIE"][b]Meine Frage:[/b] Hey Leute, Ich bäuchte mal eurer Hilfe zum Bereich Schwingungen. Die Aufgabe lautet wie folgt. Zeigen Sie, dass sich eine harmonische Schwingung f(t) = x0 cos(wt + phi) in einen Sinus- und einen Kosinus-Anteil zerlegen lasst: f(t) = x1 cos(wt) + x2 sin(wt) Drucken Sie x1 und x2 als Funktion von x0 und aus. x1 und x2 bezeichnet man auch als in-phase- und out-of-phase-Anteile. Warum? b) Eine weitere Moglichkeit, eine harmonische Schwingung darzustellen, ist die Verwendung der komplexen Schreibweise: f(t) = Re{z0*e^(-iwt)} wobei ^z0 ein Element aus C ist. Wie lautet nun der Zusammenhang zwischen ^z0 und x1; x2? x1 und x2 bezeichnet man hier auch als Real- und Imaginarteil. Warum? [b]Meine Ideen:[/b] So Aufgabeteil a. habé ich gelöst bekommen und zwar mit Additionstheoremen. Bei Aufgabenteil b habe ich probiert z0=a+ib auszudrücken und auszumultiplizieren, jedoch hatte ich danach einmal sin+icos raus und konnte es nicht zurück in die Eulerform bringen. Hoffe jemand kann mir hier helfen. Vielen Dank schonmal im vorraus[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>JAGGIE</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Apr 2013 11:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ahhhhhhhhhh <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />|z|*((\cos(\varphi )*\cos(wt) +\sin(\varphi )*\sin(wt) ) <br />Und x1 = |z|*cos(\varphi ) <br />Und x2 = |z|*sin(\varphi ) <br />"> <br />Jetzt aber</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>JAGGIE</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Apr 2013 11:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich hab einen kleinen Fehler gemacht. <br />Ich meinte <br />ahhhhhhhhhh <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|z|*((\cos(\varphi ) +i*\sin(\varphi ))*(\cos(wt) -i*\sin(wt) )) <br />Das habe ich dann ausmultipliziert zu <br />Re|z|*((\cos(\varphi )*\cos(wt)-i\cos(wt)*\cos(\varphi )+i\sin(\varphi )*\cos(wt) +s\sin(\varphi )*\csin(wt) <br />Dann habe ich nur die Realteile genommen und den Rest weggelassen zu |z|*((\cos(\varphi )*\cos(wt) +s\sin(\varphi )*\sin(wt)} <br />Und x1 = |z|*cos(\varphi ) <br />Und x2 = |z|*sin(\varphi ) <br />?"> <br />Jetzt sollte es stimmen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>JAGGIE</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Apr 2013 10:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ahhhhhhhhhh <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|z|*((\cos(\varphi ) +i*\sin(\varphi ))*(\cos(wt) -i*\cos(wt) )) <br />Das habe ich dann ausmultipliziert zu <br />Re|z|*((\cos(\varphi )*\cos(wt)-i\cos(wt)*\cos(\varphi )+i\sin(\varphi )*\cos(wt) +s\sin(\varphi )*\cos(wt) <br />Dann habe ich nur die Realteile genommen und den Rest weggelassen zu <br />Re{|z|*((\cos(\varphi )*\cos(wt) +s\sin(\varphi )*\cos(wt)} <br />Und x1 = |z|*cos(\varphi ) <br />Und x2 = |z|*sin(\varphi ) <br />Dann habe ich das selbe dastehen wie bei der a <br />Und der Zusammenhang ist dann, dass |z| = |(a+ib)| ist, weshalb man dann von einem komplexen und reelen Teil sprechen kann. <br />Stimmt so oder ?"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Apr 2013 01:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Warum willst du z0 nicht in Polarform schreiben? Unter der polaren Form kann man sich wenigstens was vorstellen, wenn man komplexe Zahlen multipliziert. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(t) = \Re (\vert z \vert \cdot e^{i \phi} \cdot e^{- i \omega t}) \quad \phi = \operatorname{arg} z_0"> <br /> <br />Dann fasst du das Produkt der e-Funktionen zusammen und nimmst den Realteil heraus. Dann wendest du deine Erkenntnisse von Teil a an und bist fertig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>JAGGIE</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Apr 2013 18:53<span class="gen"> </span> Titel: Harmonische Schwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hey Leute,<br />Ich bäuchte mal eurer Hilfe zum Bereich Schwingungen.<br />Die Aufgabe lautet wie folgt.<br />Zeigen Sie, dass sich eine harmonische Schwingung f(t) = x0 cos(wt + phi) in einen Sinus- und einen<br />Kosinus-Anteil zerlegen lasst:<br />f(t) = x1 cos(wt) + x2 sin(wt)<br />Drucken Sie x1 und x2 als Funktion von x0 und aus.<br />x1 und x2 bezeichnet man auch als in-phase- und out-of-phase-Anteile. Warum?<br />b) Eine weitere Moglichkeit, eine harmonische Schwingung darzustellen, ist die Verwendung der komplexen<br />Schreibweise:<br />f(t) = Re{z0*e^(-iwt)}<br /> <br />wobei ^z0 ein Element aus C ist. Wie lautet nun der Zusammenhang zwischen ^z0 und x1; x2?<br />x1 und x2 bezeichnet man hier auch als Real- und Imaginarteil. Warum?<br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />So<br />Aufgabeteil a. habé ich gelöst bekommen und zwar mit Additionstheoremen.<br />Bei Aufgabenteil b habe ich probiert z0=a+ib auszudrücken und auszumultiplizieren, jedoch hatte ich danach einmal sin+icos raus und konnte es nicht zurück in die Eulerform bringen.<br />Hoffe jemand kann mir hier helfen.<br />Vielen Dank schonmal im vorraus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
